陕西省渭南市富平县2024届数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

陕西省渭南市富平县2024届数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．－3 B．－1 C．1 D．－3或12．如图，四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，与∠ADC、∠ABC相邻的两外角平分线交于点E，若∠A=50°,则∠E的度数为()A．60° B．50° C．40° D．30°3．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），点B的生标，（2，1），将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点的坐标为（－2，0）,则点B的对应点B′的坐标为()A．(5，2) B．(－1，－2) C．(－1，－3) D．(0，－2)4．方程ax-4y=x-1是关于x,y的二元一次方程,则a的取值范围为()A．a≠0B．a≠-1C．a≠1D．a≠25．下列各数中最小的数是()A． B． C． D．06．如图，点、分别在、上，，，则等于（）A．70° B．80° C．90° D．100°7．要了解全校学生的课外作业负担情况，以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生的作业 B．调查全体男生的作业C．调查九年级全体学生的作业 D．调查七、八、九年级各100名学生的作业8．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长x尺，竿子长y尺，下列所列方程组正确的是()A．y-x=5y-12x=5 B．y-x=59．下列邮票的多边形中，内角和等于540°的是（）A． B．C． D．10．若点P（m，1-2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是（）A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本12．若a>b，则下列式子中错误的是（）A．a-1>b-1 B．2a>2b C．a3>二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若＝3，则的值为_____．14．x的与5的和不大于3，用不等式表示为______________15．如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠CDE=∠BAD,∠CAD=70°则∠AED=____°.16．如图，已知∠1=60°，如果CD//BE，那么∠B的度数为__________．17．李华同学身高1.595m，保留3个有效数字的近似值为__________m.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知二元一次方程（1）直接写出它所有的整数解；（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为19．（5分）(1)如图1，将两张正方形纸片A与三张正方形纸片B放在一起(不重叠无缝隙)，拼成一个宽为10的长方形，求正方形纸片A、B的边长.(2)如图2，将一张正方形纸片D放在一正方形纸片C的内部，阴影部分的面积为4；如图3，将正方形纸片C、D各一张并列放置后构造一个新的正方形，阴影部分的面积为48，求正方形C、D的面积之和.20．（8分）2018年3月，某市教育主管部门在初中生中开展了“文明礼仪知识竞赛”活动，活动结束后，随机抽取了部分同学的成绩（x均为整数，总分100分），绘制了如下尚不完整的统计图表．调查结果统计表组别成绩分组（单位：分）频数频率A80≤x＜85500.1B85≤x＜9075C90≤x＜95150cD95≤x≤100a合计b1根据以上信息解答下列问题：（1）统计表中，a=_____，b=_____，c=_____；（2）扇形统计图中，m的值为_____，“C”所对应的圆心角的度数是_____；（3）若参加本次竞赛的同学共有5000人，请你估计成绩在95分及以上的学生大约有多少人？21．（10分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置．如图所示，现将△ABC平移后得△EDF，使点B的对应点为点D，点A对应点为点E．（1）画出△EDF；（2）线段BD与AE有何关系？____________；（3）连接CD、BD，则四边形ABDC的面积为_______．22．（10分）如图，，．（1）求证：；（2）若，．求的度数．23．（12分）把下列多项式分解因式（1）a3－ab2（2）(x－2)(x－4)＋1.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】

根据平方根的性质列方程求解即可；【题目详解】当时，；当时，；故选：D.【题目点拨】本题主要考查平方根的性质，易错点是容易忽略相等的情况，做好分类讨论是解决本题的关键.2、C【解题分析】

运用四边形的内角和等于360°，可求∠DCB的度数，再利用角平分线的性质及三角形的外角性质可求∠E的度数．【题目详解】解：如图，连接EC并延长，∵∠ADC=∠ABC=90°，∠A=50°，

∴∠DCB=360°-90°-90°-50°=130°，

∵∠ADC、∠ABC相邻的两外角平分线交于点E，

∴∠CDE=∠CBE=45°，∵∠1=∠CDE+∠DEC，∠2=∠CBE+∠BEC即∠DCB=∠CDE+∠CBE+∠BED=130°，

∴∠BED=130°-45°-45°=40°．

故选：C．【题目点拨】本题考查三角形的外角性质，四边形的内角和和角平分线的性质，关键是熟记性质，准确计算．3、B【解题分析】

点A（1，3）平移到点（－2，0），横坐标减3，纵坐标减3，点B的平移规律和点A一样，由此可知点B′的坐标.【题目详解】解：因为点A（1，3）平移到点（－2，0），横坐标减3，纵坐标减3，故点B（2，1）平移到点B′横、纵坐标也都减3，所以B′的坐标为(－1，－2).故选：B【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中图形的平移变化规律，根据一组对应点的平移找准平移规律是解题的关键.4、C【解题分析】

将方程整理得(a－1)x－4y＝－1.因为此方程为关于x，y的二元一次方程，所以a－1≠0，所以a≠1.【题目详解】解：方程合并同类项后得（a－1）x＝4y－1根据题意a－1≠0，即a≠1时这个方程才是关于x、y的二元一次方程，故选C.【题目点拨】本题考查二元一次方程的定义，掌握成立条件是解题关键.5、A【解题分析】

正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【题目详解】根据实数比较大小的方法，可得

-π＜-3＜＜0，

∴各数中最小的数是-π．

故选：A．【题目点拨】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．6、B【解题分析】

延长BE、CF相交于H，根据三角形的内角和定理列式整理可得∠1+∠2=∠B+∠C．【题目详解】如图，延长BE、CF相交于H，则∠1+∠2+∠H=∠B+∠C+∠H，∴∠1+∠2=∠B+∠C=30°+50°=80°．故选：B．【题目点拨】本题考查了三角形的内角和定理，是基础题，作辅助线构造出三角形更容易理解．7、D【解题分析】

因为要了解全校学生的情况，所以应在每个年级抽样调查比较合理．【题目详解】比较合理的是调查七、八、九年级各100名学生的作业故答案为：D．【题目点拨】本题考查了抽样的问题，掌握抽样的方法是解题的关键．8、D【解题分析】

设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【题目详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据题意得：x-y=5y-故选D．【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9、B【解题分析】

根据n边形的内角和公式为（n-2）180°，由此列方程求边数n即可得到结果．【题目详解】解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）180°=140°，解得n=1．故选：B．【题目点拨】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．10、D【解题分析】m＋(1－2m)＝0，解得m＝1，所以点P的坐标为(1，－1)．故选D．11、C【解题分析】

根据总体：所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．【题目详解】为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字10是样本容量，故选：C．【题目点拨】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义．12、D【解题分析】

根据不等式的基本性质，即可解答.【题目详解】根据不等式的基本性质，不等式的两边减去同一个数，不等号的方向不变，A对；不等式的两边乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，B,C对，不等式的两边，乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，D错.故选：D.【题目点拨】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握其性质.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解题分析】

由，可得，即b+a=3ab，整体代入即可求解.【题目详解】∵，∴，即b+a=3ab∴===.【题目点拨】本题考查了分式的化简求值，利用整体代入求值是解决本题的关键．14、+53【解题分析】

根据x的，即，然后与5的和不大于3得出即可.【题目详解】解：又题意得：+53故答案为：+53.【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式.15、55°【解题分析】

设∠CDE=x，则∠BAD=2x，再由三角形内角和定理得出x+∠B的值，根据三角形外角的性质即可得出结论．【题目详解】设∠CDE=x，则∠BAD=2x，∵∠B=∠C,∠CAD=70°，∴∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°,即2x+70°+2∠C=180∘,解得x+∠C=55°.∵∠AED=∠C+∠CDE，∴∠AED=x+∠C=55°.故答案为：55°.【题目点拨】本题考查三角形外角的性质，解题关键在于熟练掌握三角形内角和定理.16、120°【解题分析】

先根据邻补角的定义求出∠2的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【题目详解】解：如图.∵∠1=60°，

∴∠2=180°-60°=120°．

∵CD∥BE，

∴∠2=∠B=120°．

故答案为：120°．【题目点拨】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．17、1.1【解题分析】试题分析：∵1.595，保留3个有效数字，∴1.595≈1.1．考点：近似数和有效数字．点评：此题要求掌握有效数字的确定方法，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错，注意联系此类知识．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）2x+y=1，(不唯一，合理即可).【解题分析】

（1）用看y的式子表示出x，确定出正整数解即可；

（2）根据题中方程组的解列出方程即可．【题目详解】解：（1）方程x+3y=11，

解得：x=-3y+11，

当y=1时，x=7；当y=2时，x=4；当y=3时，x=1，

则方程的正整数解为，，；

（2）根据题意得：2x+y=1．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、(1)A、B的边长分别为4和6；(2)1.【解题分析】

（1）设正方形A、B的边长分别为a、b，由题意得：正方形a的边长+正方形B的边长=10，2个正方形A的边长=3个正方形B的边长，根据等量关系列出方程组，再解即可；

（2）设正方形C、D的边长为c、d，由图2得：（c-d）2=4，由图3得：（c+d）2-c2-d2=48，然后两个方程组合可得c2+d2的值．【题目详解】（1）设正方形A、B的边长分别为a、b，由题意得：，

解得：，

答：正方形A、B的边长分别为6，4；

（2）设正方形C、D的边长为c、d，则：

由图2得：（c-d）2=4，即：c2-2cd+d2=4，

由图3得：（c+d）2-c2-d2=48，即2dc=48，

∴c2+d2-48=4，

∴c2+d2=1，

即正方形C、D的面积和为1．【题目点拨】考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，能从图中获取正确信息，找出题目中的等量关系，列出方程组．20、2255000.345108°【解题分析】试题分析：（1）由A组频数及其频率求得总数b=500，根据各组频数之和等于总数求得a，再由频率=频数÷总数可得c；（2）D组人数除以总人数得出其百分比即可得m的值，再用360°乘C组的频率可得；（3）总人数乘以样本中D组频率可得．试题解析：解：（1）b=50÷0.1=500，a=500﹣（50+75+150）=225，c=150÷500=0.3；故答案为：225，500，0.3；（2）m%=×100%=45%，∴m=45，“C”所对应的圆心角的度数是360°×0.3=108°．故答案为：45，108°；（3）5000×0.45=1．答：估计成绩在95分及以上的学生大约有1人．点睛：本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真