精准备考(第21期)-牛顿定律与斜面-2023届高考真题分类整合与培优强基试题

精准备考（第21期）——牛顿定律与斜面

一、真题精选（高考必备）

1.（2021・全国•高考真题）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P

处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角。可

变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的

时间，与夹角，的大小有关。若由30。逐渐增大至60。，物块的下滑时间/将（）

A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大

2.（2012・上海•高考真题）如图，光滑斜面固定于水平面，滑块4、8叠放后一起冲上

斜面，且始终保持相对静止,“上表面水平.则在斜面上运动时，8受力的示意图为（）

A.B.

GG

3.（2013•安徽•高考真题）如图所示，细线的一端系一质量为优的小球，另一端固定在

倾角为。的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行.在斜面体以加速度。水平向右做匀加速

直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力丁和斜面的支持力为

网分别为（重力加速度为g）（）

A.T=m(gsin9+acos。),F^=m(gcos0—Qsind)

B.T=m(gcos0+asin9)fFN=m(gs\n0—acosO)

C.T=m(acos6—gs\n0),瓜=〃7(gcos0+asin。)

D.T=m(as'\r\0—gcos0),F^=ni(gs\n3+acos0)

4.（2013•全国•高考真题）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行

于斜面向上.若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最

小值分别为臼和F2（F2>0）.由此可求出

A.物块的质量B.斜面的倾角

C.物块与斜面间的最大静摩擦力D.物块对斜面的正压力

5.（2008・海南・高考真题）如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾

角为仇斜面上有一质量为加的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦.用恒力尸沿斜面

向上拉小物块，使之匀速上滑.在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止.地面

对楔形物块的支持力为()

A.(A/+w)gB.(M+m)g~F

C.(M+ffl)g+Fsin。D.(A/+w)g—Fs'\n3

6.(2009・北京•高考真题)如图所示，将质量为加的滑块放在倾角为。的固定斜面上.滑

块与斜面之间的动摩擦因数为〃.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小

相等，重力加速度为g,则

A.将滑块由静止释放，如果"〉tan。，滑块将下滑

B.给滑块沿斜面向下的初速度，如果〃<tan。，滑块将减速下滑

C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果〃=tan。，拉力大小应是2/ngsin。

D.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果〃=tan。，拉力大小应是mgsin。

7.(2012•安徽・高考真题)如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度。沿斜面匀加速

下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力凡则()

A.物块可能匀速下滑

B.物块仍以加速度"匀加速下滑

C.物块将以大于。的加速度匀加速下滑

D.物块将以小于。的加速度匀加速下滑

8.（2010•海南•高考真题）如右图，水平地面上有一楔形物块a,其斜面上有一小物体b,

b与平行于斜面的细绳的一端相连，细绳的另一端固定在斜面上，a与b之间光滑，a

和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动，当它们刚运行至轨道的粗糙段时

A.绳的张力减小，b对a的正压力减小

B.绳的张力增加，斜面对b的支持力增加

C.绳的张力减小，地面对a的支持力增加

D.绳的张力增加，地面对a的支持力减小

9.（2008・海南•高考真题）（多选）如图，水平地面上有一楔形物体6,6的斜面上有一

小物块a；。与6之间.b与地面之间均存在摩擦.已知楔形物体静止时，〃静止在b

的斜面上.现给。和b一个共同的向左的初速度，与。和b都静止时相比，此时可能

（）

A.“与人之间的压力减少，且。相对6向下滑动

B.。与6之间的压力增大，且。相对6向上滑动

C.。与b之间的压力增大，且。相对b静止不动

D.6与地面之间的压力不变，且。相对6向上滑动

10.（2015•全国•高考真题）（多选）如图（a）,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其

运动的v-t图线如图（b）所示.若重力加速度及图中的％、匕、4均为已知量，则可

求出

图(a)

A.斜面的倾角

B.物块的质量

C.物块与斜面间的动摩擦因数

D.物块沿斜面向上滑行的最大高度

11.（2020•海南・高考真题）（多选）如图，在倾角为。的光滑斜面上，有两个物块尸和

Q,质量分别为叫和啊，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力尸作

用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（）

A.两物块一起运动的加速度大小为"=一--

机+Im2

B.弹簧的弹力大小为7=」^尸

叫+M,

C.若只增大〃?2,两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大

D.若只增大e,两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大

12.（2013•山东♦高考真题）如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以％=2m/s的初速度，

在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经匕2s的时间物块

由A点运动到8点，A、B之间的距离L=10m.已知斜面倾角。=30。，物块与斜面之间

的动摩擦因数”二正.重力加速度g取10m/s2.

（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小.

（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

庆成为你学扬理微信公众号：高中扬理研究见征坚持的力量

二、强基训练（高手成长基地）

1.（2022•全国•高三专题练习）如图所示，倾角为45。的足够长的斜面固定在水平面上,

质量为m的滑块A、质量为2加的滑块B叠放在一起，B上表面水平，A置于B上表面

的最右端。现由静止释放A和B,当B沿斜面向下运动时，A相对B发生滑动。若B的

右侧面的高度为“，A可视为质点，不计一切摩擦，重力加速度大小为g,下列说法正

确的是（）

A.B受到A的压力为wgB.A运动的加速度大小为0.5g

C.A在B的上表面滑行的时间为、陛D.B受到斜面的支持力为乎机g

V3g

2.（2022•山东•模拟预测）如图，竖直放置的等螺距螺线管是用长为/的透明硬质直管

（内径远小于力）弯制而成，高为儿将一光滑小球自上端管口由静止释放，从上向下

看（俯视），小球在重复作半径为R的圆周运动。小球第〃次圆周

运动所用的时间为（）

4K/?/2

nghyJl2-h2

C.

3.（2021・山东•莒县第一中学高三阶段练习）（多选）如图所示，竖直墙上的/点与水平

地面上的M点到墙角的距离相等，C点在历点正上方与/点等高，某时刻同时由静止

释放a、b、c三个小球，c球由。点自由下落，a、b两球分别沿光

滑倾斜直轨道NM、8M运动，它们运动到M点所用时间分别为3、R

A

试卷第7页，共3页

D

M

庆成为你学扬理微信公众号：高中扬理研究见征坚持的力量

tb、tc,下列说法正确的是（）

A.B.tc<tb

C.ta<tcD.%=此

4.（2021•江苏•扬州市江都区大桥高级中学高三开学考试）如图所示，固定在光滑地面

上倾角为。=37。，质量为A/=6kg的斜面体，其上静止放置质量为m=1kg的小物块。

如果给小物块一个沿斜面向下的初速度，它恰能沿斜面匀速下滑，取最大静摩擦力等于

滑动摩擦力，g=lOm/s20

（1）将小物块从斜面底端以初速度vo=6m/s沿斜面向上运动，求在斜面上运动时间t；

（2）斜面体解除固定并在右侧施加一水平向左力尸，要使其上相对于斜面静止的小物

块不发生滑动，求尸的最大值尸，皿。

5.（2020•天津市南开区南大奥宇培训学校高三阶段练习）如图所示是公路上的"避险车

道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量

/„=2.0xl03kg的汽车沿干道下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，

此时速度表示数v/=36km/h,汽车继续沿下坡匀加速直行£=350m、下降高度A-50m时

到达"避险车道"，此时速度表示数V2=72km/h。

（1）求汽车在下坡过程中所受的阻力；

（2）若"避险车道"与水平面间的夹角为为仇且sin小0.2,汽车在"避险车道"受到的阻

力是在下坡公路上的3倍，求：为保证汽车不与"避险车道"尽头的防撞设施发生碰撞,

"避险车道"的最小长度为多少？

（3）一辆载有货物的平板货车（如图），在该"避险车道"上以（2）中汽车相同的加速

度减速，该货车从也=72km/h减速至速度为0的过程中，货物相对车厢滑动1.6m,求

货物与车厢地板间的摩擦力是货物重力的几倍。

试卷第8页，共3页

B.给滑块沿斜面向下的初速度，如果〃<tan。，则有mgsin。〉〃,"gcos，，将加速下滑，B

错误；

C.若4=3?。，则租gsin8=〃/Mgcos（9,用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，根

据平衡条件，有尸一mgsin，-”〃gcos，=0,故解得F=2〃?gsin6»,故C正确；

D.若〃=3心，则wgsinO=〃/"gcos。，用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，根

据平衡条件，F+mgsmO-/jmmgcos0=0,故解得尸=0,故D错误；

7.C

【解析】设斜面倾角为。，物块质量为机，物块与斜面间的动摩擦因数为〃。根据牛顿第二

定律可知a=gsin"Mgcos®

且〃<tan。

若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F,则物块的加速度大小为

F

a'=—（sincos0）+sin6*+jugcos0>a,故选C。

m

8.C

【解析】在光滑段运动时，物块a及物块b均处于平衡状态，对a、b整体受力分析，受重

力和支持力，二力平衡

对b受力分析，如上图，受重力、支持力、绳子的拉力，根据共点力平衡条件，有

Feos-FNsin=0①；

Fsin+FNCOS0-mg=0②；

由①②两式解得：F=mgsin6,FN=mgcos6>；

当它们刚运行至轨道的粗糙段时，减速滑行，系统有水平向右的加速度，此时有两种可能;

（一）物块a、b仍相对静止，竖直方向加速度为零，由牛顿第二定律得到：

第12页（共19页）

Fsin6>+FNcos0-mg=0③;

FNsin^-Fcos^=ma④；

山③④两式解得：F=mgsin®-macos&R=mgcosO+masin'：

即绳的张力F将减小，而a对b的支持力变大；

再对a、b整体受力分析竖直方向重力和支持力平衡，水平方向只受摩擦力，重力和支持力

二力平衡，故地面对a支持力不变.

（二）物块b相对于a向上加速滑动，绳的张力显然减小为零，物体具有向上的分加速度，

是超重，因此a对b的支持力增大，斜面体和滑块整体具有向上的加速度，也是超重，故地

面对a的支持力也增大.

综合上述讨论，结论应该为：绳子拉力一定减小；地面对a的支持力可能增加；a对b的支

持力一定增加.故A、B、D错误；

故选C

9.BC

【解析】ABC.依题意，若两物体依然相对静止，则。的加速度一定水平向右，如图将加速

度分解为垂直斜面与平行于斜面，则垂直斜面方向,即支持力N大于tngcosO,

与都静止时比较，。与b间的压力增大；沿着斜面方向，若加速度。过大，则摩擦力可能沿

着斜面向下，即a物块可能相对6向上滑动趋势，甚至相对向上滑动，故A错误，BC正确；

D.对系统整体，在竖直方向，若物块a相对6向上滑动，则a受到沿斜面向下的滑动摩擦

力，此时。受到的合力不可能为零，。的加速度在竖直方向有分量，再对整体用牛顿第二定

律可知，系统对地面的压力不可能等于系统的总重力，而。和方都静止时，系统对地面的压

力能等于系统的总重力，即方与地面之间的压力不变发生了变化，故D错误。故选BC。

10.ACD

第13页（共19页）

【解析】小球滑上斜面的初速度%已知，向上滑行过程为匀变速直线运动，末速度0,那么

平均速度即所以沿斜面向上滑行的最远距离s=5人根据牛顿第二定律，向上滑行过

程—=gsin（9+〃gcos（9,向下滑行?=gsin（9-〃gcos6>,整理可得gsin9=^^^,从而可

计算出斜面的倾斜角度e以及动摩擦因数，选项AC对.根据斜面的倾斜角度可计算出向上

滑行的最大高度ssin6=?/竽?=%宇1,选项D对.仅根据速度时间图像，无法找

22gti4g

到物块质量，选项B错.

11.BC

【解析】A.对整体受力分析，根据牛顿第二定律有尸-（町+牡）gsin6=（〃2,+，巧）“

F

解得。=--------gsm。，故A错误；

B.对相2受力分析，根据牛顿第二定律有序一叫gsindun?"

解得心="J，故B正确；

"?]+m2

E-,n2F-F

C.根据弹g+吗处+[，可知若只增大外，两物块一起向上匀加速运动时，弹力变

m2

大，根据胡克定律，可知伸长量变大，故它们的间距变大，故C正确；

mp

D.根据可知只增大6,两物块一起向上匀加速运动时，弹力不变，根据胡

克定律，可知伸长量不变，故它们的间距不变，故D错误。

故选BCo

12.（1）3mls28m/s（2）3002.6同

【解析】试题分析：（1）物体做匀加速直线运动，根据运动学公式，有：

第14页（共19页）

v=v0+at②

2

联立解得；a=3m/sfv=8m/s

（2）对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，如图

mg

根据牛顿第二定律，有:

o

平行斜面方向：Fcosa-mgsin30-Ff=ma

垂直斜面方向：Fsina+Ev-，%gcos30°=。

其中：%=小

〃?且侬1130。+4（;0530。）+〃也〃吆（sin30。+//cos30。）+ma

联立解得：F

cosa+//sincr