课时一次函数定义

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19.2.2

一次函数第1课时一次函数的定义问题1某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是

y℃．试用函数解析式表示

y与

x的关系．

登山队员由大本营向上登高0.5km，1km，1.5km，2km，2.5km，3km时，求对应的气温并列出表格，说说当自变量的值每增加0.5℃时，函数值分别增加多少？2024/2/62024/2/62024/2/62024/2/6练习2请写出若干个变量

y与

x之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项．练习3已知一次函数

y=kx+b，当

x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求

k和

b的值．解：将x=1,y=5带入一次函数得：k+b=5将x=-1,y=1带入一次函数得：-k+b=1联立两式解得：k=2,b=3例

一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2

m/s．（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式．它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度；（3）时间每增加1s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间的变化而变化？2024/2/6（2）当t=2.5时，y=22.5＝5.

解:（1）v=2t它是一次函数.

(t≥0),答：第2.5秒时小球的速度是5米/秒.（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？

（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）

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