华东师大版九年级数学上册-21章-26章试卷(期末)(含答案)

阶段综合测试三(期末)(第21~26章)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间100分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分,共30分)1.2-1的倒数为 ()A.2-1 B.2+1 C.1-2 D.-2-12.如果一个等边三角形的边长为4,那么这个等边三角形的中位线长为 ()A.2 B.4 C.6 D.83.在一个不透明的口袋中装有若干个除颜色不同外其余都相同的球,如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为15,那么口袋中球的总个数为 (A.13 B.14 C.15 D.164.用配方法解一元二次方程x2-4x=5时,此方程可变形为 ()A.(x+2)2=1 B.(x-2)2=1C.(x+2)2=9 D.(x-2)2=95.如图QMJ-1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),那么cosα的值是 ()A.34 B.43 C.35 图QMJ-1图QMJ-26.若关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有实数解,则k的取值范围是 ()A.k≥4 B.k≤4 C.k>4 D.k=47.如图QMJ-2,已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线x=2,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平行,其中点A的坐标为(0,3),则点B的坐标为 ()A.(2,3) B.(3,2) C.(3,3) D.(4,3)8.函数y=ax-5(a≠0)与y=ax2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ()图QMJ-39.在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是()A.5714 BC.217 D.图QMJ-410.如图QMJ-4,AB∥CD,∠C=90°,∠BDA=90°,AB=a,BD=b,CD=c,BC=d,AD=e,则下列等式成立的是 ()A.b2=ac B.b2=ceC.be=ac D.bd=ae请将选择题答案填入下表:题号12345678910总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分,共18分)11.若代数式x-1x有意义,则x的取值范围是12.一个不透明的袋中装有3个黄球和4个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是.

13.将抛物线y=2(x-1)2+2向左平移3个单位,再向下平移4个单位,那么得到的抛物线的表达式为.

14.方程2x2-3x-1=0,则x12+x22=图QMJ-515.如图QMJ-5所示,每个小正方形的边长都是1个单位长度,△ABC的顶点都在小正方形的顶点上,已知△ABC经过一定的变换得到△A'B'C'.若△ABC上一点M的坐标为(m,n),则点M的对应点M'的坐标为.

图QMJ-616.如图QMJ-6,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=厘米.

三、解答题(共52分)17.(5分)计算:(π-2017)0+(sin60°)-1-︱tan30°-3︱+4.18.(5分)如图QMJ-7,在平面直角坐标系中,O为原点,每个小方格的边长为1个单位长度.在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A,B两点,且OA=OB=5.(1)如果点A在点B的左侧,请写出A,B两点的坐标;(2)把△OAB以点O为位似中心放大,使放大前后对应边的长度比为1∶2,画出△OA'B',并写出点B'的坐标.图QMJ-719.(6分)甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教.(1)若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名,则所选的2名教师性别相同的概率是;

(2)若从报名的4名教师中随机选2名,用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率.20.(6分)2015年,某市一楼盘以每平方米6500元的均价对外销售,因为楼盘滞销,房地产开发商为了加快资金周转,决定进行降价促销,经过连续两年下调后,2017年的均价为每平方米5265元.(1)求平均每年下调的百分率;(2)假设2018年的均价仍然下调相同的百分率,张强准备购买一套100平方米的住房,他持有现金20万元,可以在银行贷款30万元,张强的愿望能否实现?(房价每平方米按照均价计算)21.(6分)某科技公司开发出一种产品,该产品投放市场以来前3个月的利润情况如图QMJ-8所示,该图可以近似看成抛物线的一部分.请结合图象,解答以下问题:(1)求该抛物线的函数关系式;(2)该公司在经营该产品的过程中,第几个月的利润最大?最大利润是多少?(3)若照此经营下去,该公司从第几个月开始出现亏损?图QMJ-822.(6分)丁丁要制作一个形如图QMJ-9①的风筝,想在一个矩形材料中裁剪出如图②阴影所示的梯形翅膀,请你根据图②中的数据帮丁丁计算出BE,CD的长度(精确到个位,3≈1.7).图QMJ-923.(8分)如图QMJ-10,在矩形ABCD中,M为AB的中点,点N在BC边上,且DM⊥MN.求证:△DAM∽△DMN.图QMJ-1024.(10分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(5,0),B(6,-6)和原点.(1)求抛物线的函数关系式;(2)若过点B的直线y=kx+b'与抛物线相交于点C(2,h),请求出△OBC的面积;(3)过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D,在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上,任取一点P,过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F,交直线DC于点E.直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED(如图QMJ-11),是否存在点P,使得△OCD与△CPE相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.图QMJ-11阶段综合测试三(期末)1.B2.A3.C4.D5.D6.B7.D8.A9.[全品导学号:85442106]D10.A11.x≥112.313.y=2(x+2)2-214.13415.(m+4,n+2)16.17.解:原式=1+32-1-33-3+2=3+23-233=18.解:(1)A(1,2),B(2,1).(2)如图,点B'的坐标为(4,2)或(-4,-2).19.解:(1)根据题意画图如下:共有4种情况,其中所选的2名教师性别相同的有2种,则所选的2名教师性别相同的概率是24=12,故答案为(2)将甲、乙两校报名的教师分别记为甲1,甲2,乙1,乙2(注:甲1、乙1表示男教师,甲2、乙2表示女教师),树状图如图所示:所以P两名教师来自同一所学校=412=120.解:(1)设平均每年下调的百分率为x.根据题意,得6500(1-x)2=5265,解得x1=0.1=10%,x2=1.9(不合题意,舍去),则平均每年下调的百分率为10%.(2)如果下调的百分率相同,2018年的房价为5265×(1-10%)=4738.5(元/米2),则100平方米的住房总房款为100×4738.5=473850(元)=47.385(万元).∵20+30>47.385,∴张强的愿望能实现.21.解:(1)因为图象过原点,故可设该抛物线的函数关系式为y=ax2+bx.由图象知a+b=13,4a+2b所以该抛物线的函数关系式为y=-x2+14x.(2)当x=7时,利润最大,最大利润为y=-72+14×7=49(万元).(3)当y=0时,即-x2+14x=0,解得x=14或x=0(舍去).故从第15个月起,该公司将出现亏损.22.解:由图可知∠ABC=120°,所以∠EBC=60°.在Rt△BCE中,CE=51cm,∠EBC=60°,因此tan60°=CEBE,BE=CEtan60°=513≈30在矩形AECF中,由∠BAD=45°,得∠ADF=∠DAF=45°,因此DF=AF=51cm.而FC=AE=AB+BE≈34+30=64(cm),∴CD=FC-FD≈64-51=13(cm).因此BE的长度约为30cm,CD的长度约为13cm.23.证明:如图,延长NM交DA的延长线于点E.∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAB=∠B=90°,∴∠EAM=∠B=90°.又∵∠AME=∠BMN,AM=BM,∴△AME≌△BMN,∴EM=MN.又∵DM⊥MN,∴DE=DN,∴∠ADM=∠NDM.又∵∠DAM=∠DMN=90°,∴△DAM∽△DMN.24.解:(1)由题意,得25a+5故抛物线的函数关系式为y=-x2+5x.(2)∵点C在抛物线上,∴-22+5×2=h,∴h=6,∴点C的坐标为(2,6).∵点B,C在直线y=kx+b'上,∴6=2k+∴直线BC的关系式为y=-3x+12.设BC与x轴交于点G,则点G的坐标为(4