江苏省淮安市淮阴区2024届七年级数学第二学期期末调研模拟试题含解析

江苏省淮安市淮阴区2024届七年级数学第二学期期末调研模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列实数中，无理数是：（）A． B． C． D．3.142．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式B．对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用全面调查方式C．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式D．我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用抽样调查方式3．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于A．90° B．180° C．210° D．270°4．若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A．m﹣2＜n－2 B．2m＞2n C． D．m2＞n25．下列图像都是由相同大小的星星按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗星星，第②个图形中一共有11颗星星，第③个图形中一共有21颗星星，.....按此规律排列下去，第⑨个图形中星星的颗数为（）A．116 B．144 C．145 D．1506．若不等式组的解集为2<x<3,则a,b的值分别为()A．-2,3 B．2,-3 C．3,-2 D．-3,27．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An，则△OA2A2019的面积是（）A．504 B． C．1008 D．10098．下列运算正确的是（）A． B． C． D．9．将图1中五边形纸片ABCDE的A点以BE为折线向下翻折，点A恰好落在CD上，如图2所示；再分别以图2中的AB，AE为折线，将C，D两点向上翻折，使得A、B、C、D、E五点均在同一平面上，如图3所示.若图1中∠A=122°，则图3中∠CAD的度数为（）A．58° B．61° C．62° D．64°10．如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）A．代入法 B．换元法 C．数形结合 D．分类讨论11．计算(﹣a﹣b)2等于（）A．a2+b2 B．a2﹣b2 C．a2+2ab+b2 D．a2﹣2ab+b212．如图，x的值是()A．80 B．90 C．100 D．110二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是_____.14．如图，AD∥BC，CA平分∠BCD，AB⊥BC于B，∠D=120°，则∠BAC=_________°．15．如图，点D，P在△ABC的边BC上，DE，PF分别垂直平分AB，AC，连接AD，AP，若∠DAP=20°，则∠BAC=_____°.16．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.17．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.000000076克，数据“0.000000076”用科学记数法课表示为______________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）甲乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的22张卡片，其中写有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、6、1．两人先后各随机摸出一张卡片(先摸者不放回)来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．（1）若甲先摸，则他摸出“剪子”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“剪子”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？19．（5分）解下列各题：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．20．（8分）（1）如图1已知：∠B=25°，∠BED=80°，∠D=55°．探究AB与CD有怎样的位置关系.（2）如图2已知AB∥EF，试猜想∠B，∠F，∠BCF之间的关系，写出这种关系，并加以证明.（3）如图3已知AB∥CD，试猜想∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之间的关系，请直接写出这种关系，不用证明.21．（10分）如图，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠1．（1）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠C＝65°，求∠DEC的度数．22．（10分）某地区2017年月平均气温统计图如图所示，根据统计图回答问题：（1）平均气温最高的月份是_____月份．（2）平均气温上升最快的是_____月之间，平均气温下降最快的是_____月之间．23．（12分）某品牌店购进A种衬30件和B种衬衫40件共用了9600元，购进A种衬衫40件和B种衬衫20件共用了7800元.（1）A、B两种衬衫的单价分别是多少元？（2）已知该品牌店购进B种衬衫的件数比A种衬衫的件数的2倍少2件，如果购进A、B两种衬衫的总件数不少于97件，且该品牌购进A、B两种衬衫的总费用不超过13980元，那么该品牌店有哪几种购买方案？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】

根据无理数，有理数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】A.，是有理数，故本项错误；B.是无理数，故本项正确；C.是有理数，故本项错误；D.3.14是有理数，故本项错误.故选B.【题目点拨】本题考查无理数的定义，无理数是无限不循环小数，在初中阶段它的表现形式有三类：①无限不循环小数；②开方开不尽的数；③π或与π有关的式子（注意π乘以0等于0，为有理数）.2、A【解题分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【题目详解】A.对我国研制的量子卫星的零部件质量情况，采用全面调查方式，正确；B.对全市中小学生观看《流浪地球》情况的调查，采用抽样调查方式，故此选项错误；C.旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故此选项错误；D.我县考编教师招聘，对应聘人员面试，采用全面调查方式，故此选项错误.故选A.【题目点拨】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、B【解题分析】

试题分析：如图，如图，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠1=∠4，∠3=∠5，∴∠1+∠2+∠3=∠2+∠4+∠5=180°，故选B4、B【解题分析】

根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【题目详解】A.左边减2，右边减2，不等号方向不变，故A错误；B.两边都乘以2，不等号的方向不变，故B正确；C.左边除以−2，右边除以2，故C错误；D.两边乘以不同的数，故D错误；故选B.【题目点拨】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握其性质定理.5、B【解题分析】试题分析：∵4=1×2+2，11=2×3+2+321=3×4+2+3+4第4个图形为：4×5+2+3+4+5，∴第⑨个图形中的颗数为：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1．故选B．考点：规律型：图形的变化类．6、A【解题分析】,∵解不等式①得：x＜b，

解不等式②得：x＞-a，

∴不等式组的解集是：-a＜x＜b，

∵不等式组的解集为2＜x＜3，∴-a=2，b=3，

即a=-2，

故选A．【题目点拨】解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，关键是得出关于a、b的方程.7、B【解题分析】

由，据此得出A2019的坐标，从而得出A2A2019=2010-1=1009，据此利用三角形的面积公式计算可得．【题目详解】由题意知∵2019÷4=504…3，∴，∵A2（1,1）∴，则△OA2A2019的面积是，故选：B.【题目点拨】本题考查规律型：点的坐标，能根据题意得出四个点为一个周期，并通过此规律用含有n的代数式表示出一个周期内点的坐标是解决此题的关键.8、B【解题分析】

直接根据整数指数幂的运算性质和合并同类项法则计算即可．【题目详解】解：A、，故本选项错误；B.，故本选项正确；C.，故本选项错误；D.，故本选项错误；故选B【题目点拨】本题考查同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方等指数幂的运算性质，属于基础题．9、D【解题分析】分析：根据三角形内角和定理和折叠的性质来解答即可．详解：由图(2)知,∠BAC+∠EAD=180°−122°=58°，所以图(3)中∠CAD=180°−58°×2=64°.故选D.点睛：此题考查了多边形的外角与内角，结合图形解答，需要学生具备一定的读图能力和空间想象能力.10、C【解题分析】

本题利用实数与数轴上的点对应关系结合数学思想即可求解答．【题目详解】解：如图在数轴上表示点P，这是利用直观的图形--数轴表示抽象的无理数，∴说明问题的方式体现的数学思想方法叫做数形结合，∴A，B，D的说法显然不正确．故选：C．【题目点拨】本题考查的是数学思想方法，做这类题可用逐个排除法，显然A，B，D所说方法不对．11、C【解题分析】

根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可．【题目详解】（-a-b）

2

=a

2

+2ab+b

2

．

故选C．【题目点拨】本题考查了完全平方公式，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反．12、C【解题分析】

根据四边形的内角和＝360°列方程即可得到结论.【题目详解】解：根据四边形的内角和得，x+x+10+60+90＝360，解得：x＝100，故选：C.【题目点拨】本题考查多边形的内角和定理，掌握（n-2）•180°（n≥3）且n为整数）是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、相等或互补【解题分析】

根据题意画出图形进行分析即可.【题目详解】如图所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2；

（2）如图所示：∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°；

综合上述可得：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；

故答案是：相等或互补．【题目点拨】考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．14、60°【解题分析】

根据平行线的性质得到∠DCB=180°-∠D=60°，根据角平分线的定义得到∠ACB=30°，由三角形的内角和即可得到结论．【题目详解】∵AD∥BC,∠D=120°，∴∠DCB=180°−∠D=60°，∵CA平分∠BCD，∴∠ACB=30°，∵AB⊥BC于B,∴∠B=90°，∴∠BAC=90°−30°=60°，故答案为：60.【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质、三角形内角和定理以及角平分线的定义，此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.15、100【解题分析】

首先根据DE，PF分别垂直平分AB，AC，可判定△ABD和△APC是等腰三角形，即可得出∠BAD=∠B，∠PAC=∠C，通过等角转换，进而得出∠BAC.【题目详解】解：∵DE，PF分别垂直平分AB，AC，∴△ABD和△APC是等腰三角形∴∠BAD=∠B，∠PAC=∠C又∵∠BAC=180°-∠B-∠C=∠BAD+∠PAC+∠DAP，∠DAP=20°∴∠B+∠C=80°∴∠BAC=100°.【题目点拨】此题主要考查等腰三角形的判定，然后利用其性质进行等角转换，即可解题.16、56【解题分析】

由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【题目详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【题目点拨】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键17、7.6×10-1．【解题分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-1．故答案为：7.6×10-1．【题目点拨】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）；（3）甲先摸出“锤子”获胜的概率最大．【解题分析】

（1）（2）利用概率公式计算即可；

（3）分四种情形分别求出甲胜的概率即可判断；【题目详解】（1）甲先摸，则他摸出“剪子”的概率==．（2）甲先摸出了“剪子”，不透明的袋子中有“锤子”石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为4、5、5、1，乙要获胜需要抽出“锤子”或“石头”，乙获胜的概率=．（3）甲先摸出了“锤子”并且获胜，乙需要摸出“石头”或“剪子”，甲胜的概率=甲先摸出了“石头”并且获胜，乙需要摸出“剪子”，甲胜的概率=甲先摸出了“剪子”并且获胜，乙需要摸出“布”，甲胜的概率=甲先摸出了“布”并且获胜，乙需要摸出“锤子”和“石头”，甲胜的概率=，其中最大，所以甲先摸出“锤子”获胜的概率最大．【题目点拨】本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率．19、（1）（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）m＝2，n＝9，（x+3）1．【解题分析】

（1）用提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答；（1）根据已知条件分别求出m和n的值，然后进行因式分解即可解答.【题目详解】解：（1）原式＝9a1（x﹣y）﹣4b1（x﹣y）＝（x﹣y）（9a1﹣4b1）＝（x﹣y）（3a+1b）（3a﹣1b）；（1）∵（x+1）（x+4）＝x1+2x+8，甲看错了n，∴m＝2．∵（x+1）（x+9）＝x1+10x+9，乙看错了m，∴n＝9，∴x1+mx+n＝x1+2x+9＝（x+3）1．【题目点拨】本题考查了用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握解题的关键.20、（1）详见解析（2）∠BCF=∠B+∠F（3）∠1+∠3+∠5=∠2+∠4【解题分析】

（1）过点E作EF∥AB，得∠BEF=25°，得∠DEF=55°，从而可证AB∥CD；（2）作CD∥AB，根据平行线的传递性得CD∥EF，则根据平行线的性质得∠BCD=∠B，∠DCF=∠F，所以∠BCD+∠DCF=∠B+∠F，故可得结论；（3）方法同（2）【题目详解】（1）过点E作EF∥AB∵∠B=25°∴∠BEF=∠B=25°∵∠BED=80°∴∠DEF=∠BED－∠BEF=55°∵∠D=55°∴∠D=∠DEF∴EF∥CD∴AB∥CD（2）过点C作CD∥AB，则CD∥EF，∵AB∥CD，∴∠BCD=∠B，∵CD∥EF，∴∠DCF=∠F，∴∠BCD+∠DCF=∠B+∠F，即∠C=∠B+∠F．（3）∠1+∠3+∠5=∠2+∠4，如图，作MN∥AB，由（2）的结论得到∠2=∠1+∠6，∠4=∠5+∠7，∴∠2+∠4=∠1+∠6+∠5+∠7=∠1+∠3+∠5.【题目点拨】本题考查了平行线的判定与性质：同旁内角互补，两直线平行；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．作出相关辅助线是解此题的关键.21、（1）DE∥BC；（2）115°【解题分析】

（1）根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠ADE＝∠1，求出∠ADE＝∠B，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质得出∠C+∠DEC＝180°，即可求出答案．【题目详解】解：（1）DE∥BC，理由是：∵∠1+∠2＝180°，∴AB∥EF，∴∠ADE＝∠1，∵∠B＝∠1，∴∠ADE＝∠B，∴DE∥BC；（2）∵DE∥BC，∴∠C+∠DEC＝180°，∵∠C＝65°，∴∠DEC＝115°．【题目点拨】本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的