2024届江苏省大丰市万盈初级中学七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

2024届江苏省大丰市万盈初级中学七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列成语描述的事件为随机事件的是（）A．一箭双雕 B．水涨船高 C．水中捞月 D．海枯石烂2．若分式的值为零，则（）A．0 B． C．2 D．2或3．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A． B． C． D．4．下面的式子：2＞﹣1，3x﹣y＜1，x﹣5＝1，x+6，3m＞﹣1，其中不等式的个数有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．若，则下列不等式中不正确的是（）A． B． C． D．6．图中和是（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果∠2=25°，那么∠1的度数是（）A．30° B．25° C．20° D．15°8．下列各组不是二元一次方程的解的是A． B． C． D．9．若、满足，则的平方根是（）A． B． C． D．10．有个数值转换器，原理如图所示，当输入为27时，输出的值是（）A．3 B． C． D．3211．点A(2，-5)关于x轴对称的点的坐标是（）A．(-2，-5) B．(-2，5) C．(2，5) D．(-5，2)12．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示59的有序数对是（）A．（11，4） B．（4，11） C．（11，8） D．（8，11）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．对于平面直角坐标系xOy中的点P(a，b)，若点P的坐标为(akb，kab)（其中k为常数，且k0)，则称点P为点P的“k属派生点”，例如：P(1，4)的“2属派生点”为P(124，214).即P(9，6)若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P点，且线段PP的长度为线段OP长度的3倍，则k的值_____．14．如图反映了某出租公司乘车费用元与路程千米之间的关系，请你根据图中信息回答下列问题：公司规定的起步价是______元；该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收______元若你是一名乘客，共付了44元钱，那么你的行程是______千米．15．在平面直角坐标系中，点A1（－1，1），A2（2，4），A3（－3，9），A4（4，16），…，用你发现的规律确定点A9的坐标为____．16．如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是___________.17．若满足方程组，则和之间应满足的关系是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知∠1＝∠2，∠MAE＝45°，∠FEG＝15°，∠NCE＝75°。EG平分∠AEC.求证：AB∥EF∥CD。19．（5分）如图1，已知，是等边三角形，点为射线上任意一点（点与点不重合），连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连结并延长交射线于点．（1）如图1，当时，________，猜想________；（2）如图2，当点为射线上任意一点时，猜想的度数，并说明理由；20．（8分）计算：（1）；（2）先化简，再求值：，其中.21．（10分）（1）解方程组：（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上.22．（10分）客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长450米，货车长600米．如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需21秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾离开货车车头共需1分45秒，求两车的速度．23．（12分）请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数。四只栖一树，四只没去处；六只栖一树，闲了一棵树。请你仔细数，鸦树各几何?“若将诗句中淡到的鸦设为只，树设为棵，请你求出，的值.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件根据概念分析，A是随机事件，B肯定会发生，是必然事件，C和D不可能发生是不可能事件，故A正确.【题目详解】A选项“一箭双雕”是不一定发生的事件，可能出现也可能不出现，是随机事件；B选项“水涨船高”是必然事件；C选项“水中捞月”是不可能事件；D选项“海枯石烂”是不可能事件；故答案选A.【题目点拨】此题主要考查对随机事件的概念的理解，准确理解概念的内涵，注意区分容易混淆的知识点.2、B【解题分析】

根据分式值为零的条件列出关于的方程和不等式，进行求解即可得到答案．【题目详解】解：∵分式的值为零∴∴．故选：B【题目点拨】本题考查了分式值为零的条件---分子等于零而分母不等于零，能够正确列出关于的方程和不等式是解题的关键．3、A【解题分析】试题解析：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x≥1．故选A．4、B【解题分析】

依据不等式的定义-----用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”、“≠”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断即可.【题目详解】解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以①②⑤为不等式，共有3个．故选：B.【题目点拨】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．5、C【解题分析】

根据不等式的性质求解即可．【题目详解】解：A、两边都加5，不等号的方向不变，故A选项正确，不符合题意；B、两边都减5，不等号的方向不变，故B选项正确，不符合题意；C、两边都乘以﹣5，不等号的方向改变，故C选项错误，符合题意；D、两边都除以5，不等号的方向不变，故D选项正确，不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题考查了不等式的性质，利用不等式的性质是解题关键．6、B【解题分析】

根据内错角的概念即可解答．【题目详解】解：由图形可知：∠AED和∠EDF是内错角，

故选：B．【题目点拨】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角和邻补角，熟练掌握这些角的定义是关键．7、C【解题分析】

由直尺对边平行，得到一对内错角相等，即，根据等腰直角三角形的性质得到，根据的度数即可确定出的度数.【题目详解】直尺对边平行，，，.故选：.【题目点拨】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.8、D【解题分析】

把各项中x与y的值代入方程检验即可【题目详解】A.把代入方程得：左边=0+5=5，右边=5，左边=右边，不符合题意.B.把代入方程得:左边=3+2=5，右边=5，左边=右边，不符合题意.C.把代入方程得:左边=6-1=5，右边=5，左边=右边，不符合题意.D.把代入方程得：左边=-3+2=1，右边=5，左边右边，符合题意.故选D.【题目点拨】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握计算法则是解题关键.9、B【解题分析】

根据非负数的性质列式求出m、n，根据平方根的概念计算即可．【题目详解】由题意得，m-1=0，n-15=0，

解得，m=1，n=15，

则=4,4的平方根的±2，

故选B．【题目点拨】考查的是非负数的性质、平方根的概念，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．10、B【解题分析】

利用立方根的定义，将x的值代入如图所示的流程，取27的立方根为3，为有理数，再次代入，得，为无理数符合题意，即为y值．【题目详解】根据题意，x=27，取立方根得3，3为有理数，再次取3的立方根，得，为无理数.符合题意，即输出的y值为.故答案选：B.【题目点拨】此题考查立方根、无理数、有理数，解题关键在于掌握对有理数与无理数的判定.11、C【解题分析】

根据直角坐标系中点的对称原则，关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为它的相反数.【题目详解】根据题意点A关于x轴对称，则横坐标不变，纵坐标变为相反数.所以可得A点关于x轴对称的点的坐标是（2,5）,故选C.【题目点拨】本题主要考查直角坐标系中点的对称问题，这是直角坐标中的重点知识，必须熟练掌握记忆.12、A【解题分析】

根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以59在第11排；偶数排从左到右由大到小，奇数排从左到右由小到大，所以59应该在11排的从左到右第4个数.【题目详解】根据图形，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，59是第11排从左到右的第4个数，可表示为（11，4）．故答案为（11，4）．故选A．【题目点拨】考查了学生读图找规律的能力，能从数列中找到数据排列的规律是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±1．【解题分析】

设P（m，0）（m＞0），由题意可得：P′（m，mk），根据PP′=1OP，构建方程即可解决问题；【题目详解】解：设P（m，0）（m＞0），由题意可得：P′（m，mk），

∵PP′=1OP，

∴|mk|=1m，∵m＞0，

∴|k|=1，

∴k=±1．

故答案为±1．【题目点拨】本题考查坐标与图形的性质、“k属派生点”的定义，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．14、101.71【解题分析】

根据图象的信息解答即可；根据图象信息解答即可；得出解析式后代入数值解答即可．【题目详解】解：由图象可得：公司规定的起步价是10元；由图象可得：该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收元；由图象可得函数解析式为：，把代入解析式可得：，解得：，故答案为：10；；1．【题目点拨】本题考查一次函数的图象，学会正确利用图象信息，把问题转化为方程解决是本题的关键，属于中考常考题型．15、(-9，81)【解题分析】

首先观察各点坐标，找出一般规律，然后根据规律确定点A9的坐标．【题目详解】解：观察所给点的坐标可知：横坐标的绝对值和序号相同，且奇数时为负，偶数时为正；纵坐标是序号的平方，∴点A9的坐标为(－9，81)，故答案为：（－9，81）．【题目点拨】本题考查了点坐标规律探索，解决本题的关键在于总结规律．对于寻找规律的题，应通过观察，发现哪些部分没有变化，哪些部分发生了变化，变化的规律是什么．16、a<1【解题分析】

首先对不等式组进行化简，根据不等式的解集的确定方法，就可以得出a的范围．【题目详解】由于不等式(a−1)x>a−1的解集为x<1，可知不等号的方向发生了改变：x<，可判断出a−1<0，所以a<1.故答案为a<1【题目点拨】此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则17、【解题分析】

要想得到x和y之间满足的关系，应把t消去．【题目详解】解：由得：t＝，代入中得：，整理得：，故答案为：．【题目点拨】本题考查了消元法，解题的关键是消去无关的第三个未知数，得到x和y之间满足的关系．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析【解题分析】

首先根据平行线的判定得出AB∥EF，进而利用已知角度之间的关系得出∠FEC=∠ECN，进而得出EF∥CD，即可得出答案．【题目详解】证明：∵∠1=∠2，∴AB∥EF(同位角相等,两直线平行)，∴∠MAE=∠AEF=45°，∵∠FEG=15°，∴∠AEG=60°，∴∠GEC=60°，∴∠FEC=∠FEG+∠GEC=75°，∵∠NCE=75°，∴∠FEC=∠ECN，∴EF∥CD，∴AB∥EF∥CD.【题目点拨】此题考查平行线的判定，解题关键在于掌握判定定理.19、（1），；（2），理由见解析【解题分析】

（1）∠EBF与∠ABE互余，而∠ABE=60°，即可求得∠EBF的度数；先证明∠BAP=∠EAQ，进而得到△ABP≌△AEQ，证得∠AEQ=∠ABP=90°，则∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°，∠QFC=∠EBF+∠BEF，即可得到答案；（2）先证明∠BAP=∠EAQ，进而得到△ABP≌△AEQ，证得∠AEQ=∠ABP=90°，则∠BEF=180°-∠AEQ-∠AEB=180°-90°-60°=30°，∠QFC=∠EBF+∠BEF，即可得到答案.【题目详解】证明：（1）∵∠ABC=90°，△ABE是等边三角形，∴∠ABE=60°，∴∠EBF=30°；猜想：；理由如下：如图，∵，，∴，∵，，∴，∴，∴，∴；故答案为：30；60；（2）结论：，如图：∵，∴在和中，，，∴∴．∴∴；【题目点拨】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和定理，以及三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质进行证明猜想成立.20、（1）（2）3【解题分析】

根据幂级数和指数运算规则进行计算，从而求解；先把整式展开，再合并同类项，化简后再把x的值代入，求得原式等于3【题目详解】（1）解原式（2）解原式=将代入式中，原式【题目点拨】本题考查整式的混合运算—化简求值，解题关键在于熟练掌握计算法则.2