小学双减作业设计小学数学四年级上册作业设计案例

小学数学四年级上册作业设计

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教材：人教版

学段：第二学段四年级

学科：数学

作业类型：基础作业、发展作业、拓展性作业

一、内容分析：

人教版四上教材，从生活实例引入，引导学生抽象出图

形，然后通过研究平行四边形，发现对边“平行”和“相等”

的特征，进而概括出平行四边形的定义。

我的思考：教材不仅研究边的“平行”，也研究“相等”，

而且除了边，平行四边形还有“对角相等”、“邻角互补”等

特征，为何在总结概念时只以“平行”来定义呢？教学中，

又该如何从学生的认知角度来引导他们解惑呢？

（一）理清本质

分析平行四边形的定义，“四边形”是上位知识，”两组

对边分别平行”是本质属性。初中八年级教材中这样写道：

“在同一平面内，由任意两条都不在同一条直线上的若干条

线段（线段的条数不小于3）首尾相接形成的图形叫多边形，

边数为4的多边形叫四边形。”尽管小学没有给出“四边形”

的明确定义，但学生可以直观感知到四边形的特点，即有四

条边，四个角。显然平行四边形就是在边和角这些特点的基

础上增加了“两组对边分别互相平行”的本质属性，它的形

成和演变过程如右图所示：

两组对边

缈5年

只有一组

四边对边平行

形

两组对边一般

都不平行

四边形

（二）梳理关系

继续研读八年级教材，我们发现，“对边相等”、“对角相

等”、“邻角互补”、“对角线平分”、“中心对称”等这些都是

平行四边形的“性质”。它们与本质属性的关系如下图

本质产生性质

论证性质的正确性

组

两对边相等

边

对对角相等

别

分邻角互补

行

平对隼线平分

中心对称

本质反证性质

说明本质的必然性

二、教材分析:

学生的已有认知和水平是教学的起点，把它们激发出来还

要依赖有效的教学载体。教材探究过程是完整的，经历了引

入、抽象、探究、验证、概括等环节，如下图：

・•平行■•四边形和梯影/

小学阶段学生几何思维的发展三个水平（如下）

水平层次具体表现小学阶段对

水平1直观化十平面图形

水平2描述1分析的学习所要

水平3抽象1关联达到的阶段

三、课标对本学段的目标要求：

《数学课程标准）强调：让学生亲身经历将实物抽象

成数学模型，并进行解释与应用的过程，从而使它们真正

掌握数学知识与技能，理解数学思想与方法，获得广泛的

数学活动经验。

1.认识平行四边形的，知道其特征。

2.能说出平行四边形的特征，形成空间观念和初步的

几何直观。（课标29页）

四、作业内容

基础作业（5分钟）用下面4根小棒围成平行四边形能

围几种？

设计意图：用基础概念性问题来培养学生数形结合的意

识，让学生从另一个角度体会平行四边形的不稳定性，四条

边确定了，但所拼的平行四边形不唯一，锻炼学生解决实际

问题的能力，提高学习数学的兴趣。

我想沟通了几何形体知识间的内在联系，还需用此特征

进一步辨别平行四边形，设计发展作业（5分钟）:

1.下面图形是平行四边形吗？你能改一改把它们成为

平行四边形吗？并说说什么是平行四边形？

设计意图：学生实际解决问题，锻炼学生的思维能力，

提高学生的知识水平，体现了知识的发生过程，而且解决问

题的过程也是一个“数学化”的过程

2.下面两条直线，你能利用它们画一个平行四边形吗？

为什么？如果不能，你准备怎样调整，它们能画一个平行四

边形?

设计意图：不给出完整的图形，是需要加工的“半成品”。

这个层次的作业，是一种思维上的探究，在想象、操作的过

程中强化了平行四边形的本质属性。

拓展性作业（5分钟）一题多解

平行四边形都有4个顶点，现在这里有任意3个顶点，

你能帮它找到第4个点吗？使得这4个点能顺次连结成平行

四边形。如找到了，请画一画。

设计意图：学生动手、动脑经历实际操作，认真体验解

决问题的过程，培养学生想象力，拓宽学生的思维发展空间

五、作业展示

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决问题，解决问题的方法多样。

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