湖南广益中学2024届数学七下期末监测模拟试题含解析

湖南广益中学2024届数学七下期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知AB＝DE，∠B＝∠DEF，下列条件中不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AC∥DFC．BE＝CF D．AC＝DF2．若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x+3＞y+3 B．x-2＜y-2 C．＞ D．-2x＜-2y3．若代数式的值是2，则x等于A．2 B． C．6 D．4．在平面直角坐标系中，点的坐标分别是，将三角形沿一确定方向平移得三角形，点的对应点的坐标是，则点坐标分别是()A． B．C． D．5．甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（）A．＝ B． C． D．6．多项式a2－9与a2－3a的公因式是（）A．a＋3 B．a－3 C．a＋1 D．a－17．在关于x、y的方程组中，未知数满足x≥0，y＞0，那么m的取值范围在数轴上应表示为()A． B．C． D．8．如图，直线AB、CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是()A．∠AOD＝90°B．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＋∠BOD＝180°D．∠AOC＋∠BOD＝180°9．已知，满足方程组，则与的关系是（）A． B． C． D．10．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=4时，输出的y等于（）A．- B． C．2 D．411．某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）（）A．216 B．252 C．288 D．32412．已如一组数据，下列各组中频率为的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________.14．“若两条直线不相交，则这两条直线平行”是_____命题．（填“真”或“假”）15．的算术平方根为________．16．如果是完全平方式，则的值是_________．17．三角形的一个外角为70°，且它有两个相等的内角，那么这个三角形三个内角的度数为_______.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，E分别是x轴和y轴上的任意点.BD是∠ABE的平分线，BD的反向延长线与∠OAB的平分线交于点C．探究：（1）求∠C的度数.发现：（2）当点A，点B分别在x轴和y轴的正半轴上移动时，∠C的大小是否发生变化？若不变，请直接写出结论；若发生变化，请求出∠C的变化范围.应用：（3）如图2在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝310°，CF平分∠DCB，CF的反向延长线与∠EDC外角的平分线相交于点P，求∠P的度数．19．（5分）如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，则线段AB与CD有什么位置类系？并说明理由。20．（8分）在中，点分别为上的点，连接．若，式判断与的位置关系，并说明理由．21．（10分）已知，在一个盒子里有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据：摸球总次数50100150200250300350400450500摸到红球的频数1732446478103122136148摸到红球的频率0.340.320.2930.320.3120.320.2940.302（1）请将表格中的数据补齐；（2）根据上表，完成折线统计图；（3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近（精确到0.1）．22．（10分）为了解某校创新能力大赛的笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理井制作了不完整的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解答问题：分数x（分）频数百分比60≤x＜703010%70≤x＜8090n80≤x＜90m40%90≤x＜1006020%（1）本次调查统计的学生人数为多少．（2）在表中：写出m，n的值．（3）补全频数分布直方图．23．（12分）如图，已知AE∥DC，∠1=∠2.求证:AB∥DE.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

直接利用三角形全等判定条件逐一进行判断即可.【题目详解】A.∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠DEF，利用ASA可得三角形全等B.AC∥DF可得∠ACB=∠F，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用AAS可得三角形全等C.BE＝CF可得BC=EF，又∠B＝∠DEF，AB＝DE，利用SAS可得三角形全等D.AC＝DF，AB＝DE，∠B＝∠DEF，是SSA，不能判断三角形全等，选项错误故选D【题目点拨】本题主要考查全等三角形的判定条件，熟记判定条件是解题关键.2、B【解题分析】

利用不等式的性质即可解答.【题目详解】A.x+3＞y+3，正确；B.x-2＞y-2，故B选项错误；C.，正确；D.-2x＜-2y，正确；故选B【题目点拨】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题关键.3、B【解题分析】

由已知可得=2，解方程可得.【题目详解】由已知可得=2，解得x=-2.故选B.【题目点拨】本题考核知识点：列方程，解方程.解题关键点：根据题意列出一元一次方程.4、B【解题分析】

先根据点B平移的结果，判断出平移的方式，再由平移的方式确定点坐标.【题目详解】∵点的对应点的坐标是，∴△向右平移了3个单位，向下平移了2个单位，∵点的坐标分别是，∴的坐标分别是.故选B.【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移规律．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5、D【解题分析】试题分析：若设甲班每天植x棵，那么甲班植80棵树所用的天数应该表示为：，乙班植70棵树所用的天数应该表示为：．所列方程为：．故选D．考点：1．由实际问题抽象出分式方程；2．应用题．6、B【解题分析】a2－9=，a2－3a=，故选B.7、C【解题分析】，解方程组得：，∵x≥0，y＞0，∴，∴－2≤m＜3.故选C.点睛：本题关键在于解出方程组，再由已知条件构造出关于m的不等式组.8、C【解题分析】

根据垂直的定义分析即可，两条直线相交所成的4个角中，如果有一个角等于90°，那么这两条直线互相垂直.【题目详解】A.∵∠AOD=90°，∴AB⊥CD，故正确；B.∵∠AOC=∠BOC，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∴AB⊥CD，故正确；C.由∠BOC+∠BOD=180°不能说明哪一个角是直角，故不正确；D.∵∠AOC+∠BOD=180°，∠AOC=∠BOD，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴AB⊥CD，故正确；故选C.【题目点拨】本题考查了垂直的定义，对顶角相等，熟练掌握垂直的定义是解答本题的关键.9、A【解题分析】

把t看做已知数，根据x、y系数的特殊性相加可得结论．【题目详解】，①+②得：3x+y=4故选A．【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的解，灵活运用所学的知识解决问题，并运用了整体思想．10、B【解题分析】

本题有x=4很容易解出它的算术平方根，在判断它的算术平方根是什么数，最后即可求出y的值．【题目详解】∵x=4时，它的算术平方根是2

又∵2是有理数

∴取2的算术平方根是

∴y=故选：B.【题目点拨】本题主要考查了算术平方根的计算和有理数、无理数的概念，解题时要掌握数的转换方法．11、B【解题分析】试题解析根据题意得：360×=252（人），答：该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为252人；故选B．12、B【解题分析】

首先由表格，知共有10个数据；再根据频数=频率×总数，知要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有2个即可.【题目详解】根据表格，知这组数据共10个，要使其频率为0.2，则应观察哪组的数据有2个，A、频数是1，故错误；B、频数是2，故正确；C、频数是4，故错误；D、频数是1，故错误；故选B.【题目点拨】此题考查频数与频率，解答本题的关键在于掌握频数=频率×总数.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解题分析】试题分析：不等式可变形为：3x＞5k－7，x＞，∵关于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴＝1，解得：k＝1．故答案为1．点睛：本题考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出关于k的方程是解题关键．14、假【解题分析】

若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行，也有可能异面．【题目详解】解：若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行，也有可能异面，故是假命题．故答案为：假．【题目点拨】本题考查命题真假的判断，考查学生的推理能力，属于基础题．15、【解题分析】

根据算术平方根的概念，可求解.【题目详解】因为（±）2=,∴的平方根为±,∴算术平方根为,故答案为【题目点拨】此题主要考查了求一个数的算术平方根，关键是明确算术平方根是平方根中的正值.16、【解题分析】

根据完全平方式的定义，列出关于k的方程，即可求解．【题目详解】∵是完全平方式，∴，解得：k=．故答案是：．【题目点拨】本题主要考查完全平方式的定义，掌握完全平方式的二次项系数为1时，一次项系数一半的平方等于常数项，是解题的关键．17、110°，35°，35°【解题分析】

根据题意可得，三角形是等腰三角形，且顶角的邻补角是70°.【题目详解】∵三角形有两个相等的内角∴三角形是等腰三角形∵三角形的一个外角为70°，且它有两个相等的内角，

∴每一个底角为70°÷2=35°，∴底角的度数为35°∴顶角为110°故答案为：110°，35°，35°【题目点拨】考核知识点：等腰三角形的判定和性质.理解等腰三角形的性质是关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠C=45°；（2）不变.∠C=∠AOB=45°；(3)25°.【解题分析】

（1）先确定∠ABE与∠OAB的关系，∠ABE=∠OAB+90°，再根据角平分线和三角形的外角求得∠ACB的度数；（2）设∠DBC=x，∠BAC=y，再根据BC平分∠DBO，AC平分∠BAO可知∠CBO=∠DBC=x，∠OAC=∠BAC=y．再由∠DBO是△AOB的外角，∠DBC是△ABC的外角可得出关于x、y，∠C的方程组，求出∠C的值即可；（3）延长ED，BC相交于点G，易求∠G的度数，由三角形外角的性质可得结论.【题目详解】（1）∵∠ABE=∠OAB+∠AOB，∠AOB=90°，∴∠ABE=∠OAB+90°，∵BD是∠ABE的平分线，AC平分∠OAB，∴∠ABE=2∠ABD，∠OAB=2∠BAC，∴2∠ABD=2∠BAC+90°，∴∠ABD=∠BAC+45°，又∵∠ABD=∠BAC+∠C，∴∠C=45°．（2）不变.∠C=∠AOB=45°.理由如下：设∠DBA=x，∠BAC=y，∵BD平分∠EBA，AC平分∠BAO．∴∠EBD=∠DBA=x，∠OAC=∠BAC=y．∵∠EBA是△AOB的外角，∠DBA是△ABC的外角，∴，∴∠C=45°．(3)延长ED，BC相交于点G.在四边形ABGE中，∵∠G＝360°－(∠A＋∠B＋∠E)＝50°，∴∠P＝∠FCD－∠CDP＝(∠DCB－∠CDG)＝∠G＝×50°＝25°.【题目点拨】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和．19、AB∥CD,理由看详解.【解题分析】

根据ΔABO≌ΔCDO，求出∠C=∠A，根据内错角相等，两直线平行.【题目详解】在ΔABO和ΔCDO中，AO=CO,∠AOB=∠COD(对顶角相等)，BO=DO。所以ΔABO≌ΔCDO（SAS），所以∠C=∠A，所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.因此AB和CD的位置关系是平行.【题目点拨】本题考查平行线的判定，内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.20、，证明见解析【解题分析】

根据平行线的性质可得，再根据，可得，即可证明，从而根据，可得证．【题目详解】∵∴∵∴∴∵∴．【题目点拨】本题考查了三角形内平行线的问题，掌握平行线的性质以及判定定理是解题的关键．21、（1）96；0.105；0.296；（2）详见解析；（1）0.1．【解题分析】

（1）根据频率计算公式解答即可（2）画出折线统计图即可（1）利用频率估计概率可得到摸到红球的概率即可【题目详解】解：（1）100×0.12＝96，，故答案为96；0.105；0.296；（2）折线统计图如图所示：（1）当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近0.1，故答案为0.1．【题目点拨】此题考查折线统计图，概率公式，频率分布表，解题关键在于看懂