数学小学奥数系列6-2-4比例应用题1

数学小学奥数系列6-2-4比例应用题专练1

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F亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、比例应用题专练1（共26题；共120分）

1.（5分）（2019•连城）甲、乙、丙三种物品共重450千克，如果甲，乙、丙的质量比是5：4：6,那么甲、

乙，丙三种物品各重多少千克？

2.（5分）（2019六上•武城期末）用84厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是

3：4：5.这个三角形的面积是多少平方厘米？

3.（5分）（2019六上•武昌期末）笑笑能调制出多少克巧克力奶？

当巧克力与奶的质量

妈妈,我有巧克力280克.

比是2,9时，口感最

都用来调制巧克力奶.

佳！

4.（5分）王经理把推销某项产品的任务按4：5的比例分给甲、乙两个推销员。一个月后，甲共推销产品

88万元，超额10%,乙推销员实际推销产品多少万元？

5.（5分）某工地用3种型号的卡车运送土方.已知甲、乙、丙三种卡车载重量之比为1076,速度比

为68.9,运送土方的路程之比为151414,三种车的辆数之比为1057.工程开始时，乙、丙两种车全

部投入运输，但甲种车只有一半投入，直到10天后，另一半甲种车才投入工作，一共干了25天完成任务.那么,

甲种车完成的工作量与总工作量之比是多少？

6.（5分）（2019六上•镇海期末）一种铜和铝的合金质量6000克，铜和铝的质量比是2：3。这种合金中铜

和铝的质量各是多少克？

2

7.（5分）（2020六上•红花岗期末）小明家的菜地共800m2,其中的?种西红柿，剩下的按2：3的面

积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少？

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8.（1分）用一根长60厘米的铁丝围成一个尽可能大的长方形，已知长方形的宽是长的5.这个长方形的

面积是1平方厘米.

9.（5分）（2018六上•西宁月考）学校里有篮球、足球、排球共180个，已知篮球、足球、排球的比是5：

4：3,三种球各有多少只？

10.（5分）（2020•保定）只列式不计算。

1

（1）某工厂四月份烧煤120吨，比三月份节约了9,三月份烧煤多少吨？

（2）喜盈门大酒店要按男、女人数的比3：5招收一批服务员，结果招收了48人，其中女服务员有多少人？

11.（5分）水果超市新到200箱水果，其中有苹果80箱，其余是梨和橘子。已知梨和橘子箱数的比是2：3,

梨和橘子各有多少箱？

12.（5分）（2020•佳木斯）小军读一本故事书，已经读了的页数与剩下的页数的比是2：3。小军的好朋友

3

小辉通过计算发现小军读了的页数比这本故事书的总页数的4少28页。这本故事书有多少页？

13.（5分）（2019六上•商丘月考）学校把150本故事书按甲、乙两班人数的比分配给两个班。甲班有42

人，乙班有33人。甲、乙两班各分得故事书多少本？

2

14.（5分）某中学共有教师90人，其中男教师人数是女教师的I。男、女教师各有多少人？

15.（3分）有三个自然数，甲数与乙数的比是3：5,乙数与丙数的比是2：5,甲、乙两个数的和是80,则

乙数是1,丙数是2。

16.（5分）（2019六上•南昌期末）北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆地面积的比大约是3：1.颐

和园水面面积和陆地面积大约各是多少公顷？

17.（5分）（2020六上•辉南期末）实验小学四、五、六年级共有18个班，平均每班45人，四、五、六年

级的人数比是4：2：3,那么四、五、六年级各有多少人？

18.（5分）（2020•西充）一辆客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。相遇时客车与货车所行

路程比是5：4。已知客车从甲地行到乙地需要8小时，货车每小时行驶60千米。甲、乙两地相距多少千米？

19.（5分）盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2:3,红球个数与白球个数的比是4：5。

已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？

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20.（5分）（2020六上•南宁期末）一杯调制后的奶茶，其中的糖分和其余成分的比是1：9,现要配制600g

奶茶，需要多少克的糖？《中国居民膳食指南（2016）》建议：每天糖的摄入量最好控制在25g以下。这杯奶茶的含

糖量超过了建议控制糖量的百分之几？

21.（5分）一杯盐水中盐和水的质量比为1：1,560g这样的盐水中含有盐多少千克？

22.（5分）（2018六上•福州期末）乐乐与桐桐两人争论五星红旗长与宽的比.乐乐说：五星红旗长与宽的

比是12：8：桐桐说：五星红旗的长与宽的比是15：10.请你用所学的数学知识评一评，乐乐与桐桐两个人谁的观

点正确.

23.（1分）（2018•内乡）亮亮和爸爸绕操场晨跑。爸爸跑一圈用了6分钟，亮亮跑一圈用了8分钟。如果

他们同时出发向一个方向跑，至少1分钟后两人在起点再次相遇。相遇时爸爸跑了2圈，亮亮跑了3圈。

24.（5分）某班有学生48人，女生占全班的37.5%,后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数

的40%,问转来几名女生？

25.（5分）（2019六上•新会月考）加工一批零件，如果甲车间单独生产，12小时完成；如果乙车间单独生

产，18小时完成。如果两队合修，多少小时完成？

26.（5分）（2020•泰江）黑火药是我国四大发明之一，黑火药是用硝石、硫磺、木炭为原材料按15：2：3

的比例配制而成。现在要配制黑火药500千克，需要硝石、硫磺、木炭各多少千克？

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参考答案

一、比例应用题专练1（共26题；共120分）

解：5+4+6=15

450+15=30（千克）

5x30=150（千克）

4x30=120（千克）

6/30=180（千克）

答案：1-1、答：甲、乙，丙三种物居各重150千克、12阡兄、180千克•

考点：比的应用

解析：

【分析】甲，乙.丙的质量和破平均分成15份,总和+急份数;平均每份的质量,平均每份的质量x份数=物品的质量,据此矫

答.

解:3+4+5=12

孙a=21（"）

84“杀=28（—）

21*28+2=294（平方厘米）

答案：2-1、答：这个三角形的面积是294平方嗟米・

考点：比的应用

解析：

【分析】良角三角形的三条边中斜边是最长的.，因此直角三角形的两条直角边分别是3份和4份.把三角形的周长84厘米按照

3:4:5的比分此后分别求出直角三角形的两条亘角边长度，然后根据三角形面积公式计算即可.

解:28。+击

=280+9

=1540（克）

答案：3-1、答：笑笑真期制出1M0兄巧克力奶•

考点：比的应用

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解析：

【分析】笑笑能调制出巧克力奶的质量=笑笑有巧克力的定K+―■力尊警,据此代入数据作答即可.

巧克力和奶的质量的份数和

解:甲计划峥的任务:88+（1+10%）=88+1.1=80（万元）

乙实际推销的任务:80^4x5=20x5=100（万元）

答案：4-1、答：乙推销员实际推转产品100万元•

考点：百分数的其他应用；比的应用

解析：

【分析】把甲计划间的任务看作单位T,甲计划推销的任务二甲实际推错的任务+（1+10%）;乙实际推销的任务=甲几

哈推销的任务+4*5.

答案：5-1、

解：由于甲、乙.丙三种卡车运送土方的路程之比为151414-速度之比为6:89,所以它们运送1次所需的时间之比为

JJHB11H，相同时间内它们运送的次《此为：g*2.在前io天，甲车只有一半投入使用，因此甲、

689=2495•714iV

乙、丙的数量之比为5:5:7.由于三种卡车载重量之比为10：7:6，所以三种卡车的怠载重量之比为50:35:42.那么三种

卡车在前10天内的工作量之比为：（50xg）（35x：）:（42x磊）=2020:27.在后15天，由于甲车全S隈入使用，所以

在后15天里的工作量之比为40）0，7.所以在这7天内»甲的工作量与总工作量之比为：

_______2O10HQ45二卫一

（20-20^27>1（H4Q*2（^27>15-79,

考点：工程问揖;比的应用

解析：

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【解答】：15J414_57H

m•689-，49

(10+2*10*2)：(5x7x4)：(7x64)=20:20：27

281a20*215_32

(202027b1W262+2年2"15—79

答:甲的工作量与总工作量之比为32:79.

【涧】甲乙.再运送「妒5间之比=甲卡车运送土方的路程占的份数：乙卡车小方的路程占嬲数:

甲车速度占的份数乙车速度占的份数

丙卡车运送土方的路程占的份数甲车速度占的份数

相同时间内它们运送的次数比=

丙车速度占的份数甲卡车运送土方的路程占的份数

乙车速度占的份数.丙车速度占的份数

在前1味,甲车只有一半投入使用，因此甲、

乙卡车运送土方的路程占的份数,丙卡车运送土方的路程占的份数

乙.丙的数量之比为（10+2）：5:7.由于三种卡车载重量之比为10:7:6,所以三种卡车的总载重量之比为（5x10）：

（5x7）:（7*6）,所以三种卡车在前1供内的工作量之比=（前1反甲卡车总载重量占的份数*相同时间内甲运送的次数占

的份数）：（前10天乙卡车总载重量占的份数X相同时间内乙运送的次数占的份数）：（前1味丙卡车总载重量占的份数X相同

时间内丙运送的次数占的份数），.在后15天,由于甲车全部投入使用，所以在后15天里的工作量之比为（20x2）:20:27.

所以在这25天内，甲的工作量与总工作量之比为：

前1味甲的工作量占的份数“什后15天甲的工作量占的份数•15

前1氏三个人的工作量占的总份数T0后15天三个人的工作是占的总份数T5.

解：6000+(2+3)*2

=6000+5*2

=1200x2

=2400(完)

6000-2400=3600(58)

答案：6-1、箸：这种合金中铜的质量是2400克,给的质■是3600克.

考点：比的应用

解析：【分析】这种合金中物的质量=合金的质量+总份数X铜占的份数；铝的质量=合金的质量的

餐：西红柿：800x1=320（平方米）

1800-320=480（平方米）

黄瓜：4804=48x2=192（平方米）

茄子:480,工=48x1=288（平方米）

答案：7-1、答：西红机种了32砰方米，■耐了192平方米，茄子种了288平方米•

考点：比的应用

解析：

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【分析】菜地面积xg=西红柿的面枳；菜地面积-西红柿的面积=黄瓜和茄子的面积；黄瓜丽子的面积被平均分成5份，黄瓜

占黄瓜和茄子面积的2,茄子占黄瓜和茄子面积的2,黄瓜和茄子的面枳*号=黄瓜的面积，黄瓜和茄子的面积足=茄子的面

5555

枳.

答案：8-1、【第1空】216

考点：长方先、正方先的面积；比的应用

解析：

【解旬60+2=30（厘米）

长：30*金=18（厘米）

升2

宽：30，3=12（厘米）

升2

长方形的面积:18x12=216（平方厘来）

故香盍为：216.

【分析】根期题意可知，用一根长60厘米的铁丝围成f尽可能大的长方形，帙丝的长度是长方形的局长，用长方形的周长

+2=f长和宽的和，然后用按比例分配的方法解答,长与宽的和,长占和的分率=长，同样的方法可以求出宽，最后用长*宽

=长方形的面积,据此列式解答.

解:180+（5+4+3）

=180+12

=15（个）

篮球：15*5=乃（个）

足球：15x4=60（个）

排球：15x3=45（个）

答案：9-1、骞：29^7孙；38^60^;播M45个.

考点：比的应用

解析：【分析】用总数除以总份数求出每份有多少个,然后用笔份数分别乘三种球的份数即可分别求出每种球的个＜配

i,八,120+（1-1）

答案：10T、9

...48*—i-

答案：10-2、升5

考点：分数除法与分数加减法的混合运尊；比的应用

【分析］（1）三月份烧煤的吨数=四月份烧煤的崛"（1-四月份比三月份节约了几分之几）,据此列式作答即可；

（2）女服务员的人数=一共招收的人数*招收女服务员的人数占的份数据此列式作答即可.

解析:招收男女服务员的人数的总份数

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解:（200-80）x1=48（匍

（200-80）xi=72（匐

答案：11-1、答：型有48箱,幡子有72箱，

考点：比的应用

解析：

【分析】用200减去80求出型和嵇子的马箱数;型占二者总箱数的备，听占二者总箱数的含,根据分数I融的意义分别

求出梨和幡子的箱数即可.

解：设这本故事书有烦,

xxl-28=xx^5

料28学

我28

x=80

答案：12-1、答：这本故事书有80页・

考点：比的应用；列方程解含有应用题

解析:

【分析】本更可以采用方程作答,即设这本故事书有X页，题中存在的等量关系是：这本故事书的总页数“J滓读了这本故事书

的几分之几-少的本数=这本故事书的总页数X___________小军叫读了的页数占的份数________,_措__此代人数

小军已经读了的页数占的份数+小军剩下的页数占的份数

答案：13-1、

解：甲班：150x-11-=84（本）冽：150x-J1-=66（本）答：甲分,乙分书66本.

42+3342+33

考点：比的应用

解析:

【分析】根据两班人数可知，甲班分到目数的,乙班分到总数的不当,根据分数乘法的意义分另（fttJI两班分到的本

4_+3342+33

数即可.

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解：男：90x（击）=36（A）

女：90x（品）=54（人）

答案：14-1、答：有男教丽36人，女政师54人・

考点：比的应用

解析：

【分析】男教师人数是女教师的g,所以男教师是占2份，女痴I币占3份,那么男教师的人数=这个中学共有教师的人数x

男教师占数,女教师的人数=这个中学共育教师的人数*女教师占的份数

男教师占的份数-女教师占的份数男教师占的份数+女教师占的份数

IS此代人数据在作答即可.

【第1空】50

答案：157、【第2空】125

考点：比的应用

解析:

【解答】方法一：设丙数为X,则乙数为，X,甲数为（）X即令X,根Jg题意得：6X+1X=80,X=125,1X=5.

25

答：2^550,甲SS125.

故答案为：50；125.

【分析】分析.甲数与乙数的比是3:5-这个条件可得出：甲数等于乙数的］;分析.乙数与丙数的比是2:5"这个条件可得

出：乙数等于丙敷的1；又知道甲乙数的和是80,因此可以把丙数设为X,然后再用含有X0M子表示出甲数和乙数，进而列方

程算出答案即可.

解:3+1=4

290>4=72.5（公顷）

290*1=217.5（公顷）

4

答案：16-1、答：顷，

考点：比的应用

解析：

【分析】水面面积和陆地面积被平均分成4份，水面面积占总面积的?,陆地面积占启面积的!,怠面积x对应的分率=对应

44

分率的面积.

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解:18x45+（4+2+3）

=810+9

=90（人）

四年级：90x4=360（人）

五年级：90*2=180（人）

六年级：90*3=270（人）

答案：17-1、骞：四年级有360人，五年级有180人，六年级有270人・

考点：比的应用

解析：

【分析】用每班的人数乘班数求出总人数,用息人数除以三个班的份数和求出每份的人数，然后用每份的人数分别乘每班的份

敌即可分别求出三班的人数.

解：60。=75（千米）

4

75x8=600（T*）

答案：18-1、答：甲、乙两地相距600千米•

考点：比的应用；相遇问巽

解析：

【分析】此迪主要考查了相遇应用期,相遇时，路程移于速度比，已知货车的速度与客车与货主的路程比，也就是速度比，

可以用乘法求出客主的速度，最后用客车的速度X客车行驶的时间=甲、乙两地之间的距离,据此列式I?答.

答案：19-1、

解：2:3=8:12,4:5=12:15,黄球：四：白球=8:12:15=:175*芯％5=60（个）答:

考点：比的应用

解析：

【分析］根据比的基本拄质把2:3化成后项是12的比，把4:5化成前项是12的比，这样就能写出三种颜色的球的个数比.然后

判断出红球个数占总数的几分之几,再用怠数黍红球占息数的分率即可求出红球个数.

«:600-s-（1+9）*1=60（55）

（60-25）+25=140%

答案：20-1、答：配制600g奶茶，客娶60瘫8I;这杯奶茶的含了建议控加量的140%.

考点：百分数的应用一：8加或减少百分之几；比的应用

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解析:

【分忻】配制600g奶茶,需要糖的质量=600+糖分和其余成分占的份数和x糖分占的份数；这杯奶茶的含穗量超过了建议控制

穆量的百分之几=(奶茶的含程量-每天理的摄入量)?每天穆的播入量,据此代入数值作答即可.

解:1+7=8,560*1=70(g),70g=0.07kg

o

答案：21-1、答：560g这样的盐水中含有懿0.07千克.

考点：比的应用

【分析］根JE质量比可知盐占盐水然后根据分数乘法的意义计算盐的质量即可.

解析:的击

解：五星红旗的长与变的比是3:2

12:8=3:2

15：10=3:2

乐乐与梅河两个人谁的观点都正确.

答案：22-1、答：乐乐与梅梅两个人装的观点都正确•

考点：比的化简与求值；比的应用

解析：

【分析】分别it其两个比的比值，比的前项+后项=比值.比值相同则说明两个比是相同的，他们的观点就都是一样的.

【第1空】24

【第2空】4

答案：23-1、【第3空】3

考点：相遇◎为：分数除法的应用:环F跑消问#

解析：