一轮复习数学试题选编 两角和与差的三角函数及二倍角公式(学生版)

江苏省2014届一轮复习数学试题选编7：两角和与差的三角函数及二倍角公式填空题AUTONUM\*Arabic．（2012年江苏理）设为锐角,若,则的值为____.AUTONUM\*Arabic．（江苏省徐州市2013届高三上学期模底考试数学试题）已知,则=________.AUTONUM\*Arabic．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）在锐角△ABC中,A=t1,B=t1,则t的取值范围是_______.AUTONUM\*Arabic．（江苏省连云港市2013届高三上学期摸底考试（数学）（选修物理））在△ABC中,若的最大值为_____________.AUTONUM\*Arabic．（江苏省姜堰市2012—2013学年度第一学期高三数学期中调研(附答案)）已知,且,则_________.AUTONUM\*Arabic．（江苏省淮安市2013届高三上学期第一次调研测试数学试题）已知,若,则的值为_________.AUTONUM\*Arabic．（江苏省南通市、泰州市、扬州市、宿迁市2013届高三第二次调研（3月）测试数学试题）设，且．则的值为▲．AUTONUM\*Arabic．（江苏省徐州市2013届高三考前模拟数学试题）已知,则________.AUTONUM\*Arabic．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调研(一)数学试题）已知,则的值为__________.AUTONUM\*Arabic．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）已知为锐角,,则_________.AUTONUM\*Arabic．（徐州、宿迁市2013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）在中,已知,,则的值是____.AUTONUM\*Arabic．（扬州、南通、泰州、宿迁四市2013届高三第二次调研测试数学试卷）设,且.则的值为____.AUTONUM\*Arabic．（2011年高考（江苏卷））已知则的值为__________AUTONUM\*Arabic．（苏州市第一中学2013届高三“三模”数学试卷及解答）已知,且,则的值为________.AUTONUM\*Arabic．（江苏省盐城市2013届高三10月摸底考试数学试题）已知,,则的值为________.AUTONUM\*Arabic．（江苏省南京市四校2013届高三上学期期中联考数学试题）已知是第二象限角,且,则的值为________.AUTONUM\*Arabic．（江苏省海门市四校2013届高三11月联考数学试卷）已知,根据这些结果,猜想出的一般结论是______________________________________________.AUTONUM\*Arabic．（江苏省海门市四校2013届高三11月联考数学试卷）已知函数的值为________.解答题AUTONUM\*Arabic．（江苏省苏州市五市三区2013届高三期中考试数学试题）如图,在直角坐标系中,锐角内接于圆已知平行于轴,所在直线方程为,记角、、所对的边分别是、、.(1)若求的值;(2)若记求的值.OOBxyCAAUTONUM\*Arabic．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）已知均为锐角,且,.(1)求的值;(2)求的值.AUTONUM\*Arabic．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）已知α,βeq\o(\s\up1(),∈)(0,π),且β求cos2的值;(2)求2-β的值.AUTONUM\*Arabic．（苏北老四所县中2013届高三新学期调研考试）在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，且⑴求的值；⑵求的值。江苏省2014届一轮复习数学试题选编7：两角和与差的三角函数及二倍角公式参考答案填空题LISTNUMOutlineDefault\l3∵为锐角,即,∴.∵,∴.∴.∴.∴.LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3;LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3【答案】LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3;LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3【命题立意】本题主要考查同角三角函数关系式,熟悉三角函数关系式是解决本题的关键.【解析】,.因此LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3;LISTNUMOutlineDefault\l3.LISTNUMOutlineDefault\l3解答题LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)变式得:解得,原式;(2)方法一:,作于,,方法二:,设,LISTNUMOutlineDefault\l3解:(1)∵,从而.又∵,∴∴(2)由(1)可得,.∵为锐角,,∴∴LISTNUMOutlineDefault\l3解(1)方法一:因为sinsin=2cos又sin2+cos2sin2cos2所以cos2=cos2sin2=-方法二:因为cos2=cos2sin2=cos2sin2sin2cos2tan2tan21cos2=22221(2)方法一:因为αeq\o(\s\up1(),∈)(0,π),且eq\o(\s\up1(),∈)(0,eq\F(π,2))又cos2=2eq\o(\s\up1(),∈)(eq\F(π,2),π)sin2=eq\F(4,5)ββeq\o(\s\up1(),∈)(0,π),得sinββeq\o(\s\up1(),∈)(eq\F(π,2),π)所以sinβsinβeq\F(4,5)又2α-βeq\o(\s\up1(),∈)(-eq\F(π,2),eq\F(π,2)),2α-β=-方法二:因为αeq\o(\s\up1(),∈)(0,π),且eq\o(\s\up1(),∈)(0,eq\F(π,2))=eq\F(2tanα,1－tan2α)=-2eq\o(\s\up1(),∈)(eq\F(π,2),π)ββeq\o(\s\up1(),∈)(0,π),得sinββeq