初中数学七年级上册 一元一次方程及其解法

一元一次方程及其解法如果a=b,

3.等式的基本性质

①.等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即

②.等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得结果仍是等式，即复习旧知如果a=b,③如果a=b,那么b=a.（对称性）④如果a=b,b=c,那么a=c.（传递性）（c≠0）那么a±c=b±c那么ac=bc,

4.解下列方程：

①.-6x–7=-10x+1

②.2y+1=5y+4解：移项-6x+10x=1+74x=8合并同类项系数化为1x=2移动的项一定要变号，不移的项不变号把系数相加，字母和字母的指数不变方程两边同时除以未知数的系数

①.5x+1=20x-(7x-3)

②.7(x-2)=2x-34如果方程中含有括号，怎么办去括号口诀：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。观察下列方程：③.6(x+3)+2=29-3(x-1)④.11x+1=5(2x+1)这些题与上面的两个题有什么不同？新知学习例3解方程：2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)新知学习+9x-x=10解：2x2x-12x去括号合并同类项移项x=-10系数化为1（1)用乘法分配律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不要搞错符号。（2）-x=10不是方程的解，必须把x系数化为1，才算完成解的过程。注意：-4-12x+3=9-9x-3=9+4解方程：3(y-3)-5(1+y)=7(y-1)下面是解方程的全过程，解法正确吗？若不正确，请改正解：去括号得:3y–3–5+5y=7y-1

移项得：3y+5y-7y=-1+3-5合并同类项得：y=-3系数化为1得：-9-7-5y7火眼金睛+9+5-9y-5y-7②.5(m+8)-6(2m-7)=1①.5(x+2)=4(2x+7)

解下列方程努力拼搏，勇往直前！

小试牛刀如果方程中含有分数，怎么办

根据等式的基本性质②去分母，在方程两边都乘以各分母的最小公倍数③移动的项一定要变号，不移的项不变号1.去括号口诀：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。2.不能漏乘括号中的项方程两边同时乘以12例4解方程：新知学习x=12x-20x解：12x

12x去括号合并同类项移项-14x=系数化为1（2)去分母时,不要漏乘不含分母的项，并且不要搞错符号。（1）分子是多项式时，作为整体要加括号注意：去分母-12-2(10x+1)=3(2x+1)-12-20x-2=6x+3-6x=3-12+2-7把系数相加，字母和字母的指数不变方程两边同时除以-14解方程：下面是解方程的全过程，解法正确吗？若不正确，请改正解：注：2(3x-2)=

移项、合并同类项得：5x=-2系数化为1，得：

x=火眼金睛去分母得：6x-2=x+2-6-4006x-4②.①.

解下列方程爱拼才会赢！

小试牛刀相信自己行！

通过本节课的学习，你能总结出解一元一次方程一般有哪些步骤吗？每步的根据是什么？把你的看法和同伴进行交流.交流·归纳1.去分母.2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为1

解方程的步骤归纳：步骤

具体做法

依据

注意事项在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式性质21）不要漏乘不含分母的项2）分子是多项式时，作为整体要加括号一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配率

去括号法则1）不要漏乘括号中的每一项2）特别注意括号前是负号的情形把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号移项法则1）移动的项一定要变号，不移的项不变号2）注意项较多时不要漏项把方程变为ax=b（a≠0)的最简形式合并同类项法则1）把系数相加2）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质