2024届江苏省镇江市句容市数学七下期末统考模拟试题含解析

2024届江苏省镇江市句容市数学七下期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，将含有30°的直角三角板的直角顶点放在两条相互平行线的一条上，若，则的度数是（）A．22° B．28° C．32° D．38°2．第二象限内一点到轴的距离等于，到轴的距离等于，则点的坐标为（）A． B． C． D．3．利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A． B． C． D．4．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜55．下列运算正确的是（）A．（﹣2a）3=﹣6a3 B．﹣3a2•4a3=﹣12a5C．﹣3a（2﹣a）=6a﹣3a2 D．2a3﹣a2=2a6．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1:3，则这个多边形为（）A．三角形 B．四边形 C．六边形 D．八边形7．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于()A．30° B．40°C．60° D．70°8．下面调查方式中，合适的是（）A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式B．调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式C．调查CCTV-5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式9．下列实数是负数的是（）A． B．36 C．0 D．﹣1010．小明家位于公园的正东处，从小明家出发向北走就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为轴、轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表长，则公园的坐标是（）A． B． C． D．11．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax-by=7看成ax-by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为()A． B．C． D．12．用代入法解方程组，以下各式正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知单项式9与-2的积与5是同类项，则=_______14．若+（b+4）2=0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是_____．15．一个数的立方根是4，这个数的平方根是_____．16．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是_______．17．请根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式_____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，梯形是一个堤坝的横截面，已知上底长为，下底为，坝高为．（1）求梯形的面积，结果用，表示；（2）图中梯形是准备加固的部分，已知坝顶加宽部分长为，坝底加宽部分长为，求加固后横截面的面积；（3）若加固后的总截面积是加固前截面积的倍，求的值．19．（5分）已知：如图，六边形ABCDEF中，∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，猜想可得六边形ABCDEF中必有两条边是平行的．(1)根据图形写出你的猜想：∥；(2)请证明你在(1)中写出的猜想．20．（8分）如图，点B、F、C、E在直线上（F、C之间不能直接测量），点A、D在异侧，AB∥DE，测得AB=DE，∠A=∠D。（1）求证：；（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度。21．（10分）某区中小学开展“阳光体育”大课间活动，某校在大课间中开设了五项活动，A：体操，B：健美操，C：舞蹈，D：球类，E：跑步．为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请将统计图1补充完整；（3）统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是度（保留一位小数）；（4）已知该校共有学生1200人，请根据调查结果估计该校喜欢球类的学生人数．22．（10分）解不等式组，并将其解集在数轴上表示出来。23．（12分）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．(1)根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：；乙：.根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示______，y表示_______；乙：x表示_____，y表示_______．(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米．(写出完整的解答过程)

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解题分析】

延长AB交CF于点E，先利用直角三角形两锐角互余求出的度数，然后根据三角形外角的性质求出的度数，再利用两直线平行，内错角相等即可得出答案．【题目详解】如图，延长AB交CF于点E，．，．，．故选：A．【题目点拨】本题主要考查直角三角形两锐角互余，三角形外角的性质和平行线的性质，掌握直角三角形两锐角互余，三角形外角的性质和平行线的性质是解题的关键．2、C【解题分析】

根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．【题目详解】解：∵第二象限内一点P到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，

∴点P的横坐标为-3，纵坐标为2，

∴点P的坐标为（-3，2）．

故选：C．【题目点拨】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．3、B【解题分析】

根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【题目详解】A.第一行数字从左到右依次为1，0，1，0,序号为，表示该生为10班学生.B.第一行数字从左到右依次为0，1，1，0，序号为，表示该生为6班学生.C.第一行数字从左到右依次为1，0，0，1，序号为，表示该生为9班学生.D.第一行数字从左到右依次为0，1，1，1，序号为，表示该生为7班学生.故选B.【题目点拨】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键.4、A【解题分析】解不等式2x-1＞3（x-2）可得x＜5，然后由不等式组的解集为x＜5，可知m≥5.故选A.5、B【解题分析】

先根据同底数幂的乘法法则进行运算即可。【题目详解】A.;故本选项错误;B.﹣3a2•4a3=﹣12a5;故本选项正确;C.;故本选项错误;D.不是同类项不能合并;故本选项错误;故选B.【题目点拨】先根据同底数幂的乘法法则,幂的乘方,积的乘方,合并同类项分别求出每个式子的值,再判断即可.6、D【解题分析】

一个外角与一个内角的比为1:3，则内角和是外角和的3倍，根据多边形的外角和是360°，即可求得多边形的内角的度数，依据多边形的内角和公式即可求解．【题目详解】解：多边形的内角和是：360°×3=1010°．

设多边形的边数是n，

则（n-2）•110=1010，

解得：n=1．

即这个多边形是正八边形．

故选D．【题目点拨】本题考查了多边形的内角和定理以及多边形的外角和定理，注意多边形的外角和不随边数的变化而变化．7、A【解题分析】

∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E，∠C=40°，∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°．故选A．8、B【解题分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【题目详解】解：A、调查你所在班级同学的身高，采用普查，故A不符合题意；B、调查大汶河的水质情况，采用抽样调查的方式，故B符合题意；C、调查CCTV-5《NBA总决赛》栏目在我市的收视率，采用抽样调查，故C不符合题意；D、要了解全市初中学生的业余爱好，采用抽样调查，故D不符合题意；故选：B．【题目点拨】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、D【解题分析】分析:比零小的数是负数,在一个正数前面加上“-”即是一个负数.详解:由题意知，A、B是正数，C既不是正数也不是负数，D是负数.故选D.点睛:本题考查了负数的识别，熟练掌握负数的定义是解答本题的关键.10、C【解题分析】

根据题中“建立平面直角坐标系、公园的坐标”可知，本题考查了用有序数对或用方向和距离来确定物体的位置，运用建立平面直角坐标系的方法进行分析推断.【题目详解】依据题意建立平面直角坐标系如图所示：由“小明家出发向北走就到小华家”可知小明在小华家的正南方向300m处，由“小明家位于公园的正东”可知公园在小明家的正西方向200m处，如图点O是小华家，点B是小明家，点A是公园，故点A坐标为（-200，-300）.【题目点拨】本题解题关键：能够了解确定位置的方法，用有序数对或用方向和距离来确定物体的位置，能在平面直角坐标系中,根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.11、B【解题分析】把甲的解代入ax-by=7可得a+b=7，把乙的解代入可得a-2b=1，由它们构成方程组可得，解方程组得，故选B．12、B【解题分析】

将②移项可得，代入①即可.【题目详解】解：由②得，代入①得，移项可得.故选：B【题目点拨】本题考查了代入消元法，熟练掌握代入法是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】

根据同底数幂的乘法，同类项的概念可求的值．【题目详解】，因为与是同类项，所以3m=3，3n=6，解得m=1，n=2..【题目点拨】本题主要考查同底数幂的乘法，同类项的概念，熟悉掌握是关键.14、（﹣3，4）；【解题分析】分析：首先根据非负数的性质可得a-3=0，b+4=0，再解出a、b的值．进而得到点的坐标，然后再根据关于原点对称点的坐标特点可得答案．详解：∵+（b+4）2=0，∴a-3=0，b+4=0，解得：a=3，b=-4，∴点（a，b）的坐标为（3，-4），∴关于原点对称点的坐标是（-3，4），故答案为（-3，4）；点睛：此题主要考查了非负数的性质、关于原点对称的点的坐标，关键是掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．15、±8【解题分析】∵一个数的立方根是4，∴这个数是43=64，∵64的平方根是±8，∴这个数的平方根是±8，故答案为±8.16、50°；【解题分析】试题分析：AB∥CD，∠1=40°，则∠BCD=∠1=40°．（两直线平行，同位角相等）已知在Rt△CBD中，∠BCD=90°-∠2.则∠2=90°-40°=50°．考点：平行线性质点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握，根据两直线平行，同位角相等，判断出直角三角形中，∠BCD=∠1=40°为解题关键．17、x≤40°【解题分析】

根据温度不超过40°即可列出.【题目详解】根据图信息可得不等式：x≤40°.故填x≤40°.【题目点拨】此题主要考查列不等式，解题的关键是熟知不超过的含义.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）【解题分析】

（1）根据梯形的面积公式计算即可．

（2）根据梯形的面积公式计算即可．

（3）根据题意二元二次方程即可解决问题．【题目详解】（1）．（2）（3）∵加固后的总截面积是加固前截面积的3倍，即，，，，．，，，，即．【题目点拨】本题考查整式的混合运算，梯形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19、（1）AF∥CD；（2）见解析；【解题分析】

（1）根据多边形的内角和以及已知条件求出∠A+∠B+∠C=360°，连接AC，根据三角形的内角和等于180°可以求出∠FAC+∠ACD=180°，然后根据同旁内角互补，两直线平行即可证明AF∥CD；（2）根据（1）中的分析思路写出证明过程即可．【题目详解】(1)猜想：AF∥CD；(2)证明：如图，连接AC，∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，∴∠A+∠B+∠C=(6−2)⋅180°÷2=360°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠FAC+∠ACD=360°−180°=180°，∴AF∥CD.【题目点拨】此题考查平行线的判定，解题关键在于掌握判定定理.20、（1）见解析；（2）4m.【解题分析】

（1）由平行可得∠ABC=∠DEF，然后用ASA即可判定全等；（2）由全等可得BC=EF，可推出BF=CE，即可求出FC.【题目详解】（1）证明：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA）（2）解：∵△ABC≌△DEF∴BC=EF∴BF+FC=FC+CE∴BF=CE=3m∴FC=10-3-3=4m故FC的长度为4m.【题目点拨】本题考查全等三角形的判定和性质，较为简单，掌握判定定理和性质即可解决.21、（1）50；（2）补全统计图见解析；（3）129.6；（4）432人【解题分析】

（1）利用C的人数÷所占百分比可得被调查的学生总数；（2）利用总人数减去其它各项的人数=B的人数，再补图即可；（3）计算出D所占百分比，再用360°×D所占百分比可得答案；（4）首先计算出样本中喜欢球类的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算即可．【题目详解】（1）15÷30%=50（人），故答案为：50；（2）B的人数：50-4-15-18-3=10（人）；补全条形图如图：（3）360°×（18÷50×100%）=129.6°，故答案为：129.6；（4）1200×（18÷50×100%）=432（人），答：估计该校喜欢球类的学生人数为432人．【题目点拨】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22、见解析【解题分析】

分别将不等式的解集求出