中考数学基础过关复习数与式时代数式课件

中考数学基础过关复习数与式时代数式课件目录contents数与式的基本概念代数式的基本运算代数式的化简与求值代数式的应用问题代数式的综合复习与提高01数与式的基本概念包括正整数、0和负整数，具有离散性和可数性。整数可以表示为两个整数的比，包括整数和分数，具有稠密性和可数性。有理数包括有理数和无理数，具有连续性和不可数性。实数数的分类与性质由数字、字母和运算符号组成的数学表达式。式子根据式子中字母的取值范围，可分为整式、分式和根式等。分类式子的定义及分类由数字、字母和运算符号组成的式子，其中字母代表未知数或变量。代数式具有抽象性、普遍性和可变性等特点，可以表示各种数学关系和实际问题。代数式的概念与特点特点代数式代数式的值当代数式中的字母取某一具体数值时，代数式所表示的数量关系或结果。意义代数式是数学表达和计算的基础，通过代数式可以研究各种数学对象的性质、关系和变化规律，为解决实际问题提供数学模型和方法。代数式的值与意义02代数式的基本运算将具有相同字母部分和相同指数的项进行合并，如$3x^2+2x^2=5x^2$。同类项合并去括号法则添括号法则根据括号内外的符号进行相应的运算，如$a-(b+c)=a-b-c$。在运算过程中，根据需要添加括号，确保运算顺序正确，如$a-b+c=a-(b-c)$。030201代数式的加减运算单项式乘以多项式将单项式与多项式的每一项分别相乘，再将所得积相加，如$(2x)cdot(x^2+3x+2)=2x^3+6x^2+4x$。单项式乘以单项式根据乘法交换律和结合律，将单项式的系数和字母部分分别相乘，如$(2x^2)cdot(3x)=6x^3$。多项式除以单项式将多项式的每一项分别除以单项式，再将所得商相加，如$(x^3+2x^2+x)divx=x^2+2x+1$。代数式的乘除运算乘方运算根据乘方的定义和性质，进行乘方运算，如$a^mcdota^n=a^{m+n}$，$(a^m)^n=a^{mn}$。开方运算根据开方的定义和性质，进行开方运算，如$sqrt{acdotb}=sqrt{a}cdotsqrt{b}$，$sqrt[n]{a^m}=a^{frac{m}{n}}$。代数式的乘方与开方运算在混合运算中，遵循先乘除后加减、先括号后运算的原则，确保运算顺序正确。运算顺序在混合运算中，灵活运用代数式的加减、乘除、乘方与开方等运算法则和性质，简化计算过程。运算技巧将混合运算应用于实际问题中，如解方程、不等式等，提高解决问题的能力。实际问题应用代数式的混合运算03代数式的化简与求值

代数式的合并同类项识别同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项法则把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。注意事项不是同类项的不能合并；合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变。找出多项式各项的公因式，提取公因式后得到几个整式的积的形式。提公因式法利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解。公式法通过分组后能提取公因式或运用公式法进行因式分解。分组分解法代数式的因式分解03分式的通分根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。01分式的基本性质分式的分子和分母乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变。02分式的约分根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分。代数式的分式化简直接代入法将指定的字母数值代替代数式里的相应字母，代入后所得的数值就是代数式的值。整体代入法将某个代数式看作一个整体，用一个字母去代替它，然后进行代入求值。降次法通过因式分解等方法将高次多项式降为低次多项式进行求值。代数式的求值方法04代数式的应用问题代数式代入方程求解将已知的代数式代入方程中，通过化简和计算得到方程的解。代数式与方程的转换通过对方程进行变形和转换，可以得到与方程等价的代数式，从而简化方程的求解过程。代数式表示方程的解通过代数式可以表示方程的解，进而求解方程。代数式在方程中的应用代数式代入不等式求解将已知的代数式代入不等式中，通过化简和计算得到不等式的解集。代数式与不等式的转换通过对不等式进行变形和转换，可以得到与不等式等价的代数式，从而简化不等式的求解过程。代数式表示不等式的解集通过代数式可以表示不等式的解集，进而求解不等式。代数式在不等式中的应用123通过代数式可以表示函数的解析式，进而研究函数的性质和图像。代数式表示函数的解析式将已知的代数式代入函数中，通过化简和计算得到函数的值或解析式。代数式代入函数求解通过对函数进行变形和转换，可以得到与函数等价的代数式，从而简化函数的研究过程。代数式与函数的转换代数式在函数中的应用代数式表示实际问题中的数量关系01通过代数式可以表示实际问题中的数量关系，进而建立数学模型解决问题。代数式代入实际问题求解02将已知的代数式代入实际问题中，通过化简和计算得到问题的解决方案。代数式与实际问题的转换03通过对实际问题进行抽象和转换，可以得到与问题等价的代数式，从而简化问题的解决过程。代数式在实际问题中的应用05代数式的综合复习与提高代数式的重点难点回顾代数式的基本概念用运算符号连接数或字母的式子称为代数式，单独的一个数或字母也称为代数式。代数式的分类根据代数式中字母的指数不同，可将其分为整式、分式和根式。代数式的运算包括加、减、乘、除和乘方五种基本运算，需遵循运算优先级和运算法则。在进行代数式运算时，需遵循先乘除后加减的原则，同时要注意括号的使用。忽略运算优先级对于含有字母的代数式，要注意字母的取值范围，避免出现不合法的运算。字母取值范围不清在解决分式方程时，要确保分母不为零，否则方程无解。分母为零代数式的易错点解析代数式的解题技巧与方法将某个代数式看作一个整体，代入到另一个代数式中求解。通过取特殊值代入代数式，从而简化计算过程。将多项式进行因式分解，以便进行后续的化简和计算。通过引入新的变量替换原代数式中的部分表达式，从而简化问题。整体代入法特殊值法因式分解法换元法化简求值类问题方程求解类问题不等式求解类问题应用题代数式的综合练习题01020304