2024届河北省唐山市七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2024届河北省唐山市七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个三角形的三条边长分别为1、2，则x的取值范围是A．1≤x≤3 B．1＜x≤3 C．1≤x＜3 D．1＜x＜32．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，前进的方向仍与原来相同，那么这两次转弯的角度可以是（）A．先右转80°，再左转100° B．先左转80°，再右转80°C．先左转80°，再左转100° D．先右转80°，再右转80°4．下列运算中，正确的是（）A．x•x2＝x2 B．（x+y）2＝x2+y2 C．（x2）3＝x6 D．x2+x2＝x45．若，则（）A．-2 B．-1 C．0 D．6．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）A． B．C． D．7．方程组的解中x与y的值相等，则k等于()A．2 B．1 C．3 D．48．下列各组线段能组成一个三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，9．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为A． B．C． D．10．将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（）A． B． C． D．11．已知x，y满足方程组，则11x+11y的值为（）A． B．22 C．11m D．1412．已知是二元一次方程的一个解，则的值为（）A．3 B．－5 C．－3 D．5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知x2+y2＝10，xy＝3，则x+y＝_____．14．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，那么旋转了▲度.15．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数是_______°16．下面有3个命题：①两个锐角的和还是锐角；②同位角相等；③平方后等于4的数一定是1．其中有____个假命题．17．请写出不等式﹣x+2≥0的一个正整数解____（写出一个即可）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）计算：（2）解不等式组：19．（5分）计算(－2)0－()-2+20．（8分）“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息，解决下列问题：（1）条形统计图中“汤包”的人数是，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为°；（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？21．（10分）一个汽车零件制造车间可以生产甲，乙两种零件，生产4个甲种零件和3个乙种零件共获利120元；生产2个甲种零件和5个乙种零件共获利130元．（1）求生产1个甲种零件，1个乙种零件分别获利多少元？（2）若该汽车零件制造车间共有工人30名，每名工人每天可生产甲种零件6个或乙种零件5个，每名工人每天只能生产同一种零件，要使该车间每天生产的两种零件所获总利润超过2800元，至少要派多少名工人去生产乙种零件？22．（10分）厦门市某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“数学应用能力比赛”.为表彩在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔袋或笔记本作为奖品.已知1个笔袋和2本笔记本原价共需74元；2个笔袋和3本笔记本原价共需123元.（1）问每个笔袋、每本笔记本原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，该文具店举行“优惠促销活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；笔记本不超过10本不优惠，超出10本的部分“八折“优惠.若老师购买60个奖品（其中笔袋不少于20个）共需元，设笔袋为个，请用含有的代数式表示.23．（12分）如图，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点，（1）AC与AD相等吗？为什么？（2）AF与CD的位置关系如何？说明理由；（3）若P为AF上的一点，那么PC与PD相等吗？为什么？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】试题分析：根据三角形第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和得2﹣1＜x＜2+1，即1＜x＜1．故选D．2、A【解题分析】

根据对顶角的定义对①进行判断;根据平行线的性质对2进行判断;根据补角的定义对3进行判断;根据平行线的判定方法对④进行判断【题目详解】相等的角不一定是对顶角，①是假命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②是假命题；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，③是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，④是真命题，故选A．【题目点拨】此题考查命题与定理，解题关键在于熟练掌握命题与定理3、B【解题分析】

根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等画出图形，根据图形直接解答即可．【题目详解】解：如图所示：

A、

，故本选项错误；

B、，故本选项正确；

C、，故本选项错误；

D、，故本选项错误．

故选B．【题目点拨】本题考查平行线的性质，根据题意画出图形是解答此题的关键．4、C【解题分析】

根据同底数幂乘法、完全平方公式、幂的乘方和合并同类项法则计算各选项即可.【题目详解】解：A.x•x2＝x3，故该选项错误；B.（x+y）2＝x2+y2+2xy，故该选项错误；C.（x2）3＝x6，正确；D.x2+x2＝2x2，故该选项错误，故选：C.【题目点拨】本题考查同底数幂乘法、完全平方公式、幂的乘方以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键.5、A【解题分析】

，由此可知x的值.【题目详解】解：，，所以.故选：A【题目点拨】本题考查了负指数幂，熟练掌握负指数幂的性质是解题的关键.6、C【解题分析】

根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【题目详解】∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4××1×2=4，∴飞镖落在阴影部分的概率是.故答案选：C．【题目点拨】本题考查了几何概率的求法，解题的关键是根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．7、B【解题分析】

根据x与y的值代入，把y=x代入方程组求出k的值即可．【题目详解】解：根据题意得：y=x，代入方程组得：，解得：，故选B.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两个方程都成立的未知数的值.8、C【解题分析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【题目详解】解：A、3+5=8，不能组成三角形；

B、6+4=10，不能组成三角形；

C、5+5＞8，能够组成三角形；

D、1+4＜6，不能组成三角形．

故选：C．【题目点拨】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．9、A【解题分析】

设张老师骑自行车的速度是x米/分，则李老师骑自行车的速度是1.2x米/分，根据题意可得等量关系：张老师行驶的路程3000÷他的速度-李老师行驶的路程3000÷他的速度=5分钟，根据等量关系列出方程即可．【题目详解】设张老师骑自行车的速度是x米/分，则李老师骑自行车的速度是1.2x米/分，根据题意可得：．故选A．10、C【解题分析】分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．解答：解：严格按照图中的顺序向右下对折，向左下对折，从直角三角形的顶点处剪去一个菱形，展开后实际是从正方形的对角线的交点处剪去4个较小的角相对的菱形，得到结论．故选C．11、A【解题分析】

两方程相加，可得x+y＝﹣2，再乘以11可得结论．【题目详解】，①+②得：7x+7y＝﹣14，∴x+y＝﹣2，∴11x+11y＝﹣1．故选A．【题目点拨】本题考查了解二元一次方程组，学会运用整体思想解决问题是解答本题的关键．12、A【解题分析】

把代入方程，即可得出关于m的方程，求出方程的解即可．【题目详解】解：∵是关于x的二元一次方程的一个解，∴代入得：4-m=1，解得：m=3，故选A．【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于m的方程是解此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±4【解题分析】

先根据完全平方公式可：(x+y)2=x2+y2+2xy，求出(x+y)2的值，然后两边开平方即可求出x+y的值.【题目详解】由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，∵x2+y2=10，xy=3∴(x+y)2=16∴x+y=±4，故答案为±4【题目点拨】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式：(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本题的关键.14、60【解题分析】

∵△ABC为等边三角形，∴AC=AB，∠CAB=60°．∵△ABD绕点A逆时针旋转后能与△ACE重合，∴AB绕点A逆时针旋转了∠BAC到AC的位置；∴旋转角为60°故答案为6015、1°【解题分析】利用角平分线的定义和对顶角的性质计算．解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=1°，（角平分线定义）∴∠BOD=1°，（对顶角相等）故填1．16、2【解题分析】

根据角的计算对①进行判断；根据平行线的性质对②进行判断；根据平方根的定义对③解析判断．【题目详解】两个锐角的和有可能是锐角，还有可能是直角，也有可能是钝角，所以①错误；两直线平行，同位角相等，所以②错误平行于同一直线的两直线互相平行，正确；平方后等于4的数是±1，所以③错误．所以，这2个命题均为假命题.故答案为：2．【题目点拨】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．17、2（答案不唯一）．【解题分析】

通过对﹣x+2≥0移项、合并，化系数为1，即可求得本题答案.【题目详解】﹣x+2≥0，移项、合并得，﹣x≥﹣2，化系数为1得，x≤1．故不等式﹣x+2≥0的正整数解可以是2，答案不唯一．故答案为2（答案不唯一）．【题目点拨】本题考查不等式，简体的关键是熟练掌握不等式的求解步骤（如移项、合并、化系数为1）.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1);(2)【解题分析】

（1）直接去绝对值利用二次根式、立方根的混合运算法则计算得出答案；

（2）分别解不等式进而得出不等式组的解．【题目详解】（1）解：原式．（2）解：原不等式组为，解不等式①，得，解不等式②，得，．【题目点拨】此题主要考查了二次根式、立方根的混合运算以及解一元一次不等式组，正确掌握运算法则是解题关键．19、－1－【解题分析】

根据零次幂，负整数指数幂和绝对值的性质化简，然后计算即可.【题目详解】解：原式=1－4+2－=－1－.【题目点拨】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.20、（1）48人，72；（2）1．【解题分析】试题分析：（1）由喜欢“其他”的人数除以所占的百分比即可求出调查的总人数；由喜欢“汤包”所占的百分比乘以总人数求出“汤包”的人数；由喜欢“蟹黄包”的人数除以调查的总人数即可得到所占的百分比，再乘以360即可求出结果；（2）用顾客中喜欢“汤包”所占的百分比，乘以1000即可得到结果．试题解析：（1）8÷5%=160（人），160×30%=48（人），32÷160×360°=0.2×360°=72°，故条形统计图中“汤包”的人数是48人，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为72°，故答案为：48人，72；（2）30%×1000=1（人），故估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有1人，21、（1）生产1个甲种零件获利15元，生产1个乙种零件获利20元；（2）至少要派11名工人去生产乙种零件.【解题分析】

（1）设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，根据题意可得关于x，y的二元一次方程组，求解即可；（2）设要派a名工人去生产乙种零件，则派（30-a）名工人去生产甲种零件，根据题意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，求出a的取值范围，结合a为正整数，即可得出结论.【题目详解】（1）设生产1个甲种零件获利x元，生产1个乙种零件获利y元，根据题意得，，解得.答：生产1个甲种零件获利15元，生产1个乙种零件获利20元.（2）设要派a名工人去生产乙种零件，则派（30-a）名工人去生产甲种零件，根据题意得：15×6(30-a)+20×5a＞2800，解得a＞10.∵a为正整数，∴a的最小值为11.答：至少要派11名工人去生产乙种零件.【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式的实际应用，解题关键是找准题中的等量关系及不等关系.22、（1）每个笔袋24元，每本笔记本25元；（2）当时，，当60时，【解题分析】

（1）设每个笔袋的原价是x元，每本笔记本的原价为y元，根据“1个笔袋和2本笔记本原价共需74元；2个笔袋和3本笔记本原价共需123元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）利用总价