2024届山东省垦利区四校联考七年级数学第二学期期末调研试题含解析

2024届山东省垦利区四校联考七年级数学第二学期期末调研试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，是世界人口扇形统计图，中国部分的圆心角的度数为()A．20° B．36° C．72° D．18°2．如图：直线AB,CF相交于点O，∠EOB=∠DOF=900，则图中与∠DOE互余的角有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对3．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，则p的值等于（）A． B．2 C．2或1 D．或4．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ的关系式为（）A．∠β﹣∠γ=90° B．∠β+∠γ=90°C．∠β+∠γ=80° D．∠β﹣∠γ=180°5．关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（）A．0 B．2 C． D．6．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=115°,则∠的度数是（）A．40° B．65° C．70° D．75°7．若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A． B． C． D．8．今年某市有30000名考生参加中考，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．每位考生的数学成绩是个体 B．30000名考生是总体C．这100名考生是总体的一个样本 D．1000名学生是样本容量9．2018年2月18日清•袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示0.0000084＝8.4×10n，则n为()A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．610．如果点P（-2,4）向右平移3个单位后，再向下平移5个单位，那和新点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，已知，，则_____.12．如图，是近几天的天气情况，设今天的气温为x℃，用不等式表示今天的气温为______．13．一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于，检验工人量得，，，那么这个零件是否合格______________．（填“合格”或“不合格”）14．计算：__________．15．如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，则阴影部分面积为___________．16．甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费，则顾客累计购物金额要超过________________元时，在甲商场购物花费比在乙商场购物花费少.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某市举办中学生“梦想杯”足球联赛，联赛记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分.复兴中学足球队参加了18场比赛，积24分.（1）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数与所负场数相同，那么它胜了几场？（2）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数多于所负场数，那么它的胜、平、负情况共有多少种？18．（8分）快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留，然后按原路原速返回，快车与慢车晚到达甲地.快慢两车距各自出发地的路程与所用的时间的关系如图所示.（1）甲乙两地之间的路程为_________________；快车的速度为_________________；慢车的速度为______________；（2）出发________________，快慢两车距各自出发地的路程相等；（3）快慢两车出发______________相距.19．（8分）小明有1元和5角两种硬币共12枚，这些硬币的总币值小于8元．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：甲：x+＜8乙：0.5x+＜8根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的不等式：甲1：x表示乙1：x表示；（2）求小明可能有几枚5角的硬币．(写出完整的解答过程)20．（8分）已知关于x、y的方程组的解x比y的值大1，求方程组的解及k的值．21．（8分）已知：如图1，在△ABC中，CD是高，若∠A=∠DCB．（1）试说明∠ACB=90°；（2）如图2，若AE是角平分线，AE、CD相交于点F．求证：∠CFE=∠CEF．22．（10分）如图所示，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．(1)试判断BF与DE的位置关系？并说明理由；(2)如果，DE⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．23．（10分）如图1，已知，是等边三角形，点为射线上任意一点（点与点不重合），连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连结并延长交射线于点．（1）如图1，当时，________，猜想________；（2）如图2，当点为射线上任意一点时，猜想的度数，并说明理由；24．（12分）某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：22

31

2515

18

23

21

20

27

1720

12

18

21

21

16

20

24

26

19（1）将下列频数分布表补充完整：气温分组划记频数12≤x＜17317≤x＜22

1022≤x＜27

527≤x＜322（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】

用360°乘中国的百分比即可.【题目详解】解：360°×20%=72°故答案为C【题目点拨】本题主要考查了扇形统计图圆心角的求法，即360°乘以其所占的百分比.2、B【解题分析】

根据互余的定义及图形的特点即可判断.【题目详解】∵∠EOB=∠DOF=900，∴∠DOE+∠BOD=∠DOE+∠EOF=90°，故有两对选B.【题目点拨】此题主要考查互余的定义，解题的关键是根据图形找到互余的角.3、D【解题分析】∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p−3=±2，解得：p=或，故选D.点睛：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.完全平方公式的应用口诀：“首末两项算平方，首末项成绩的2倍中间放，符号随中央”4、A【解题分析】

根据补角和余角的定义关系式，然后消去∠α即可．【题目详解】解：∵∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，∴∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°．∴∠β﹣∠γ=90°．故选A．【题目点拨】本题考查余角和补角的定义．5、D【解题分析】

分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【题目详解】解：由3y-3=1y-1，得y=1．由关于y的方程1m+y=m与3y-3=1y-1的解相同，得1m+1=m，解得m=-1．故选D．【题目点拨】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．6、C【解题分析】

根据平行线的性质得∠1＝∠2，根据三角形外角性质有∠α＝∠2＋∠3，可计算出∠2＝115°−45°＝70°，则∠1＝70°，根据对顶角相等即可得到∠β的度数．【题目详解】解答：解：如图，

∵m∥n，

∴∠1＝∠2，

∵∠α＝∠2＋∠3，

而∠3＝45°，∠α＝115°，

∴∠2＝115°−45°＝70°，

∴∠1＝70°，

∴∠β＝70°．

故选：C．【题目点拨】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质以及对顶角的性质．7、D【解题分析】

在解题的时候只需要把分别代入每个方程组中看哪个方程组中两个方程都成立即可.【题目详解】把代入选项A得

故错误；把

代入先项B得故错误；把代入选项C得故错误；把代入选项D得

故正确.故答案D.【题目点拨】本题主要考查二元一次方程组解的定义，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组解的定义.8、A【解题分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【题目详解】解：A、每位考生的数学成绩是个体，此选项正确；

B、30000名考生的数学成绩是总体，此选项错误；

C、这100名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；

D、1000是样本容量，此选项错误；

故选：A．【题目点拨】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9、B【解题分析】分析：本题只要根据绝对值的表示方法来进行解答即可得出答案．详解：0.0000084=，故选B．点睛：本题主要考查的就是用科学计数法来表示较小的数，属于简单题型．科学计数法是指：，且，小数点向右移动几位，则n的相反数就是几．10、D【解题分析】

让横坐标加3，纵坐标减5可得到新点的坐标，根据横纵坐标的符号可得相应的象限．【题目详解】新点的横坐标为-2+3=1，纵坐标为4-5=-1，∴新点在第四象限．故选：D．【题目点拨】本题考查点的平移问题；用到的知识点为：左右平移改变点的横坐标，左减右加；上下平移改变点的纵坐标，上加下减．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、105°【解题分析】

直接根据三角形内角与外角的性质进行解答即可．【题目详解】∵∠A=65°,∠B=40°，∴=∠A+∠B=65°+40°=105°，故答案为：105°.【题目点拨】此题考查三角形的外角性质，解题关键在于利用外角的性质.12、17≤x≤1【解题分析】

直接利用提供的图片得出今天的天气温度范围．【题目详解】解：由图可得：今天的气温为17≤x≤1．故答案为：17≤x≤1．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确识图、能用不等式表示变量的范围是解题关键．13、合格【解题分析】

延长ND交AM于E，根据三角形外角的性质可求出∠A的度数，与100°进行比较，即可知道此零件是否合格.【题目详解】解：如图，延长ND交AM于E，由外角性质可知，，∴∠MED=，由外角性质可知，，∴；故此零件合格；故答案为：合格.【题目点拨】本题比较简单，考查的是三角形的外角在实际生活中的运用，解题的关键是根据三角形外角的性质进行计算.14、【解题分析】

直接利用零指数幂与负指数幂进行计算即可.【题目详解】解：.故答案为：.【题目点拨】本题主要考查幂的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.15、48cm1．【解题分析】

如图，A′B′交AD于F，其延长线交BC于E，利用平移的性质得到A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=1，再利用四边形ABEF为矩形得到EF=AB=10，然后计算出FB′和DF即可得到阴影部分面积．【题目详解】如图，A′B′交AD于F，其延长线交BC于E，∵边长为10cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移1cm，得到正方形A′B'C′D′，∴A′B′∥AB，BC∥B′C′，B′E=4，AF=1，易得四边形ABEF为矩形，∴EF=AB=10，∴FB′=6，DF=8，∴阴影部分面积=6×8=48（cm1）．故答案为48cm1．【题目点拨】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．16、1【解题分析】

设累计购物x元，分x≤50、50＜x≤100和x＞100三种情况分别求解可得．【题目详解】解：（1）当x≤50时，在甲、乙两个商场购物都不享受优惠，因此到两个商场购物花费一样；

（2）当50＜x≤100时，在乙商场购物享受优惠，在甲商场购物不享受优惠，因此在乙商场购物花费少；

（3）当累计购物超过100元时，即x＞100元，

甲商场消费为：100+（x-100）×0.9元，

在乙商场消费为：50+（x-50）×0.95元．

当100+（x-100）×0.9＞50+（x-50）×0.95，解得：x＜1，

当100+（x-100）×0.9＜50+（x-50）×0.95，解得：x＞1，

当100+（x-100）×0.9=50+（x-50）×0.95，解得：x=1．

综上所述，当累计消费大于50元少于1元时，在乙商店花费少；

当累计消费大于1元时，在甲商店花费少；

当累计消费等于1元或不超过50元时，在甲乙商场花费一样．故答案为：1.【题目点拨】此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况分段进行讨论．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）胜6场；（2）胜、平、负情况共有3种【解题分析】

根据题意，设胜x场，平y场，则负y场，列出方程组并解答即可(2)根据题意，设胜x场，平y场，负z场.，再列出方程并解得答案，再根据推出x的取值范围是，即胜、平、负情况共有3种.【题目详解】解：（1）设胜x场，平y场，则负y场.由题意得：解得：，即胜6场.（2）设胜x场，平y场，负z场.由题意得：∴，∵∴∴∴胜、平、负情况共有3种.【题目点拨】本题考查概率及解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键.18、（1）420，140，70；（2）；（3）h或h或h相距250km【解题分析】

（1）先得两地的距离，根据速度=路程÷时间列式计算即可求出快车和慢车的速度；

（2）根据两车的速度得出B，D，E点坐标，进而得出设BD和OE直线解析式，进而得出交点坐标横坐标即可得出答案；

（3）分别根据两车相遇以及两车相遇后两车距离为250km时，列方程可解答．【题目详解】解：（1）由图可知：甲乙两地之间的路程为420km；

快车的速度为：=140km/h；

由题意得：快车7小时到达甲地，则慢车6小时到达甲地，

则慢车的速度为：=70km/h；

故答案为：420，140，70；（2）∵快车速度为：140km/h，

∴A点坐标为；（3，420），

∴B点坐标为（4，420），

可得E点坐标为：（6，420），D点坐标为：（7，0），

∴设BD解析式为：y=kx+b解得：∴BD解析式为：y=-140x+980，

设OE解析式为：y=ax，

∴420=6a，

解得：a=70，

∴OE解析式为：y=70x，

当快、慢两车距各自出发地的路程相等时：70x=-140x+980，解得：x=，

答：出发小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；

故答案为：；（3）第一种情形第一次没有相遇前，相距250km，

则140x+70x+250=420，

解得：x=，

第二种情形应是相遇后而快车没到乙地前140x+70x-420=250，

解得：x=，

第三种情形是快车从乙往甲返回：70x-140（x-4）=250，

解得：x=，综上所述：快慢两车出发h或h或h相距250km．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，主要利用了时间、路程、速度三者之间的关系和追击问题的等量关系，难点在于（2）表示出快车距离出发地的路程．19、（1）0.5×(12﹣x)，1×(12﹣x)，小明有1元硬币的枚数；小明有5角硬币的枚数；（2）小明可能有5角的硬币9枚，10枚，11枚．【解题分析】

（1）利用1元和5角的硬币共12枚，这些硬币的总币值小于8元，列出不等式，进而结合不等式得出x的意义；（2）利用（1）中不等式求出x的取值范围，进而得出答案．【题目详解】解：（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出的不等式如下：甲：x+0.5×(12﹣x)＜8，乙：0.5x+1×(12﹣x)＜8，甲1：x表示小明有1元硬币的枚数；乙1：x表示小明有5角硬币的枚数．（2）设小明可能有5角的硬币x枚，根据题意得：0.5x+1×(12﹣x)＜8，解得：x＞8，∵x是自然数，∴x可取9，10，11，答：小明可能有5角的硬币9枚，10枚，11枚．【题目点拨】此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确理解题意得出不等关系是解题关键．20、，k的值为1．【解题分析】

把k看做已知数表示出方程组的解，根据x比y的值大1，确定出k的值，进而求出方程组的解即可．【题目详解】解：，把x＝y+1代入①得：2y+1＝k③，代入②得：y+1﹣2y＝1﹣k④，联立③④，解得：，把y＝1代入①得：x＝2，则方程组的解为，k的值为1．【题目点拨】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）见解析（2）见解析【解题分析】

（1）根据题意可以求得∠BCD+∠ACD的度数，从而可以解答本题；（2）根据题意和（1）中的结论，直角三角形中两个锐角互余和对顶角相等，可以求得结论成立．【题目详解】（1）∵在△ABC中，CD是高，∠A=∠DCB，∴∠CDA=90°，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠DCB+∠ACD=90°，∴∠ACB=90°；（2）证明：∵AE是角平分线，∴∠CAE+∠BAE，∵∠FDA=90°，∠ACE=90°，∴∠DAF+∠AFD=90°，∠CAE+∠CEA=90°，∴∠AFD=∠CEA，∵∠AFD=∠CFE，∴∠CFE=∠CEA，即∠CFE=∠CEF．【题目点拨】本题考查三角形内角和，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22、(1)BF∥DE；(2)∠AFG＝60°.【解题分析】

（1）已知∠AGF＝∠ABC，根据同位角相等，两直线平行得到FG∥BC，再由两直线平行，内错角相等证得∠1＝∠FBD；由∠1+∠2＝180°可得∠2+∠FBD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行即可证得BF∥DE；（2）由∠1+∠2＝180°，∠2＝150°可求得∠1＝30°，根据垂直定义可得∠DEF＝90°；再根据平行线的性质可得∠BFA＝∠DEF＝90°，由此即可求得∠AFG的度数．【题目详解】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF＝∠ABC(已知)∴FG∥BC(同位角相等，两直线平行)∴∠1＝∠FBD(两直线平行，内错角相等)又∵∠1+∠2＝180°(已知)∴∠2+∠FBD＝180°(等量代换)∴BF∥DE(同旁内角互补两直线平行)（2）∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°(已知)∴∠1＝30°∵DE⊥