两市镇三中 七 年级 数学 学科课堂设计导学案

两市镇三中七年级数学学科课堂设计导学案主备人：杨喜云备课组长签字：年级主任签字：学案编号：授课内容：4.5.1垂线(1)课时：课型：上课时间：【目标】了解互相垂直的有关概念.2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题.【重点、难点】1、互相垂直的有关概念2、利用垂线的有关性质解答简单的几何问题.第一部分：预习案【环节一：导向】自主学习，提出问题学一学：阅读教材P96-97的内容1、当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的，他们的交点叫做。2、过一点有且只有直线与已知直线垂直。3、如右图，AB、CD相交于O，若∠AOC=90°，则AB与CD的位置关系是，反过来，若AB⊥CD，则∠AOC=。【我的疑点】【环节二：导思】小组对学，明确目标第二部分：探究案【环节三：导探】小组合作，讨论探究探究活动一：垂直、垂线的定义1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 2、垂直的符号表示：(垂直用符号“⊥”来表示)（1）若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD，垂足为O。（2）eq\o\ac(○,1)由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直，记为：∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）eq\o\ac(○,2)由两条直线垂直，可知四个角为直角，记为：∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直的意义）问题1：判断题.（1）两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()（2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()（3）两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.()（4）两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.().问题2：（1）如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.（2）如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.问题3：如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。探究活动二：画已知直线l的垂线1、经过直线l上一点A画垂线，这样的垂线能画几条？2、经过直线l外一点B画垂线，这样的垂线能画几条？问题4：已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.①画直线DE⊥OB;②画直线DF⊥OA,垂足为F.问题5：分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段.__C_B_A总结：垂直的性质1过一点______________________直线与已知直线垂直。【导流】全班展示，交流成果：第三部分：检测案【环节五：导练】当堂检测，训练运用1、过p点画线段AB或射线AB的垂线.(1)(2)2.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.3.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.4.如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.5已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系. 6（B组）如图，MO⊥NO，OG平分∠MOP，∠PON=3∠MOG，求∠GOP的度数。