三角函数与解三角形-2022届山东省4月、5月各地高考数学模拟题分类汇编

专题五三角函数与解三角形

一、单项选择题

1.（潍坊二模3）已知角a的顶点为坐标原点，始边与x轴的非半轴重合，点

A（X],2）,B（X2,4）在角a的终边上，且不一々=1，则tana=

11

A.2B.-C.-2D.--

22

Z_X

,(1则sin(2a+j]=(

2.（济宁三模6）已知cosa+—=一,)

I6j4I6)

A.巫

R岳77

D.----------------c.一D.---

8888

.(吟20

则sin2a+^的值为(

3.（聊城三模6）已知sin|a+—\-----,)

I3j3I6；

77c472

A.-B.---C.—D.

999

4V2

~9~

4.(烟台适应性练习二6)已知sine=3cos6,则Sin'c°s2」=()

sin。-cos。

A.--B.-C,--D.-

5566

5.(济宁二模6)已知a为锐角，且(6-1@1110。)<：0$。=1,则a的值为()

A.40°B.50°C.70°D.80°

兀兀、

6.(淄博二模6)若tana>sina>sin2a(-T><a<—),,则ae()

，兀兀、,兀兀,兀JT、/兀兀、

A.(—―_,)B.(—1­）C.(,L).(—―,

、267、393132'、62）

7.（枣庄二调6）在平面直角坐标系xOy中，已知角a的顶点为坐标原点，始边与X轴的

ry

非负半轴重合，终边经过点（一3,4）,则tan,=（）

1313

A.---或2B.2C.—或3D.3

23

2

8.（日照二模5）曲线y=lnr—在％=1处的切线的倾斜角为a,则cos2a的值为

x

4

A.-

5

9.(威海5月模拟4)己知函数/(x)=sinxcos(2x+e)(0e[O,兀I)为偶函数，则

()

7C兀

A0B.—C.—D.兀

42

10.(泰安二模5)已知函数〃x)=sin(0x+“0>O,|同杉)的图象，如图所示，则

()

A.函数/(x)的最小正周期是2〃

B.函数/(%)在(会加)上单调递减

c.曲线y=+关于直线8=—'对称

47r

D.函数/(X)在—上的最小值是一1

II.(青岛二模6)下列函数中，以1为周期且在区间(f,1)上单调递增的是()

242

A.y=sin4xB.y=cos4xC.y=tanxD.y=-tan2x

TT

12.(德州二模5)要得到函数y=sin(2x+y)的图象，只需将函数y=cos2x的图象

()

TTTT

A.向左平移三个单位B.向左平移二个单位

126

TTTT

C.向右平移一个单位D.向右平移一个单位

126

71

13.(滨州二模7)函数/(%)=45也(如+。)(4〉。,3〉0,1。1<彳)的部分图像如图所示,

现将函数/(幻的图像向左平移?个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长

为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图像，则g(x)的表达式可以为

()

TT7T

A.g(x)=2sin(x+—)B.g(x)=2cos(x---)

33

IR/\c/In、

C.g(x)=2Sin(-x+-)D.g(X)=2C0S(-X-y)

TT

14.（省实验中学5月模拟6）定义在[。,汨上的函数y=sin（@x-"）（o>0）有零点，且值

6

域”=[一,,+8）,则①的取值范围是（）

一2

A.[—,—]B.[—,2]C.[—,—]D.[—,2]

233636

15.（芮泽二模8）直线y=l与函数/（x）=2sin（2无一图象在y轴右侧交点的横坐

标从左到右依次为q,4,…，?，则下列结论正确的是（）

A.f\X--|=-2cos2xB./（x）在——上是减函数

I3）[_612_

C.4,%，…，4为等差数列D.q+%+-・+《2=34%

16.（济南三模8）已知函数〃x）=sinx+sin2x在（0,。）上有4个零点，则实数a的最大

值为（）

A.—itB.2兀C.—itD.37r

33

二、多项选择题

17.（潍坊二模10）已知函数〃x）=cos（2x+?）的图像为C,则

A.图像C关于直线x=』》对称

12

B.图像C关于点0）中心对称

71

C.将丁=以九2%的图像向左平移五个单位长度可以得到图像C

D.若把图像C向左平移？个单位长度，得到函数g（x）的图像，则函数g（x）是奇函数

JT

18.（济宁二模10）已知函数/。）=4$皿5+9）（4>0,。>0,|例<5）的部分图象如图所示,

将函数/（X）的图象向右平移2个单位长度后得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（

6

)

A.(p=--

3

TT

B./(-%)=/(%--)

6

C.函数g(x)为偶函数

D.函数g(x)在区间［2,卫］上单调递增

19.(潍坊三模11)函数/(x)=0sin(3x+e“O<<yW2,—］<e<春J的

部分图像如图所示，则下列结论正确的是()

A.9=一(或芳B.“X)=V^cos(2x一

C.=D.若aw］。,?且/(a)>0,则sin(a—?J<0

20.(济南三模10)将函数/(x)=cos2%一。图像上所有的点向右平移弓个单位长度,

得到函数g(x)的图像，则下列说法正确的是()

A.g(x)的最小正周期为左

B.g(x)图像的一个对称中心为■万,。］

冗5万

C.g(x)的单调递减区间为—+kK,—+k7t(keZ)

_36

D.g(x)的图像与函数y=-sin(2x-g的图像重合

\6)

21.(日照二模10)关于函数/(%)=35皿［2%一三］+1(》61<),下列说法正确的是

)

A.若/(%)=/(赴)=1,则百一々=E(keZ)

c.y=/(x)在(ogj上单调递增

D.>=/(%)的图像向右平移己个单位长度后所得图像关于y轴对称

JT

22.(临沂三模11)已知函数〃x)=2sin(2<yx+—)3〉0)图象上两相邻最高点的距离为

6

万，把/(X)的图象沿X轴向左平移五个单位得到函数g(x)的图象，则下列选项正确的

是()

A.g(x)在］上是增函数B.1?,0是g(x)一个对称中心

jrrr

C.g(x)是奇函数D.g(x)在上的值域为［-2,0］

23.(烟台适应性练习一、枣庄三模10)已知函数/(x)=2cos3x+c)卜>0,|归<。

的部分图像如图所示，则()

A.口=2B.(p=—

3

C.点(一2,0)是f(x)图象的一个对称中心D.函数/(X)在j，,2P上的最小值

为-2

24.(济宁三模10)已知函数〃x)=sin®x+o)，〉0j9|<'|^的部分图象如图所示，

则下列结论正确的是()一:云—:

A.函数/(x)的图象可由y=sin2x的图象向左平移?个单位得到

11jr

B.直线x=一五是/(x)图象的一条对称轴

C.若|/(玉)］/1(工2)|=2,则"一%||的最小值为］

D.直线y=；与函数y=/(x)在0,一上的图象有7个交点

25.(泰安三模11)已知函数/(x)=sinxcosx-JWcos?x+一*,则下列说法正确的是

()

A.函数/(X)的最小正周期为万

B.函数/(x)的对称轴方程为x=hi+五(ZGZ)

C.函数/(x)的图象可由y=sin2x的图象向右平移看个单位长度得到

D.方程/")=—三在［0,10］内有7个根

26.(德州三模10)已知函数/0)=5皿(。%-总(69>0)图像的一条对称轴和一个对称中

3兀

心的最小距离为一，则()

4

A.函数/(x)的最小正周期为3兀

TT

B.将函数/(x)的图像向左平移一个单位长度后所得图像关于原点对称

4

-5-

C.函数/5)在71,-71上为增函数

D.设g(x)=eW/(|■九+：),则g(x)在(一10兀,1()兀)内有20个极值点

27.(聊城二模10)水车是我国劳动人民创造发明的一种灌溉工具，作为中国农耕文化的组

成部分，充分体现了中华民族的创造力，见证了中国农业文明.水车的外形酷似车轮，在

轮的边缘装有若干个水斗，借助水势的运动惯性冲动水车缓缓旋转，将水斗内的水逐级提

升.某水车轮的半径为5米，圆心距水面的高度为4米，水车按逆时针方向匀速转动，每

分钟转动2圈，当其中的一个水斗A到达最高点时开始计时，设水车转动t(分钟)时水

斗A距离水面的高度(水面以上为正，水面以下为负)为(米)，下列选项正确的是

()

A./(。=5cos4加+4(r>0)

B./(f)=5sin卜/+5+4(r>0)

c.一］是函数/（r）的周期

D.在旋转一周的过程中，水斗A距离水面高度不低于6.5米的时间为10秒.

28.（省实验中学5月模拟11）对于平面直角坐标系内的任意两点P（%,y）,

定义它们之间的一种“距离”为II。创=|与一回+也一必「已知不同三点A,B,C满足

llAai+ll5Cll=llABll,则下列结论正确的是（）

A.A,B,C三点可能共线B.A,B,C三点可能构成锐角三角形

C.A,B,C三点可能构成直角三角形D.A,B,C三点可能构成钝角三角形

三、填空题

29.（威海5月模拟13）已知tana=2,则cosa=.

3.

30.（烟台适应性练习一、枣庄三模13）已知a为锐角，且sina=w，则cos（万一a）的

值为.

4

31.（德州二模14）已知角。的终边过点A（3,y）,且sin（7+e）=w，则

tan族.

32.（德州三模13）已知ae（;r,冷），tan（a-?）=g,则cosa=.

sin（万一6）

33.（泰安三模13）已知tan6=2,则.（八%］一______.

sinI3——2J

34.（日照三模14）已知函数/（x）=2sin（a）x+0）（a>>O,l0l〈乃）的部分图像如图所示，

则。=—.

35.（烟台适应性练习二15）已知点A在函数y=cosx,》€（0jr4）图象上，点8\（；,1）,则

丽・。豆的最大值为

36.（日照三模15）在AABC中，角A,B,C的对边分别为%b,c,若a=2c,且

sinA,sinB,sinC成等比数列，则cosA=.

37.（滨州二模15）在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+c=4,且

sinA,sinB,sinC成等差数列，则AABC的面积的最大值为.

38.（济南三模51）2022年3月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于构建更高

水平的全民健身公共服务体系的意见》，再次强调持续推进体育公园建设.如图，某市拟建

TT

造一个扇形体育公园，其中乙4。8=,，。4=03=2千米.现需要在QA,OB,AB

上分别取一点。，E,F,建造三条健走长廊OE,DF,EF,若EFLOB,

则DE+EF+FD的最大值为千米.

37r兀

39.（惠庄二调16）已知函数/（x）=2sins3>0）在区间一了q上单调递增，且直

线>=-2与函数/（X）的图象在［一2兀,0］上有且仅有一个交点，则实数。的取值范围是

40.（青岛二模16）如图所示，A,B,C为三个村庄，AB=lkm,AC=5km,BC=8km,

则/4C3=;若村庄。在线段BC中点处，要在线段AC上选取一点E建一个加油站，

使得该加油站到村庄A,B,C,。的距离之和最小，则该最小值为.

四、解答题

41.(省实验中学5月模拟18)如图，一条巡逻船由南向北行驶，在4处测得山

顶P在北偏东15。(乙氏4。=15。)方向上，匀速向北航行20分钟到达B处，测得山

顶尸位于北偏东60。方向上，此时测得山顶P的仰角60。，若山高为千米.

(1)船的航行速度是每小时多少千米？

(2)若该船继续航行10分钟到达。处，问此时山顶位于0处的南偏东什么方向？

42.(淄博二模18)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos(A-C)+cosB

=

=-|->设；=(b,c),n(%b),且7〃三.

(1)求角B的大小；

(2)延长8c至力，使8力=5,若△4CD的面积S=J§,求的长.

JTJT

43.(日照三模17)已知平面四边形ABC。中，A8//DC,ZBAC=—,NABC=—,

43

AB=>/3+1>BD-y/l-

(1)求BC的长；

(2)求△BCD的面积.

44.(泰安三模17)在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若

c(sinA+sinC)=(a+/?)(sinB-sinA).

(1)求B;

(2)若。为AC的中点，且45=2BD=4,求△ABC的面积.

45.(日照二模18)AABC的内角A,8,c的对边分别为a,加C,已知

ccosA+acosC=2/7cosA.

(1)求A；

(2)若Z?+C=5,AABC的面积为九3,求a.

4

46.(泰安二模17)在AABC中，内角A,B,C的对边分别为%b,c,

2asin2—=V3/?sinA,4的角平分线交8C于点。.

2

(1)求8;

(2)若c=0，AD=6求江

47.(烟台适应性练习一、枣庄三模18)在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,

c,且acosC+ViasinC=Z?+c.

(1)求A;

48.(济宁三模17)已知函数/(x)=sinxcos|x-2.

(1)求函数7(%)的最小正周期；

(2)在锐角AABC中，若/(A)=乎，AC=^2,BC=6求AABC的面积.

49.(临沂三模17)在AABC中，角A,B,C的对边分别是明b,c,已知

b+bcosA=6asinB-

(1)求A;

(2)若a==4,求AA8c的面积.

50.(临沂二模18)已知函数/(x)=Asin(cyx+工］(A>0,0<<y<1),

I4J

/1(?)=/('),且/a)在(o,弓上的最大值为J5.

(1)求/(x)的解析式；

(2)将函数/(x)图象上所有点的横坐标缩小为原来的;,

纵坐标不变，得到函数g(x)的

图象，若g(S=g，求sin2a的值.

51.(黄泽二模17)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为*b,3且。=5,b=6.

4

(1)若cosB=-§,求A;

(2)若AABC的面积S="E,求C.

4

52.(潍坊三模18)已知AABC的内角A,B,C的对边分别为“，》，。，且

2asin|C+—\=b+c.

I6j

(1)求角A的大小；

(2)若。=S，BAAC--3,NA的平分线交边BC于点T,求AT的长.

,JT

53.(德州三模17)如图，在AABC中，BC=2,AC3,A=r点M、N是边AB

TV

上的两点，AMCN=-.

6

(1)求AA3c的面积；

(2)当BN=#)，求MV的长.

54.(烟台适应性练习二17)在①(2人-c)cosA=acosC,②asinB=®cosA,③

acosC+y/3csmA=b+c,这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.

问题：已知AABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足,且c=4,

b=3.

(1)求AABC的面积；

(2)若。为3c的中点，求ZADC的余弦值.

注：若选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

55.(潍坊二模17)如图，四边形ABCD的内角B+D=万，AB=6,DA=2,BC=CD,

且AC=2"

⑴求B;

(2)若点P是线段AB上的一点，PC=2^/3,求PA的值.

56.(威海5月模拟19)如图所示，在平面四边形ABC。中，AB=2,BD=0

ZABD=ZACD=^,设=.

ir

(1)若。=—,求CD的长；

4

(2)当。为何值时，△BCD的面积取得最大值，并求出该最大值.

57.(枣庄二调18)在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且

匕sin"C=asin5.求:

2

(1)A；

⑵的取值范围.

b

58.(济南三模17)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为%b,c,满足

4asin8=3"cosA.

(1)求cosA的值；

22,

(2)若△ABC的面积为“一C',求々.的值.

2c

59.(青岛二模17)从①csinC-asinA=(gc-b)sinB；②sin2A+6cos2A=0两个条件中

任选一个，补充到下面横线处，并解答.

在AABC中，。，b,c分别为内角4,B,。的对边，,AB=26

(1)求角A;

(2)若AABC外接圆的圆心为O,cosZAOfi=—,求3c的长.

14

60.(德州二模19)在①2c=asinC+&ccosA；②

V3sin(A+C)cosA=3sinAsinB;③2cosA(ccosB+方cos。)=Ga,这三个条件

中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.

问题：已知AABC中，D为AB边上的一点、,且3ZX2A。，.

TT

(1)若8=一,求大小；

6

(2)若CD=CB,求cos/ACS.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

61.(聊城二模18)如图，在平面四边形ABCD中，AB=26,AC=2,ZDAC=ZCAB

=90°,设NCAD=g.

(1)若。=60°,求BD的长度;

(2)若NADB=30。，求lanj的值

62.(济宁二模19)如图，在梯形ABCD中，AB//CD,AD-sinD=2CD-sinB.

(1)求证：BC=2CD;

(2)若A£)=6C=2,ZADC=nO°,求梯形ABC。的面积.

63.(聊城三模17)已知AABC的内角A,B,C的对边分别为%b,c,且

兀

Z?sinC=ccos(B--).

(1)求角B；

(2)若氏4,求AABC周长的最大值.

64.(滨州二模17)锐角AMC的内角A,B,C的对边分别为乐b,c,已知

&?cosC=2asinA-GCCOSB-

(1)求A；

(2)若匕=2,0为AB的中点，求CO的取值范围.

65.(济南二模18)已知AABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,A+C=2B,

△ABC的面积S=^a.

4

(1)求边c；

(2)若3c为锐角三角形，求”的取值范围.

参考答案

专题五三角函数与解三角形

一、单项选择题

1.【答案】C

【解析】由已知得，因为点4(久1,2),B(X2,4)在角a的终边上，所以直线AB的斜率

为k=J2■—4三=一2,所以，明显可见，a在第二象限，tana=-2。故答案为：C

xl~x2

2.【答案】D

(解析

2

sin(2a+—=cos(2a+T、7

—sin2a---1—2cos2a+--l=2x-1

6)l32I3JI6J<4/8

3.【答粢】A

7t=sin12(a+工71-cos2a+—7L|=2sin2[+—1-1

【解析】sin2a+

7I3J2I33

=221」故选：A.

99

4.【答案】A

【解析】由题意得tan6=3,

“sin0cos2^tan。cos20-sin2O_tan。3-86

所以----------=-------------------\—二—x—.故选：A.

sincostanO-lcos~0+sitrdtan^-1\starve2105

5.【专案】B

【解析】v(\/3-tanl0o)cosa=l,(>/3--)cosa=l,

cos10°

(Gcos10°-sin10°)cosa=cos10°,

/.2cos40°cosa=sin80°,

2cos40°cosa=2sin40°cos40°,「.cosa=sin400,

又为锐角，.,.cosa=cos50。，.,.cz=50。.故选：B.

6【答案】C

[解?]*.*tana>sina>sin2a,

tana>sina>2sinacosa>

由tana>sina得》sina,即户辿^—sina=sina(―1)=sinaJc。：。>0,

cosacosacosacosa

n71

——VaV—^―,・，・0Vcosa<1,

当cosa=l时，不等式Sina-。口;立.>(),不成立，.*.0<cosa<1,

COSCl

则be。；。>0,gpsina>0,则OVaVA,sina>0,

cosa

1兀兀

Vsina>2sinacosa,1>2cosa,即cosa<—,即~，故选：C.

Zi042

7.【答案】B

解析由角a的终边经过点(-3,4)可得

44-33

sina==—,coscr=

J(-3『+427(-3)2+425,

.a.aa4

sin2sincos

,,asina

故tan不2二225=2.故选：B.

2a2cos2fcosa+13

cos------HI

25

8.【答案】B

122

【解析】根据已知条件，/(幻=—+二,因为曲线y=lnx一—在x=l处的切线的倾斜角

XxXxX

为a,

所以tancc-f(1)=1+2=3,

JIsinor.

所以因为sin?a+cos2a=\,tana=-----=3,

2cosa

31

则解得sina=-7=,cosan-^

VioVio

故cos2a=cos2a-sin2a房)-(>)=4-故选：B.

9•【答案】C

【解析】・・,/□)定义域为R,且为偶函数,

=-cos(一兀+0)=cos(兀+9)=>cos9=-cose=>cos0=O,

•,•^G(O,7C),：.(p=^.当夕=］时，/(x)=-sinxsin(2x)为偶函数满足题意.故选:

c.

10.【答案】D

【解析】由图可知，-T=---=-,.-.T=7r,(o=—=2,

41264T

sinl2x—+I=0,(P=~—,：•/(x)=sin(2x-§

对于A,T=K,故错误;

，十,乃2冶e

对于B,当工£1万,)时，

(7T?)71]

由函数y=sinx的性质可知当龙61万,万J时，单调递减，

当xe子,27时单调递增，苧ek,2万,故B错误；

对于C,小+总=sin(2x+^_T=sin(2xq),

将工=一三带入上式得了[一二+二]=sin]-乃-j]=sin^力士1,故C错误;

2I212)I6)6

,「3兀4%~|一兀「7兀7兀

对于D,当XG—,—时，2X--&-,—

43363

.•.当2%一工=网,即％=小时，f(x)取最小值-1,故D正确；故选：D.

3212''

11.【答案】B

【斛析】A选项，丁二号二],设y=sin4x=sinr,因为xe(?,g,所以f=4xe(万,2/).

由y=sinr函数图象性质可知在(万,2乃)先减后增，所以A选项不正确.

8选项，T=—=—,设y=cos4x=cosf,因为xe(乙，马，所以/'=4xw(%,2]).

4242

由y=cosf图象可知是正确的，所以8选项正确.

C选项，T=：=不，所以C选项不正确.

。选项，T,设y=-tan2x=-tant,因为xw",工)，所以f=2xw(匹,万).

2422

由y=-tan/图象可知在名,万)单调递减，所以£＞选项不正确.故选：B.

12.【答案】C

JT,7V7C、7C、-i

【解析】因为y=sin(2x+—)=cos(2x4------)==cos[2(x----)J,

3212

所以只需将函数丫=。(》法的图象向右平移1个单位得到。故选：C

13.

【答案】B

【解析】由图像可知：A=2;/(O)=2sin0=-1,又解＜工，所以。=一刍；由

26

瑶)=2sin］咤一讣0,可得咤一会而入Z,解得。苧+本又

T7万3T।・女〈生二・二，解得3。＜史，

—<——<——即一•故左=169=2,即

21242co124CD77

77~rr

/(x)=2sin(2x一一)，将函数/(x)的图像向左平移5个单位长度得

66

I7T\7T7T

y=2sin2--=2sin(2x+z),再将图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍

\676J6

(万、(兀兀、(冗、

得g(x)=2sinx+—I=2sinlx-y+yI=2cos故选：B.

14.【答案】C

冗冗

【:it；勺】由有—<cox------«co—,

666

7t)

又因为在［0,%］上的函数y=sin公¥—()(口>0)有零点,

TT1

即0＜啰万一一,值域Mq-----,4-00

62

JT7T717114

即(O7T---4乃H---,所以0<(O7V----KTTH---,从而一K(OJ-.故选C.

666663

15.【答案】D

712sinf2%--^-

【解折】A.fx——W-2cos2x,故A错误;

I3

JTjJTJTJTJT)7T

B.XG时，2x-—e0,—,所以/(x)在上是增函数，故B错误;

61232612

C.(c4|[..\冗j1_7CTC_.

C.2sin2x——=1,e得sm2x——=一，2x——=一+2&乃或

V6)\6)266

2x=--F2k7r,

66

解得：％=工+女万或X=[+M,ZeZ,y轴右侧交点的横坐标从左到右依次为?，-，

6262

—,……，可以判断数列不是等差数列，故C错误；

62

IT

D.由以上可知，奇数项以自为首项，乃为公差的等差数列，偶数项以7一T为首项，〃为公

62

差的等差数列，

所以4+/+•••+%)=(4+q+G+…+41)+(%+4+4+…+々]2)，

/716x5/716x5“一有”、人

6x——I----x〃+6x——I-----x〃=347，故D正确.故选：D

6222

16.【答案】C

【解析】/(x)=sinx4-sin2x=sinx+2sinxcosx=sinx(l+2cosx),

#x)在(0,a)上有4个零点，则2兀＜。＜2兀+可=不，故。的最大值为3故选：C.

二、多项选择题

17.【答案】A,C

【解析】当％=/兀时，/(%)=cos(2x修+卷)=—1,

故图象C关于直线》=条兀对称，A符合题意.

当x=可时，y(x)=cos(2*5+5)=—乎HO，

故图象C不关于点弓，0)中心对称，B不正确.

将y=cos2x的图象向左平移各个单位长度可以得到图象对应的解析式为y=cos[2(x+

务)]=cos(2x+/C符合题意.

若把图象C向左平移号个单位长度，得到函数g(x)的图象，

故g(x)=cos(2x+等+5)=cos(2x+等)，

而g(0)=cos等=—拉0,故g(x)不是奇函数，D不符合题意.故答案为：AC.

18.【字案】ABD

【解桁】根据函数/(x)=Asin(5+e)(A>0,。>0,|如<§的部分图象，

_32451冗_

可付A=2,-x——=,.\69=2,

4刃123

结合五点法作图，可得2x^|+e=',故A正确，

7CTT

.•"(x)=2sin(2x-y),/(-x)=-2sin(2x+y),

0,7T-.2冗、_._R、—_TC

于(x)=2sin(2x---)=_2sin[万一(2xH—)=-2sin(2xH—),

6333

故/(-x)=/(x—[),•故B正确,

o

将函数/(x)的图象向右平移m个单位长度后得到函数g(x)的图象，

6

则gM=2sin[2(x)——]=2sin(2x---)=-2sin(2x+—),

6333

故函数g(x)不是偶函数，故C错误，

,/-2<0，;g(x)递增区间即y=sin(2x+1)的递减区间,

令24)+工效2x+工2k/r4--,keZ,解得2万+2效k+—,k^Z,

2321212

rr77r

故g(x)的递增区间是伙乃+—>k冗+行"](A£Z),

当k=0时，g(x)的递增区间是[看，故g(x)在区间[W,白]上单调递增，故。正

确，故选：ABD.

19.【答案】BC

「口析】由函数图像可知，函数/(x)=J5sin(5+°)过点(0,—1),

所以0sin(O.x+e)=-l,sin^=-—,

IT

所以0=-----F2k7t,或0=----F2k兀,z£Z,

44

5乃

因为函数图像在单调递增区间内，故夕=二一+2%乃舍去，