云南省重点中学2022年中考数学模拟预测试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.某种微生物半径约为0.00000637米，该数字用科学记数法可表示为（）

A.0.637x105B.6.37x106C.63.7x10-7D.6.37x10-7

2.如图，直线a〃b,直线c与直线a、b分别交于点A、点B,ACLAB于点A,交直线b于点C.如果Nl=34。,

那么N2的度数为（）

A.34°B.56°C.66°D.146°

3.下列各式中，正确的是（）

A.t5-ts=2tsB.t4+t2=t6C.t3-t4=t12D.t2t3=ts

4.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

主视图左视图

俯视图

A.直三棱柱B.长方体C.圆锥D.立方体

5.如图，在矩形ABCD中AB=&，BC=1,将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形"BCD,点A恰好落在矩形

ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（

D

6.将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为()

A.y=(x+2)2-5B.y=(x+2)2+5C.y=(x-2)2-5D.y=(x-2)2+5

7.如图，AB是半圆圆。的直径，AA3C的两边AC,8C分别交半圆于则£为的中点，已知NBAC=50。，

则NC=()

A.55B.60C.65D.70°

8.若A(-4,yi),B(-3,y2),C(l,y3)为二次函数y=x?-4x+m的图象上的三点，则yi,yi,y3的大小关系是()

A.yi<y2<y3B.y3<yi<yiC.ya<yi<y2D.yi<yj<y2

9.如图所示，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,

则DE的长是()

15

7

10.一次函数yi=kx+l-2k(k/))的图象记作Gi,一次函数y2=2x+3(-l<x<2)的图象记作G2,对于这两个图

象，有以下几种说法：

①当Gi与G2有公共点时，yi随x增大而减小；

②当Gi与G2没有公共点时，yi随x增大而增大；

③当k=2时，Gi与G2平行，且平行线之间的距离为..

5K

下列选项中，描述准确的是(

A.①②正确，③错误B.①③正确，②错误

C.②③正确，①错误D.①②③都正确

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.若一个反比例函数的图象经过点4（，〃，，〃）和3（2,”，-1）,则这个反比例函数的表达式为

12.小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两

13.如图，矩形川5。中，BC=6,CD=3,以4。为直径的半圆。与8c相切于点E,连接80则阴影部分的面积

14.分解因式：37-21x—,

15.计算:

3b2

(1)(―)2=

a

,、10ab5a

（2）—厂子——=.

c24c

16.如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是。。的内接多边形，则NBOM=

三、解答题（共8题，共72分）

"分）先化简,再求值：一汽）十三,其中

18.（8分）如图，点A的坐标为（-4,0）,点B的坐标为（0,-2）,把点A绕点B顺时针旋转90。得到的点C恰

好在抛物线y=ax2上，点P是抛物线丫=2*2上的一个动点（不与点O重合），把点P向下平移2个单位得到动点Q,

则：

(1)直接写出AB所在直线的解析式、点C的坐标、a的值;

(2)连接OP、AQ,当OP+AQ获得最小值时，求这个最小值及此时点P的坐标；

(3)是否存在这样的点P,使得NQPO=NOBC,若不存在，请说明理由；若存在，请你直接写出此时P点的坐标.

备用图

m

19.(8分)已知A(-4,2)、B(n,-4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y二一图象的两个交点.求一次函

x

数和反比例函数的解析式；求AAOB的面积；观察图象，直接写出不等式kx+b-—>0的解集.

Q

20.(8分)直线刈=&x+b与反比例函数丫2=—(》>0)的图象分别交于点AOn,4)和点8(〃，2),与坐标轴分别

x

交于点C和点O.

(1)求直线A5的解析式；

Q

(2)根据图象写出不等式履+》-的解集；

X

(3)若点尸是x轴上一动点，当ACO。与A4。尸相似时，求点尸的坐标.

21.(8分)如图，已知矩形ABCD中，AB=3,AD=m,动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点

A运动，连接CP,作点D关于直线PC的对称点E,设点P的运动时间为t(s).

(1)若m=5,求当P,E,B三点在同一直线上时对应的t的值.

(2)已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t,使点E到直线BC的距离等于

2,求所有这样的m的取值范围.\

--------------------------------

1,

22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-]k+/>x+c与x轴交于点A、B,与y轴交于点C,直线产x+4

经过点A、C,点尸为抛物线上位于直线AC上方的一个动点.

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图，当CP//AO时，求NHC的正切值；

(3)当以AP、4。为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上时，求出此时点P的坐标.

23.(12分)如图，在菱形ABCD中，点P在对角线AC上，且PA=PD,。。是△PAD的外接圆.

（2）若AC=8,tanZBAC=—,求（DO的半径.

2

24.计算：（-1）4-2tan60°+（G-夜）°+旧.

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1、B

【解析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中i<|a|<io,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动

了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

【详解】

0.00000637的小数点向右移动6位得到6.37

所以0.00000637用科学记数法表示为6.37x10

故选B.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中l<|a|<10,n为整数，表示时关键要正

确确定a的值以及n的值.

2、B

【解析】

分析：先根据平行线的性质得出N2+N84D=180。，再根据垂直的定义求出N2的度数.

详解：•.,直线a〃乩，N2+NA4O=180。.

,JACS.AB于点A,Zl=34°,:.Z2=180°-90°-34°=56°.

故选B.

点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补，此题难度不大.

3、D

【解析】选项A,根据同底数第的乘法可得原式=*>;选项B,不是同类项，不能合并；选项C,根据同底数塞的乘法

可得原式=八选项D,根据同底数塞的乘法可得原式=/，四个选项中只有选项D正确，故选D.

4、A

【解析】

根据三视图的形状可判断几何体的形状.

【详解】

观察三视图可知，该几何体是直三棱柱.

故选A.

本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键.

5、A

【解析】

本题首先利用A点恰好落在边CD上，可以求出A，C=BC=1,又因为A，B=0可以得出AA，BC为等腰直角三角

形，即可以得出NABA'、NDBD'的大小，然后将阴影部分利用切割法分为两个部分来求，即面积ADA'和面积DA'D'

【详解】

先连接BD,首先求得正方形ABCD的面积为gxl=0,由分析可以求出NABA，=NDBA=45。，即可以求得扇形

ABA'的面积为45x(夜)"1_乃，扇形BDD'的面积为45x(8)%1_37，面积ADA'=面积ABCD一面积

zx-....

180----------24-----------180---------28

A'BC一扇形面积ABA'=&-Ixlx'一生=0一,一工；面积口人'口'=扇形面积BDD'-面积DBA'-•面积BA'D'

2424

=--(72-1)x1x1-1x72x-=--V2—,阴影部分面积=面积DA'D'+面积ADA=-

8'，22828

【点睛】

熟练掌握面积的切割法和一些基本图形的面积的求法是本题解题的关键.

6、A

【解析】

直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可.

【详解】

抛物线y=x2的顶点坐标为(0,0),

先向左平移2个单位再向下平移1个单位后的抛物线的顶点坐标为(-2,-1),

所以，平移后的抛物线的解析式为y=(x+2)2-1.

故选：A.

【点睛】

本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答本题的关键.

7、C

【解析】

连接AE,只要证明△ABC是等腰三角形，AC=AB即可解决问题.

【详解】

解：如图，连接AE,

c

a

VAB是直径，

AZAEB=90°,即AE_LBC,

VEB=EC,

.•,AB=AC,

.*.ZC=ZB,

VNBAC=50。，

.\ZC=-(180°-50°)=65°,

2

故选：C.

【点睛】

本题考查了圆周角定理、等腰三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常

用辅助线，灵活运用所学知识解决问题.

8、B

【解析】

根据函数解析式的特点，其对称轴为x=2,A(-4,y.),B(-3,yz),C(1,y3)在对称轴左侧，图象开口向上，

利用y随x的增大而减小，可判断y3<y2<yi.

【详解】

抛物线y=x2-4x+m的对称轴为x=2,

当x<2时，y随着x的增大而减小，

因为-4<-3<1<2,

所以y3<y2<yi.

故选B.

【点睛】

本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的增减性是解题的关键.

9、C

【解析】

先利用勾股定理求出AC的长，然后证明△AEO-AACD,根据相似三角形对应边成比例列式求解即可.

【详解】

*AB=6,BC=8,

/.AC=10（勾股定理）;

1

AAO=-AC=5,

2

VEO±AC,

AZAOE=ZADC=90°,

VZEAO=ZCAD,

/.AAEO^AACD,

.AEAO

••=,

ACAD

AE5

即an——=-,

108

25

解得，AE=—,

4

.257

/.DE=8------=一,

44

故选：C.

【点睛】

本题考查了矩形的性质，勾股定理，相似三角形对应边成比例的性质，根据相似三角形对应边成比例列出比例式是解

题的关键.

10、D

【解析】

画图，找出G2的临界点，以及Gi的临界直线，分析出Gi过定点，根据k的正负与函数增减变化的关系，结合函数

图象逐个选项分析即可解答.

【详解】

解：一次函数y2=2x+3(-l<x<2)的函数值随x的增大而增大，如图所示，

N(-1,2),Q(2,7)为G2的两个临界点，

易知一次函数yi=kx+l-2k(k#0)的图象过定点M(2,1),

直线MN与直线MQ为Gi与G2有公共点的两条临界直线，从而当Gi与G2有公共点时，yi随x增大而减小；故①正

确；

当Gi与G2没有公共点时，分三种情况：

一是直线MN,但此时k=0,不符合要求；

二是直线MQ,但此时k不存在，与一次函数定义不符，故MQ不符合题意；

三是当k>0时，此时yi随x增大而增大，符合题意，故②正确；

当k=2时，Gi与G2平行正确，过点M作MP_LNQ,则MN=3,由y2=2x+3,且MN〃x轴，可知，tanNPNM=2,

/.PM=2PN,

由勾股定理得：PN2+PM2=MN2

二(2PN)2+(PN)2=%

.♦.PN=

/.PM=_

故③正确.

综上，故选：D.

【点睛】

本题是一次函数中两条直线相交或平行的综合问题，需要数形结合，结合一次函数的性质逐条分析解答，难度较大.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)

4

11、y=—

X

【解析】

【分析】根据反比例函数图象上点的横、纵坐标之积不变可得关于m的方程，解方程即可求得m的值，再由待定系

数法即可求得反比例函数的解析式.

【详解】设反比例函数解析式为y=£

X

由题意得：m2=2mx(-l),

解得：m=・2或m=0(不符题意，舍去)，

所以点A(-2,-2),点B(-4,1),

所以k=4,

4

所以反比例函数解析式为：y=-,

x

4

故答案为丫=一.

x

【点睛】本题考查了反比例函数，熟知反比例函数图象上点的横、纵坐标之积等于比例系数k是解题的关键.

12、小李.

【解析】

解：根据图中的信息找出波动性大的即可：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，则这两人中的新手是小李.

故答案为：小李.

13、一7T.

4

【解析】

如图，连接OE,利用切线的性质得OD=3,OE±BC,易得四边形OECD为正方形，先利用扇形面积公式，利用S正

版OECD-S询形EOD计算由弧DE、线段EC、CD所围成的面积，然后利用三角形的面积减去刚才计算的面积即可得到阴

影部分的面积.

【详解】

V以AD为直径的半圆。与8c相切于点E,

：.OD=CD=3,OEA.BC,

二四边形OECD为正方形，

90.-329

,由弧线段EC、CZ)所围成的面积=S正方形OECP-S就彩EOD=32--------=97t,

3604

1(9>9

...阴影部分的面积=7X3x6-9--7T=:万，

2V4J4

9

故答案为:7T.

4

【点睛】

本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出

垂直关系.也考查了矩形的性质和扇形的面积公式.

14、3x(x+3)(x-3).

【解析】

首先提取公因式3x,再进一步运用平方差公式进行因式分解.

【详解】

3X3-27x

=3x(x2-9)

=3x(x+3)(x-3).

【点睛】

本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力.

一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.

9/8b

15、——

ac

【解析】

(1)直接利用分式乘方运算法则计算得出答案；

(2)直接利用分式除法运算法则计算得出答案.

【详解】

(1)(―)三丝

aa~

故答案为言r

a~

,、10ab5a\Oab4c8b

c4cc~5ac

.8人

故答案为—.

c

【点睛】

此题主要考查了分式的乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.

16、48°

【解析】

连接OA,分别求出正五边形ABCDE和正三角形AMN的中心角，结合图形计算即可.

【详解】

连接OA,

,五边形ABCDE是正五边形，

,,360°

/.ZAOB=-------=72°,

5

•••△AMN是正三角形，

,360°

AZAOM=-------=120°,

3

，ZBOM=ZAOM-ZAOB=48°,

故答案为48°.

点睛：本题考查的是正多边形与圆的有关计算，掌握正多边形的中心角的计算公式是解题的关键.

三、解答题(共8题，共72分)

2

17、——，4.

x

【解析】

先括号内通分，然后计算除法，最后代入化简即可.

【详解】

rs41-x—(1+x)1—x22

原式=-----4~0—5-=—.

l-x-X'X

当》=-；时，原式=4.

【点睛】

此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.

18、(1)a=:；(2)OP+AQ的最小值为2括，此时点P的坐标为(-1,y)；(3)P(-4,8)或(4,8),

【解析】

(D利用待定系数法求出直线AB解析式，根据旋转性质确定出C的坐标，代入二次函数解析式求出a的值即可;

(2)连接BQ,可得PQ与OB平行，而PQ=OB,得到四边形PQBO为平行四边形，当Q在线段AB上时，求出

OP+AQ的最小值，并求出此时P的坐标即可；

(3)存在这样的点P,使得NQPO=NOBC,如备用图所示，延长PQ交x轴于点H,设此时点P的坐标为(m,-m2

2

根据正切函数定义确定出m的值，即可确定出P的坐标.

【详解】

解：（1）设直线AB解析式为丫=1«+1>,

\-4k+b=Q

把A（-4,0）,B（0,-2）代入得：｛,

b=-2

%」

解得：<2,

b=-2

J直线AB的解析式为y=-gx-2,

根据题意得：点C的坐标为（2,2）,

把C（2,2）代入二次函数解析式得：a=L；

2

则易得PQ〃OB,且PQ=OB,

四边形PQBO是平行四边形，

.♦.OP=BQ,

AOP+AQ=BQ+AQ>AB=275,（等号成立的条件是点Q在线段AB上）,

•••直线AB的解析式为y=--2,

•••可设此时点Q的坐标为（t,--t-2）,

2

于是，此时点P的坐标为（t,--t）,

2

•.•点p在抛物线y=；x2上，

解得：t=o或t=-1,

...当t=o,点P与点o重合，不合题意，应舍去，

.•.OP+AQ的最小值为2逐，此时点P的坐标为（-1,；）；

(3)P(-4,8)或(4,8),

如备用图所示，延长PQ交x轴于点H,

设此时点P的坐标为（m,-m2）,

2

OH_|同_2

则tanNHPO=西==U,

—m।I

2

又，易得tanNOBC=L

2

当tanZHPO=tanZOBC时，可使得NQPO=NOBC,

21

于是，得厂[=彳，

解得：m=+4,

所以P(-4,8)或(4,8).

【点睛】

此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：二次函数的图象与性质，待定系数法求一次函数解析式，旋转的性质，以

及锐角三角函数定义，熟练掌握各自的性质是解本题的关键.

Q

19、(1)反比例函数解析式为y=--,一次函数的解析式为y=-x-1；(1)6；(3)xV-4或OVxVl.

x

【解析】

试题分析：(1)先把点A的坐标代入反比例函数解析式，即可得到m=-8,再把点B的坐标代入反比例函数解析式,

即可求出n=L然后利用待定系数法确定一次函数的解析式；

(1)先求出直线y=-x-l与x轴交点C的坐标，然后利用SAAOB=SAAOC+SAB℃进行计算；

(3)观察函数图象得到当xV-4或OVxVl时，一次函数的图象在反比例函数图象上方，据此可得不等式的解集.

试题解析：(1)把A(-4,1)代入y=与，得m=lx(-4)=-8,所以反比例函数解析式为y=—号，把B(n,-

XX

8Hi+ft=2

4)代入y=——,得-4n=-8,解得n=l,把A(-4,1)和B(1,-4)代入y=kx+b,得：＜…解得:

x[2i+A=-4

Nr，所以一次函数的解析式为y=-x-l；

b=-2

(l)y=-x-l中，令y=0,贝！Jx=-1,即直线y=-xT与x轴交于点C(-1,0),

••SAAOB=SAAOC+SABOC=—xlxl+—xlx4=6；

22

(3)由图可得，不等式h+6-上＞0的解集为：xV-4或OVxVl.

考点：反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式.

20、(l)j=-x+6；(2)0VxV2或x>4;(3)点尸的坐标为(2,0)或(-3,0).

【解析】

(D将点A,B坐标代入双曲线中即可求出m，n,最后将点A,B坐标代入直线解析式中即可得出结论；

(2)根据点A,B坐标和图象即可得出结论；

(3)先求出点C,D坐标，进而求出CD,AD,设出点尸坐标，最后分两种情况利用相似三角形得出比例式建立方

程求解即可得出结论.

【详解】

Q

解：(1)・・•点A(m,4)和点B(%2)在反比例函数丫2=—。>°)的图象上，

x

••.4—,2上

mn

解得m=2,n=4,

即A(2,4),B(4,2)

[2k+b=4

把A(2,4),B(4,2)两点代入yl=kx+b中得。，

4k+b=2

k=—1

b=

所以直线AB的解析式为：y=-x+6；

Q

(2)由图象可得，当x>0时，kx+b--40的解集为0VxV2或x>4.

x

(3)由(1)得直线AB的解析式为y=-X+6,

当x=0时，y=6,

.-.C(0,6),

...OC=6,

当y=0时，x=6,

•••D点坐标为(6,0)

OD=6,

:.CD=y/0C2+0D2=672

•••A(2,4)

AD=J(6-2)2+4?=472

设P点坐标为(a,0),由题可以，点P在点D左侧，则PD=6-a

由NCDO=/ADP可得

Anpn

①当ACODSAAPD时，一=一,

CDOD

4V2_6-a

9解得O.=29

故点尸坐标为(2,0)

②当/iCODsaPAD时，=9

ODPD

乎二普，解得a=3

即点尸的坐标为(-3,0)

因此，点尸的坐标为(2,0)或(-3,0)时，COD与AADP相似.

【点睛】

此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，相似三角形的性质，用方程的思想和分类讨论的思想解决问题是

解本题的关键.

21、(1)1;(1)^-<m<3V5.

【解析】

(1)在RtAABP中利用勾股定理即可解决问题；

(1)分两种情形求出AD的值即可解决问题：①如图1中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的

距离为L②如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E到BC的距离为1.

【详解】

解：(1)：(1)如图1中，设PD=t.贝UPA=5-t.

图1

VP,B、E共线，

，NBPC=NDPC,

VAD/7BC,

.,.ZDPC=ZPCB,

.*.ZBPC=ZPCB,

.♦.BP=BC=5,

在RtAABP中，VAB'+AP^PB1,

.•.31+(5-t)5,

.♦.t=l或9(舍弃)，

.\t=l时，B、E、P共线.

(1)如图1中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为1.

作EQ_LBC于Q,EMJ_DC于M.贝UEQ=LCE=DC=3

易证四边形EMCQ是矩形，

/.CM=EQ=1,ZM=90°,

EM=JEC2-CM2=J32-22=J5,

VZDAC=ZEDM,ZADC=ZM,

/.△ADC^ADME,

.ADDG

AD3

.,.AD=3逐，

如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E到BC的距离为1.

作EQ_LBC于Q,延长QE交AD于M.贝ljEQ=LCE=DC=3

图3

在RtAECQ中，QC=DM=j32一*=5

由4DME^ACDA,

.DMEM

*'CD-AD

.非—

••=1,

3AD

.e_3也

••AD---,

5

综上所述，在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t,使点E到直线BC的距离等于1,这样

的m的取值范围罕<m<3亚.

【点睛】

本题考查四边形综合问题，根据题意作出图形，熟练运用勾股定理和相似三角形的性质是本题的关键.

22、(1)抛物线的表达式为y=—：/-x+4；(2)tanZPAC=1；(3)尸点的坐标是(―3,?).

【解析】

分析：

1,

(1)由题意易得点A、C的坐标分别为(-1,0),(0,1),将这两点坐标代入抛物线)，=—5/+法+。列出方程组,

解得b、c的值即可求得抛物线的解析式；

(2)如下图，作PHJ_AC于H,连接OP,由已知条件先求得PC=2,AC=4&，结合SAAPC,可求得PH=0,再

由OA=OC得到NCAO=15。，结合CP〃OA可得NPCA=15。，即可得到CH=PH=0,由此可得AH=3及,这样在

PH

RtAAPH中由tanZPAC=——即可求得所求答案了；

AH

(3)如图，当四边形AOPQ为符合要求的平行四边形时，则此时PQ=AO=L且点P、Q关于抛物线的对称轴x=-l

对称，由此可得点P的横坐标为-3,代入抛物线解析即可求得此时的点P的坐标.

详解：

(1),••直线y=x+l经过点A、C,点A在x轴上，点C在y轴上

•••A点坐标是(-1,0),点C坐标是(0,1),

又•••抛物线过A,C两点，

1,

.——x(-4)_46+c=0,

•**2

c=4.

仿=-1

解得《一

二抛物线的表达式为y=-gf-x+4；

(2)作PH_LAC于H,

•点C、P在抛物线上，CP//AO,C(0,1),A(-1,0)

：.P(-2,1),AC=4A/2»

..PC=2,AC•PH=PCCO,

.-.PH=y/2>

VA(-1,0),C(0,1),

:.ZCAO=15°.

VCP//AO,

:.ZACP=ZCAO=15°,

VPH±AC,

-,.CH=PH=72，

•••AH=40—血=30.

pij£

tan/PAC=—

AH3

1,1,1

22

(3)Vy=——X-X4=——(X+1)+4-,

22+2

...抛物线的对称轴为直线x=-1,

•••以AP,AO为邻边的平行四边形的第四个顶点Q恰好也在抛物线上,

，PQ〃AO,且PQ=AO=L

VP,Q都在抛物线上，

.♦.P,Q关于直线x=—1对称，

•••P点的横坐标是-3,

15

••,当x=-3时，y=——3?)3)+4=j,

.•.P点的坐标是卜3