漳州一中2021-2022高一年级上册学期数学期末考试

漳州一中2021-2022高一上学期期末考试（数学）

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

1.正确表示图中阴影部分的是（）

A.(CuA)UBB.(CuA)U(CuB)C.Cu(AUB)D.Cu(AnB)

2.sinl70cos430+cosl7osin430=()

1B

A.1c.4D

-2.苧

3.下列函数中，是奇函数且在其定义域上为增函数的是（）

A.y=--B.y=x3C.y=tanxD.y=3x

X

4.已知函数加）=盥蓝;，则加-1））=（）

A.-1B.1C.-10D.10

5.函数f（z）=3±+Q与函数9,）=1"鹏（。＞0且。于1）的图象大致是（）

6.已知G=1。佻3,匕=(R)r,c=16),则a,b,c的大小关系为()

A.a>ObB.a>b>cC.c>b>aD.b>c>a

7.已知定义在兄上的偶函数/(z)满足fQ)・/Q+2)=2,且〃力>0,则“2021)=()

A.—B.1C.-y^2D.2

8.已知函数/(工)=的3工(3>0)在(0/)上恰有三个零点，则3的取值范围为()

A.⑵3)B.(2,3]C.(3,4)D.(3,4]

二、多选题（本大题共4小题，共20分）

9.已知幕函数〃切=^的图象经过点（4,2）,则下列结论正确的是（）

A.函数/（工）是偶函数B.函数„）是增函数

C.函数人切的图象一定经过点（0,1）D.函数/Q）的最小值为0

7T

10.记函数？=83工的图象为Q,函数y=cos（2a+w）的图象为。2，贝|J（）

O

7T

A.把G上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移W个

O

单位长度，得到。2

17F

B.把G上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移&个单

位长度，得到。2

7T1

C.把G向左平移不个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标缩短到原来的：纵坐

o2

标不变，得到。2

7T

D.把Q向左平移Q个单位长度，再把得到的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵

坐标不变，得到。2

11.已知函数/（工）=归莆，则下列结论正确的是（）

A.函数/（，）是奇函数B.函数『（，）在A上单调递增

C.函数"=7（乃的值域是D.方程=0有三个实数根

12.气候变化是人类面临的全球性问题，随着各国二氧化碳排放，温室气体猛增，对生命系统

形成威胁，我国积极参与全球气候治理，加速全社会绿色低碳转型，力争2030年前实现碳达

峰，2060年前实现碳中和目标.某校高一数学研究性学习小组同学研究课题是“碳排放与气

候变化问题”，研究小组观察记录某天从6时到14时的温度变化，其变化曲线近似满足函数

f(x)=Asin(u}x4-9?)+6(A>0,w>0,0<<«'),如图，则下列结论正确的是()

B.函数1（工）的最小正周期为167r

C.Vze反，/（x）+/（x+8）=40

D.若g（z）=/（传+他）是偶函数，则|m|的最小值为2

三、填空题（本大题共4小题，共20分）

13.函数？=胪+3+3（。＞0且＜#1）的图象恒过定点.

14.用“二分法”求函数3/=/（工）零点的近似值时，若第一次所取的区间是则第三次

所取的区间可能是.（只需写出满足条件的一个区间即可）

15.已知扇形的面积为3万，圆心角为?，则该扇形的弧长为.

16.已知函数〃0=cos2a：+acosa:,当a=2时，/（工）的最小值为；若/（7）的最大值

为2,则a的值为.

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.（本小题10分）

已知集合4={©2＜2*＜8},B={小＞2}.

⑴求4CB,（CflB）UA：

（2）若非空集合。={工|1＜工＜叫，且CG4,求实数a的取值范围.

18.(本小题12分)

已知A,B是单位圆O上的点，点&是单位圆与工轴正半轴的交点，点3在第二象限，记

3

Z.AOB=a且sina=-.

0

(1)求点B的坐标；

7T

⑵求sg+a)+S叱-a)的值

4ian(7r—a)

19.(本小题12分)

已知函数六1)=log^+[.

(1)判断函数13)的奇偶性并证明；

(2)判断函数/Q+3)在区间(0,+00)上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论.

20.(本小题12分)

已知函数/(x)=2sinx-coax+2-y3cos2x—瓜.

(1)求函数〃工)的最小正周期；

⑵求不等式六工)>1在曲句上的解集.

21.(本小题12分)

2021年10月26日下午，习近平总书记参观国家“十三五”科技成就展强调，坚定创新紧抓

创新机遇，加快实现高水平科技自立自强，面向人民生命健康，重点展示一体化全身正电子

发射磁共振成像装备，在红色“健康中国”四个大字衬托下，更显科技创新为人民健康“保

驾护航”的意义，为促进科技创新，某医学影像设备设计公司决定将在2022年对研发新产品

团队进行奖励，奖励方案如下：奖金！/(单位：万元)随收益工(单位：万元)的增加而增加，

且奖金不超过90万元，同时奖金不超过收益的20%,预计收益工丘[36,900].

(1)分别判断以下三个函数模型：a=L006",y=3lnx+4,y=^,能否符合公司奖励

方案的要求，并说明理由；

(参考数据：1.00675°RJ88.81，1.OO6760«94.29./«36«3.58.Zn900=6.80)

(2)己知函数模型y=aV®-10符合公司奖