初中数学七年级上册 用等式的性质解方程 市赛一等奖

用等式的性质解方程1、复习等式的性质；2、会利用等式的性质解方程。学习目标等式a=b++平衡的天平等式a+c=b+c小结：平衡的天平两边都加上同样的量，天平依然平衡结论：等式两边加上同一个数（或同一个式子）结果仍相等等式a=b小结:平衡的天平两边都减去

同样的量。天平依然平衡。结论:等式两边都减去同一个

数(或式子)。结果仍相等。－

－

平衡的天平等式a－c=b－c

平衡的天平×3×3

等式a=b如果a=b,那么ac=____bc

÷3÷3

如果a=b那么abcc____=(c≠0)

等式a=b平衡的天平等式的性质【等式性质2】【等式性质1】

注意

1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.如果,那么 ()如果,那么 ()如果

,那么 ()如果,那么 ()如果,那么 ()如果

,那么 ()

：判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。√×××√√复习检测:解方程:x+7=26x=?两边同时减7分析：要使方程x+7=26转化为x=a(即a为常数、x的系数为1的形式），则要去掉方程左边的7.探究新知解方程:x+7=26解：两边减7，得 x+7-7=26-7

x=19注：“解方程”就是利用等式性质求方程中未知数的值，把原方程化成x=a的形式（即x的系数是1为止）∴用等式的性质解方程解:（1）两边加7得（2）两边除以-5得例题讲解解：两边加5得化简得两边同乘-3得解：两边同乘-3得化简得两边同减15得解法一：解法二：

经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的式：

x=a(常数）

即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只有一个常数项.(3)(2)两边除以5得解：两边减2得

两边乘-2得解：两边除以0.3得

(1)-8=x解：两边减4得变式训练关于x的方程3x–10=mx的解为2,那么你知道m的值是多少吗，为什么？拓展提升在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：

3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）

3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）

3＝7（等式两边同时除以ａ）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？拓展提升记住了？归纳、总结【等式性质2】【等式性质1】

注意

1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。

3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.1、下列变形符合等式性质的是（

）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+22、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（）D

D课堂检测课堂检测3、下列结论正确的是()A、x+3=1的解是x=4.B、3-x=5的解是x=2.C、5x=3的解是的解是D、的解是x=-1