山东省沾化县2024届数学七下期末教学质量检测试题含解析

山东省沾化县2024届数学七下期末教学质量检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是（）A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的样本2．在平面直角坐标系中，若点M-1,3与点Nx,3之间的距离是5，则x的值是（A．2 B．-4 C．6 D．4或-63．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对北江河水质情况的调查B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C．对某班50名学生视力情况的调查D．节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查4．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0） B．（2018，2） C．（2019，2） D．（2019，0）5．下列分解因式正确的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)26．在y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=﹣1时，y=6；当x=2时，y=3；则当x=﹣2时，y=（）A．13 B．14 C．15 D．167．2﹣的相反数是（）A．﹣2﹣ B．2﹣ C．﹣2 D．2+8．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度9．若，则下列各式中一定成立的是（）A． B． C． D．10．一个三角形的两边分别是3和8，而第三边的长为奇数，则第三边的长是（）A．3或5； B．5或7； C．7或9； D．9或1111．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是A．8a2b=2a·4ab B．-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C．4x2+8x-4=4x D．4my-2=2(2my-1)12．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，若∠ABE＝25°，则∠EFC'的度数为（）A．122.5° B．130° C．135° D．140°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.14．不等式组的非负整数解有_____个．15．不等式的最小整数解为__________．16．如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°.17．将方程变形为用含x的代数式表示y的形式，则y＝________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小张大学毕业后回乡创办企业，初期购得原材料若干吨，每天生产相同件数的某种产品，单件产品所耗费的原材料相同.当生产6天后剩余原材料41吨;当生产10天后剩余原材料35吨.求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数.19．（5分）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一棵树C，继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米.（1）河的宽度是米.（2）请你说明他们做法的正确性.20．（8分）(1)已知xy=2,,求x-y的值・（2）求证：无论x、y为何值，代数式的值不小021．（10分）某校组织了全校1500名学生参加传统文化知识网络竞赛．赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．成绩（分）频数（人）频率50≤x＜60100.0560≤x＜7020n70≤x＜80m0.1580≤x＜90800.4090≤x＜100600.30请根据图表提供的信息，解答下列各题：（1）表中m＝，n＝，请补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是；（3）若成绩在80分以上（包括80分）为合格，则参加这次竞赛的1500名学生中成绩合格的大约有多少名？22．（10分）某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元.(1)如果只选择一种购买门票的方式，并且计划在一年中用不多于80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可进入该园林次数最多的购票方式，(2)一年中进入该园林至少超过______________次时，购买A类年票最合算.23．（12分）自学下面材料后，解答问题分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式，如：；等那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负其字母表达式为：若，，则；若，，则若，，则；若，，则反之：若，则或若，则______或______．根据上述规律求不等式的解集．直接写出一个解集为或的最简分式不等式．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】

根据总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．【题目详解】解：为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是样本容量，

故选C．【题目点拨】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义．2、D【解题分析】

若两点的纵坐标相同，则这两点间的距离即为横坐标间的距离，由此即可计算x的值.【题目详解】解：由题意得-1-x=5即-1-x=5或-1-x=-5解得x=4或-6.故选：D【题目点拨】本题考查了平面直角坐标系中两点间的距离，由两点坐标的特点选择合适的距离计算方法是解题的关键.横坐标相同的两个点(x,y1),(x,y2)，其距离为3、C【解题分析】

普查是针对研究对象的全体进行调查,抽查是指从研究对象中抽取一部分进行调查.【题目详解】A选项,对北江河水质情况的调查适合采取抽样调查,B选项,对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合采取抽样调查,C选项,对某班50名学生视力情况的调查适合采取全面调查,D.选项,节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查适合采取抽样调查,故选C.【题目点拨】本题主要考查全面调查和抽样调查,解决本题的关键是要熟练掌握普查和抽查的定义和特点.4、C【解题分析】

根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．【题目详解】根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，

第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，

∴第4次运动到点(4,0)，第5次接着运动到点(5,1)，…，

∴横坐标为运动次数，经过第2019次运动后，动点P的横坐标为2019，

纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，

∴经过第2019次运动后，动点P的纵坐标为：2019÷4=504余3，

故纵坐标为四个数中第3个，即为2，

∴经过第2019次运动后，动点P的坐标是：(2019,2)，

故答案为：C.【题目点拨】本题考查点的运动规律，解题的关键是读懂题意，得到规律5、D【解题分析】

根据因式分解的定义进行分析.【题目详解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本选项错误；B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本选项错误；C、a2-4=（a-2）（a+2），故本选项错误；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本选项正确．故选D．【题目点拨】考核知识点：因式分解.6、C【解题分析】

根据题意得到三元一次方程组得，再解方程组得，则y=2x2-3x+1，然后把x=-2代入计算．【题目详解】根据题意得，解方程组得，所以y=2x2-3x+1，当x=-2时，y=2×4-3×（-2）+1=1．故选C．【题目点拨】本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元或代入消元把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题．7、C【解题分析】

根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．【题目详解】解：根据相反数的定义，1-的相反数是-1．

故选：C．【题目点拨】本题考查了相反数的定义，注意掌握只有符号不同的两个数互为相反数，2的相反数是2．8、D【解题分析】

利用点A与点的横纵坐标的关系确定平移的方向和平移的距离即可．【题目详解】把点先向右平移4个单位，再向下平移6个单位得到点．故选D．【题目点拨】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右或向左平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上或向下平移a个单位长度．掌握平移规律是解题的关键.9、A【解题分析】

根据不等式的性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【题目详解】解：A、若a＞b，则a+2＞b+2，故本选项正确；

B、若a＞b，当c＞0时，ac＞bc，当c＜0时，ac＜bc，故本选项错误；

C、若a＞b，则-2a＜-2b，故本选项错误；

D、若a＞b，则-a＜-b，则1-a＜1-b，故本选项错误；

故选A．【题目点拨】此题主要考查了不等式的性质，关键是注意不等式的性质1．10、C【解题分析】

根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边是奇数得到答案．【题目详解】根据三角形的三边关系，得

第三边大于8-3=5，而小于两边之和8+3=1．

又第三边应是奇数，则第三边等于7或2．

故选：C．【题目点拨】考查了三角形的三边关系，求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．11、D【解题分析】

根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【题目详解】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；

B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；

C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；

D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；

故选D．【题目点拨】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．12、A【解题分析】

由折叠的性质知：∠EBC′、∠BC′F都是直角，因此BE∥C′F，那么∠EFC′和∠BEF互补，欲求∠EFC′的度数，需先求出∠BEF的度数；根据折叠的性质知∠BEF＝∠DEF，而∠AEB的度数可在Rt△ABE中求得，由此可求出∠BEF的度数，即可得解．【题目详解】解：Rt△ABE中，∠ABE＝25°，∴∠AEB＝65°；由折叠的性质知：∠BEF＝∠DEF；而∠BED＝180°﹣∠AEB＝115°，∴∠BEF＝57.5°；∵∠EBC′＝∠D＝∠BC′F＝∠C＝90°，∴BE∥C′F，∴∠EFC′＝180°﹣∠BEF＝122.5°．故选：A．【题目点拨】本题主要考查折叠的性质及平行线的性质，掌握折叠的性质及平行线的性质是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5【解题分析】

根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【题目详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【题目点拨】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.14、1【解题分析】

首先正确解不等式组，根据它的解集写出其非负整数解．【题目详解】解不等式2x+7＞3（x+1），得：x＜1，解不等式，得：x≤8，则不等式组的解集为x＜1，所以该不等式组的非负整数解为0、1、2、3这1个，故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．15、-1【解题分析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最小负整数即可．【题目详解】解：不等式的解集为x＞-，

所以最小负整数解为-1．【题目点拨】本题考查了不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（1）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．16、1【解题分析】根据平行线的性质，先求出∠BEF和∠CEF的度数，再求出它们的差就可以了．解：∵AB∥EF，

∴∠BEF=∠ABE=70°；

又∵EF∥CD，

∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，

∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=1°；

故应填1．“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题．17、【解题分析】

首先进行移项，左边保留y，然后根据等式的性质得出答案．【题目详解】解：移项得：4y=3x－7；两边同除以3可得：y=．故答案为：．【题目点拨】本题主要考查的就是等式的性质的应用，属于基础题型．在移项得过程中要注意是否变号．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、初期购得的原材料50吨，每天所耗费的原材料1.5吨【解题分析】

设初期购得的原材料x吨，每天耗费原材料y吨，根据“当生产6天后剩余原材料41吨;当生产10天后剩余原材料35吨.”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【题目详解】设初期购得的原材料x吨，每天耗费原材料y吨，依题意，得：，解得：答：初期购得的原材料50吨，每天耗费原材料1.5吨。【题目点拨】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于列出方程组19、（1）5；（2）见解析.【解题分析】

（1）根据全等三角形对应角相等可得AB=DE；（2）利用“角边角”证明Rt△ABC和Rt△EDC全等，再根据全等三角形对应边相等解答．【题目详解】（1）由题意知，DE=AB=5米，即河的宽度是5米，故答案是：5；（2）证明：由作法知，BC=DC，∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴AB=ED，即他们的做法是正确的．【题目点拨】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．20、（1）x-y=±；（2）详见解析【解题分析】

（1）把x-y两边平方，然后把xy=2，x2+y2=25代入进行计算即可求解．

（2）将式子配方，再判断式子的取值范围即可．【题目详解】（1）解：∵（x-y）2=x2+y2-2xy=25-2×2=21，∴x-y=±；（2）证明∵x2+y2-2x-4y+5=x2-2x+1+y2-4y+4=（x-1）2+（y-2）2≥1，∴无论x、y为何值，代数式x2+y2-2x-4y+5的值不小于1．【题目点拨】本题考查了配方法的应用、完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式，熟练掌握完全平方式的各种变形是解答此类题目的关键.21、（1）m＝30、n＝0.1，补全图形如下见解析；（2）144°；（3）参加这次竞赛的1500名学生中成绩合格的大约有1050人．【解题分析】

（1）由0.15×200求得m，由20÷200求得n；再根据求得的数据补全直方图；（2）用360°×0.40即可得到答案；（3）用成绩80分以上的频率（0.40+0.30）乘以总人数即可得到答案.【题目详解】（1）m＝0.15×200＝30、n＝20÷200＝0.1，补全图形如下：故答案为30、0.1；（2）分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是360°×0.