2.1 圆 苏科版九年级数学上册期末试题分类选编(含答案)

2.1圆1．（2022·江苏南京·九年级期末）平面内，⊙O的半径为3，若点P在⊙O外，则OP的长可能为（

）A．4 B．3 C．2 D．12．（2022·江苏无锡·九年级期末）已知⊙O的半径为4，，则点A在（

）A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定3．（2022·江苏盐城·九年级期末）已知的半径是4，点P到圆心O的距离为5，则点P在（

）A．的内部 B．的外部C．上或的内部 D．上或的外部4．（2022·江苏泰州·九年级期末）已知⊙O的直径为6，点A到圆心O的距离为d，且点A在⊙O的外部，则（）A．d≥6 B．d≥3 C．d>6 D．d>35．（2022·江苏江苏·九年级期末）已知的半径为，点P在上，则的长为（

）A． B． C． D．6．（2022·江苏江苏·九年级期末）已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O上，则OP的长为（

）A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm7．（2022·江苏宿迁·九年级期末）⊙O的直径为10cm，点A到圆心O的距离OA=6cm，则点A与⊙O的位置关系为（）A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．无法确定8．（2022·江苏扬州·九年级期末）已知⊙O的半径为3cm，OP＝4cm，则点P与⊙O的位置关系是（

）A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法确定9．（2022·江苏扬州·九年级期末）已知的半径为4，点在外，的长可能是（

）A．2 B．3 C．4 D．510．（2022·江苏宿迁·九年级期末）下列说法正确的是（

）A．一个三角形只有一个外接圆 B．三点确定一个圆C．长度相等的弧是等弧 D．三角形的外心到三角形三条边的距离相等11．（2022·江苏扬州·九年级期末）若⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是：点A在⊙O_______．（填“上”、“内”、“外”）12．（2022·江苏南京·九年级期末）若一个半圆的长为6πcm，则其半径为___cm．13．（2022·江苏淮安·九年级期末）如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是_____．14．（2022·江苏江苏·九年级期末）如图，半径为4的扇形OAB中，∠O＝60°，C为半径OA上一点，过C作CD⊥OB于点D，以CD为边向右作等边△CDE，当点E落在上时，CD＝_____．15．（2022·江苏泰州·九年级期末）如图，E是边长为6的正方形ABCD的边BC的中点，P是边CD上任意一点（不与D重合），连接AP，作点D关于AP的对称点F，则线段EF长的最小值等于______．参考答案：1．A【解析】根据点与圆的位置关系得出OP＞3即可．解：∵⊙O的半径为3，点P在⊙O外，∴OP＞3，故选：A．本题考查点与圆的位置关系，解答的关键是熟知点与圆的位置关系：设平面内的点与圆心的距离为d，圆的半径为r，则点在圆外d＞r，点在圆上d=r，点在圆内d＜r．2．C【解析】根据⊙O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5知d>r，据此可得答案．解：∵⊙O的半径r=4，且点A到圆心O的距离d=5，∴d>r，∴点A在⊙O外，故选：C．本题主要考查点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①点P在圆外⇔d＞r；②点P在圆上⇔d=r；③点P在圆内⇔d＜r．3．B【解析】根据d、r判断位置关系．∵的半径是4，点P到圆心O的距离为5，∴PO＞r，∴点P在的外部，故选B．本题考查了点与圆的位置关系，熟练掌握d、r判定法则是解题的关键．4．D【解析】根据点在圆外，其到圆心的距离大于半径即可得出答案．解：根据题意即可知．故选：D．本题考查点与圆的位置关系，解题的关键是掌握①当点在圆外时，其到圆心的距离大于半径；②当点在圆上时，其到圆心的距离等于半径；③当点在圆内时，其到圆心的距离小于半径．5．A【解析】根据点在圆上，点到圆心的距离等于圆的半径求解．解：∵⊙O的半径为4cm，点P在⊙O上，∴OP＝4cm．故选：A．本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：点P在圆外⇔d＞r；点P在圆上⇔d＝r；点P在圆内⇔d＜r．6．B【解析】根据点与圆的位置关系解决问题即可．解：∵点P在⊙O上，∴OP＝r＝5cm，故选：B．本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．7．B【解析】根据题意得⊙O的半径为5cm，则点A到圆心O的距离大于圆的半径，则根据点与圆的位置关系可判断点A在⊙O外．解：∵⊙O的直径为10cm，∴⊙O的半径为5cm，而点A到圆心O的距离OA=6cm＞5cm，∴点A在⊙O外．故选B．本题考查了点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有点P在圆外，则d＞r；点P在圆上，则d=r；点P在圆内，则d＜r．8．C【解析】由⊙O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4，根据点与圆心的距离与半径的大小关系即可确定点P与⊙O的位置关系．解：∵⊙O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4，∴点P与⊙O的位置关系是：点在圆外．故选C.本题考查了点与圆的位置关系．注意若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．9．D【解析】根据题意可以求得OP的取值范围，从而可以解答本题．解：∵⊙O的半径为4，点P在⊙O外，∴OP＞4，故选：D．本题考查点和圆的位置关系，解答本题的关键是明确题意，求出OP的取值范围．10．A【解析】根据确定圆的条件、三角形外接圆、圆的有关概念判断即可．解：A、一个三角形只有一个外接圆，故本选项正确；B、不在同一直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；C、在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，长度相等的弧不一定能够重合，故本选项错误；D、三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故本选项错误；故选：A．本题考查了命题与定理以及圆有关的知识，关键是熟练掌握有关性质和定理，能对命题的真假进行判断．11．外【解析】点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．据此作答．解：∵⊙O的半径为3cm，点A到圆心O的距离OA为4cm，即点A到圆心的距离大于圆的半径，∴点A在⊙O外．故答案为：外．本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．12．6【解析】设半圆的半径为r，根据圆的周长公式列出方程，解方程即可求得．解：设半圆的半径为r根据题意得：解得r=6故答案为：6本题考查了圆的周长公式，列出方程是解决本题的关键．13．【解析】根据中位线定理得到MN的最大时，AC最大，当AC最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值．解：点M，N分别是AB，BC的中点，，当AC取得最大值时，MN就取得最大值，当AC时直径时，最大，如图，，，，，故答案为：．本题考查了三角形的中位线定理、等腰直角三角形的性质及圆周角定理，解题的关键是利用中位线性质将MN的值最大问题转化为AC的最大值问题，难度不大．14．##【解析】如图，连接OE,设OD＝m,证明∠OCE＝90°，利用勾股定理构建方程求解即可．解：如图，连接OE．设OD＝m．∵CD⊥OB，∴∠CDO＝90°，∵∠COD＝60°，∴∠OCD＝90°﹣60°＝30°，∴OC＝2OD＝2m，CD＝m，∵△CDE是等边三角形，∴CD＝CE＝m，∠DCE＝60°，∴∠OCE＝∠OCD+∠DCE＝90°，∴OC2+CE2＝OE2，∴4m2+3m2＝42，∴m＝（负根舍去），∴CD＝m＝．故答案为：．本题考查解直角三角形性质、勾股定理、等边三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考常考题型．15．【解析】根据AF