工程结构实例有限元分析

工程结构实例有限元分析汇报人：AA2024-01-252023AAREPORTING有限元分析基本原理工程结构建模与网格划分线性静态有限元分析实例非线性有限元分析实例动力学有限元分析实例工程结构优化设计与可靠性评估目录CATALOGUE2023PART01有限元分析基本原理2023REPORTING

有限元法概述有限元法是一种数值分析方法，用于求解各种工程问题中的偏微分方程。它将连续的求解域离散为一组有限个、且按一定方式相互连接在一起的单元的组合体。由于单元能按不同的连接方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何形状复杂的求解域。将连续的求解域离散为有限个单元的过程，是有限元法的基础。根据问题的性质和求解的精度要求，可以选择不同类型的单元，如一维杆单元、二维三角形或四边形单元、三维六面体或四面体单元等。离散化与单元类型单元类型离散化用于描述单元内任意点的位移或应力等物理量与节点位移之间的关系。形函数通过形函数和节点位移，可以插值得到单元内任意点的物理量。插值方法形函数与插值方法刚度矩阵表示结构刚度特性的矩阵，与单元的材料性质、形状和尺寸等因素有关。载荷向量表示作用在结构上的外力或约束反力等载荷的向量。刚度矩阵与载荷向量PART02工程结构建模与网格划分2023REPORTING基于CAD软件创建工程结构的几何模型，确保模型的准确性和完整性。几何建模利用参数化技术建立模型，便于修改和优化设计。参数化建模对于复杂结构，采用装配建模方法，将各部件组合成一个整体模型。装配建模结构建模方法03混合网格结合结构化网格和非结构化网格的优点，采用混合网格划分策略。01结构化网格对于规则形状的结构，采用结构化网格划分，提高计算效率。02非结构化网格对于复杂形状的结构，采用非结构化网格划分，确保网格质量。网格划分策略根据工程实际情况，设置合理的边界条件，如固定约束、滑动约束等。边界条件对于复杂结构，需考虑约束的传递和处理方式，以确保计算结果的准确性。约束处理边界条件与约束处理材料本构关系根据工程材料的特性，选择合适的本构关系模型，如弹性模型、塑性模型等。材料参数输入准确的材料参数，如弹性模量、泊松比、屈服强度等。材料非线性考虑材料非线性行为对结构性能的影响，如弹塑性、蠕变等。材料属性定义PART03线性静态有限元分析实例2023REPORTING问题描述建模过程求解方法结果分析梁结构弯曲问题分析梁在受到横向载荷作用下的弯曲变形和应力分布。利用有限元方法求解线性方程组，得到节点位移和单元应力。采用梁单元建立有限元模型，施加边界条件和载荷。通过弯矩图和剪力图等结果可视化手段，分析梁的弯曲变形和应力分布情况。分析板壳结构在受到外部激励下的振动响应和模态特性。问题描述建模过程求解方法结果分析采用板壳单元建立有限元模型，考虑结构的阻尼和刚度等特性。利用模态分析方法求解结构的固有频率和振型，以及受迫振动的响应。通过振型图、频率响应函数等结果可视化手段，分析板壳结构的振动特性和响应情况。板壳结构振动问题分析三维实体结构在受到外部载荷作用下的应力分布和变形情况。问题描述采用实体单元建立有限元模型，考虑材料的非线性和各向异性等特性。建模过程利用有限元方法求解非线性方程组，得到节点位移和单元应力。求解方法通过应力云图、变形图等结果可视化手段，分析三维实体结构的应力分布和变形情况。结果分析三维实体结构应力分析将计算结果以图形、图像等形式展示出来，方便用户直观了解分析结果。结果展示数据处理优化建议对计算结果进行统计、分析和比较，提取关键指标和参数。根据分析结果提出优化设计的建议和改进措施，指导工程实践。030201结果可视化与后处理PART04非线性有限元分析实例2023REPORTING考虑材料在受力过程中的弹性和塑性变形，通过弹塑性矩阵描述材料的本构关系。弹塑性分析针对橡胶、弹性体等具有大变形能力的材料，采用超弹性模型描述其力学行为。超弹性分析考虑材料在受力过程中的粘性和弹性变形，通过粘弹性模型描述材料的本构关系。粘弹性分析材料非线性问题几何非线性问题大变形分析针对结构在受力过程中产生的大变形，采用几何非线性有限元法进行分析，如梁、板、壳等结构的弯曲、扭转等问题。稳定性分析考虑结构在受力过程中的稳定性问题，如屈曲、后屈曲等行为，通过几何非线性有限元法进行模拟和分析。VS针对结构中的接触面，采用接触单元或接触算法进行处理，考虑接触面的法向和切向作用。摩擦模拟考虑接触面间的摩擦作用，采用库仑摩擦模型或更复杂的摩擦模型进行模拟。接触面处理接触与摩擦问题通过比较相邻迭代步的计算结果，判断计算是否收敛，如残差、位移、应力等物理量的变化是否小于设定的收敛准则。收敛性判断针对非线性有限元分析的收敛性问题，采用合适的优化方法提高计算效率，如牛顿-拉夫逊法、弧长法、自适应步长法等。同时，也可以结合并行计算、高性能计算等技术手段加速计算过程。优化方法收敛性判断及优化方法PART05动力学有限元分析实例2023REPORTING阐述模态分析的定义、目的和重要性。模态分析基本概念介绍进行模态分析的一般流程，包括建立有限元模型、施加边界条件、求解特征值问题等。模态分析步骤解释模态分析结果，如固有频率、振型等，并讨论其物理意义。模态分析结果解读结构模态分析瞬态动力学分析步骤介绍进行瞬态动力学分析的一般流程，包括建立有限元模型、施加瞬态载荷、设置时间步长等。瞬态动力学分析结果解读解释瞬态动力学分析结果，如位移、速度、加速度等时程曲线，并讨论其物理意义。瞬态动力学基本概念阐述瞬态动力学的定义、特点和分析方法。瞬态动力学响应谐响应分析步骤介绍进行谐响应分析的一般流程，包括建立有限元模型、施加简谐载荷、设置频率范围等。谐响应分析结果解读解释谐响应分析结果，如频率响应函数、幅频特性等，并讨论其物理意义。谐响应基本概念阐述谐响应的定义、目的和重要性。谐响应分析随机振动基本概念阐述随机振动的定义、特点和分析方法。随机振动分析步骤介绍进行随机振动分析的一般流程，包括建立有限元模型、施加随机载荷、设置功率谱密度等。随机振动分析结果解读解释随机振动分析结果，如位移、速度、加速度等的概率密度函数和统计特征值，并讨论其物理意义。随机振动分析PART06工程结构优化设计与可靠性评估2023REPORTING形状优化调整结构的几何形状，以改善结构的应力分布、降低材料消耗等。尺寸优化在给定结构形状和拓扑的基础上，通过调整构件截面尺寸实现结构性能的优化。拓扑优化通过改变结构的拓扑构型，实现结构刚度、强度等性能的最优分布。结构优化设计方法有限元建模运用概率论和数理统计方法，对结构进行可靠性分析，如蒙特卡罗模拟、一次二阶矩法等。可靠性分析方法灵敏度分析研究结构性能对设计参数的敏感程度，为结构优化和可靠性评估提供依据。建立工程结构的有限元模型，包括几何模型、材料属性、边界条件等。基于有限元的可靠性评估设计参数灵敏度分析分析设计参数变化对结构性能的影响程度，确定关键设计参数。参数化建模技术采用参数化建模方法，实现结构模型的快速调整和重构，提高设计效率。灵敏度分析与参数化建模123运用多目标优化算法，