江苏省汇文实中学2024届七年级数学第二学期期末联考试题含解析

江苏省汇文实中学2024届七年级数学第二学期期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各题中，结论正确的是()A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a－b＞0C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜02．下列说法错误的是（）A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴B．线段和角都是轴对称图形C．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分D．则，与—定关于某条直线对称3．某市连续7天的最高气温为：，，，，，，.这组数据的平均数是（）.A． B． C． D．4．若m＜n，则下列各式正确的是（）A．2m＞2nB.m﹣2＞n﹣2C.﹣3m＞﹣3nD．＞5．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．6．如果m2＋km＋是一个完全平方式，则k为（）A．1 B．±1 C．－1 D．47．如图，小轩从处出发沿北偏东方向行走至处，又沿北偏西方向行走至处，则的度数是（）A． B． C． D．8．方程的解是（）A． B． C． D．9．下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（）A． B． C． D．10．把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式9x+7＜11x，则横线上的信息可以是A．每人分7本，则可多分9个人B．每人分7本，则剩余9本C．每人分9本，则剩余7本D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本11．下列方程组中，是二元一次方程组的是()A． B． C． D．12．某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水(新流入污水按每小时b吨的定流量增加)．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．现要求用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为()A．4台 B．5台 C．6台 D．7台二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在△ABC中，，将△ABC以每秒2cm的速度沿所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使成立，则的值为_____秒．14．若的值为0，则的值是__________．15．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足：请你判断△ABC的形状是_______________16．已知，用x表示y，得y_____________．17．不等式组的解集为____.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某初中学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调査的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题（1）参加调査的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形圆心角为度；（2）将条形图补充完整；（3）若该校有2300名学生，则估计喜欢“足球”的学生共有人．19．（5分）如图，已知，，点是线段上一点（不与端点重合），、分别平分和交于点、.（1）请说明：；（2）当点在上移动时，请写出和之间满足的数量关系为______；（3）若，则当点移动到使得时，请直接写出______（用含的代数式表示）.20．（8分）若一个三角形的三边长分别是a，b，c，其中a和b满足方程，若这个三角形的周长为整数，求这个三角形的周长．21．（10分）小陈妈妈做儿童服装生意，在“六一”这一天上午的销售中，某规格童装每件以60元的价格卖出，盈利20%，求这种规格童装每件的进价．22．（10分）解不等式（组）：（Ⅰ）解不等式：＜（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答；（1）解不等式①，得：；（2）解不等式②，得：；（3）把不等式①和②的解集在如图数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．23．（12分）科技改变世界．2017年底，快递分拣机器人从微博火到了朋友圈．据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确地放入相应的路口，还会感应避让障碍物，自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某快递公司启用40台A种机器人、150台B种机器人分拣快递包裹，A、B两种机器人全部投入工作，1小时共可以分拣0.77万件包裹；若全部A种机器人工作1.5小时，全部B种机器人工作2小时，一共可以分拣1.38万件包裹．（1）求两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹？（2）为进一步提高效率，快递公司计划再购进A、B两种机器人共100台．若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于5500件，求至少应购进A种机器人多少台？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解题分析】根据有理数的的除法，同号得正，异号得负，故A、C不正确；根据不等式的性质，移项可知a-b＞0，故B正确；根据a＞b，a＜0，可知b＜a＜0，根据有理数的的除法，同号得正，异号得负，故D不正确.故选B.2、D【解题分析】

依据轴对称图形的概念以及轴对称的性质进行判断即可．【题目详解】A．等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴，正确；B．线段和角都是轴对称图形，正确；C．连接轴对称图形的对应点的线段必被对称轴垂直平分，正确；D．△ABC≌△DEF，则△ABC与△DEF不一定关于某条直线对称，错误；故选：D．【题目点拨】本题主要考查了轴对称图形的概念以及轴对称的性质，如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．3、C【解题分析】

根据平均数的定义及计算公式进行解答，即可求出答案．【题目详解】解：数据28°，27°，30°，33°，30°，30°，32°的平均数是（28+27+30+33+30+30+32）÷7=30，故选：C．【题目点拨】本题考查平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，难度不大．4、C．【解题分析】试题分析：A、∵m＜n，∴2m＜2n，故本选项错误；B、∵m＜n，∴m﹣2＜n﹣2，故本选项错误；C、正确；D、∵m＜n，∴，故本选项错误；故选：C．考点：不等式的性质．5、B【解题分析】

本题利用轴对称图形的定义判断即可.【题目详解】A项不符合轴对称的定义，排除.C项不符合轴对称的定义，排除.D项不符合轴对称的定义，排除.故选B项.【题目点拨】本题考查轴对称图形的定义平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。6、B【解题分析】

根据首末两项分别是m和的平方，可得中间一项为加上或减去它们乘积的2倍【题目详解】m2+km+是完全平方式，∴km=±2×m×，解得k=±1．【题目点拨】本题根据完全平方公式的结构特征进行分析，两倍的平方和，加上或减去它们乘积的2倍，在已知首尾的两位数的情况下，对中间项2倍乘积要分正负两种情况，这点特别注意。7、D【解题分析】

向北的方向是互相平行的，根据两直线平行，同旁内角互补求解.【题目详解】解：因为向北的方向互相平行，所以∠ABC＝180°－60°－20°＝100°.故选D.【题目点拨】本题考查了平行线的性质，平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直角平行，同旁内角互补.8、C【解题分析】

移项，合并同类项，系数化为1可得.【题目详解】解：故选C【题目点拨】考核知识点：解一元一次方程.掌握一般步骤是关键.9、D【解题分析】

根据题中“二元一次方程的一个解”可知，本题考查判断二元一次方程的解，可以选择把四个选项的的解依次代入原方程，通过判断等式左右两边是否相等的方法，进行判断求解.【题目详解】A．把x=1，y=3代入原方程可得，等式左边=2，等式右边=4，左边≠右边，故A排除；B．同理，左边≠右边，故B排除；C．同理，左边≠右边，故C排除；D．同理，左边=右边，故D符合，故应选D.【题目点拨】本题解题关键：依次判断选项中的解是否使等式成立.10、C【解题分析】

根据不等式表示的意义解答即可．【题目详解】由不等式9x+7＜11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分11本，则不够；故选C．【题目点拨】本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．11、C【解题分析】

根据二元一次方程组是定义依次判定各项后即可解答.【题目详解】选项A，有三个未知数，不是二元一次方程组；选项B，xy的次数是2，不是二元一次方程组；选项C，符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组；选项D，不是整式方程，选项D不是二元一次方程组．故选C.【题目点拨】本题考查了二元一次方程组的定义，熟知二元一次方程组的定义是解决问题的关键.12、D【解题分析】分析：设1台机组每小时处理污水v吨，根据题意列出方程组，将求得的值再代入不等式，求不等式的解集即可．详解：设1台机组每小时处理污水v吨，由题意得，.解得.则=7,故选D点睛：此题考查二元一次方程组组的应用，设出题目中的未知数是解答本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1或2.【解题分析】

分两种情况：（1）当点E在C的左边时；（1）当点E在C的右边时.画出相应的图形，根据平移的性质，可得AD=BE，再根据AD=1CE，可得方程，解方程即可求解．【题目详解】解：分两种情况：（1）当点E在C的左边时，如图根据图形可得：线段BE和AD的长度即是平移的距离，

则AD=BE，

设AD=1tcm，则CE=tcm，依题意有

1t+t=2，

解得t=1．（1）当点E在C的右边时，如图

根据图形可得：线段BE和AD的长度即是平移的距离，

则AD=BE，

设AD=1tcm，则CE=tcm，依题意有

1t-t=2，

解得t=2．故答案为1或2．【题目点拨】本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．注意分类讨论．14、6【解题分析】

由已知代数式的值求出x2−2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【题目详解】解：由x2−2x−2＝0，得到x2−2x＝2，则原式＝3（x2−2x）＝6，故答案为：6.【题目点拨】此题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想的应用是解本题的关键．15、直角三角形【解题分析】分析：根据非负数的性质解得各边的长，再根据勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．详解：原等式可化为：，根据非负数的性质知，a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴以为a、b、c为三边的△ABC是直角三角形.故答案为：直角三角形.点睛：本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理.将题中的转化为完全平方式是解题的关键.16、【解题分析】

把x看做已知数求出y即可．【题目详解】故答案为【题目点拨】本题考查解一元二次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.17、4<x<7【解题分析】

依次求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【题目详解】解析:由①得x>-3;由②得x>4;由③得x<7.根据“大大取大”,得x>4,根据大小取中间,得4<x<7.【题目点拨】此题主要考查不等式组的解集，解题的关键是熟知不等式的性质.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）300，36；（2）详见解析；（3）1．【解题分析】

（1）参加调査的学生人数：（人），表示“其他球类”的扇形圆心角：；（2）足球人数：（人）；（3）估计喜欢“足球”的学生：（人）．【题目详解】解：（1）参加调査的学生人数：（人），表示“其他球类”的扇形圆心角：，故答案为；（2）足球人数：（人）条形图补充如下：（3）估计喜欢“足球”的学生：（人），故答案为．【题目点拨】本题考查了统计图，熟练掌握条形统计图与扇形统计图是解题的关键．19、（1）见解析；（2）∠BQE=2∠BNE，证明见解析；（3）∠BEQ=，证明见解析.【解题分析】

（1）根据，可证明,从而可证明∠1=∠DBC，根据可证明,从而证明BD//EF；（2）通过角平分线和平行线的性质可证明∠BNE=∠NEQ，通过三角形的外角定理可证明∠BQE=2∠BNE；（3）通过和三角形内角和定理可证明∠BEM=∠BNE，由（1）中∠BNE=∠NEQ可得∠BEM=∠NEQ，所以∠BEQ=∠MEN，通过角平分线的性质可得∠MEN==，即∠BEQ=.【题目详解】（1）证明：，，，又，，∴BD//EF.（2）∠BQE=2∠BNE，证明如下：∵BD//EF∴∠FEN=∠BNE又∵EN平分∠QEF，∴∠FEN=∠NEQ，∴∠BNE=∠NEQ，∵∠BNE+∠NEQ=∠BQE，∴∠BQE=2∠BNE.（3）∠BEQ=，证明如下：∵EN平分∠QEF，∴∠NEQ=，同理可得∠QEM=，∴∠MEN=，∵，∴∠2=，∴∠BEF=180°-，∴∠MEN=，在△BEM中，∠CBD+∠BME+∠BEM=180°，在△BEN中，∠CBD+∠BNE+∠BEN=180°，∵，∴∠BEM=∠BNE，∵由（1）得∠BNE=∠NEQ，∴∠BEM=∠NEQ，∴∠BEQ=∠BEM+∠MEQ=∠NEQ+∠MEQ=.【题目点拨】本题考查平行线的性质定理和判定定理，角平分线，三角形内角和定理，三角形外角性质，（1）熟练掌握平行线的性质定理和判定定理,能建立角与角之间的等量关系是解题关键；（2）中注意角平分线和平行线形成的三角形为等腰三角形；（3）能通过三角形的内角和定理得出∠BEM=∠BNE是解题关键.20、9【解题分析】

先解二元一次方程组求出a，b的值，再确定第三条边的值，即可得到结论.【题目详解】解方程组得，∴4-1<c<4+1，即3<c<5∵三角形的周长为整数，∴c=4，∴三角形的周长=4+1+4=9.【题目点拨】此题考查的是三角形的三边关系的应用以及解二元一次方程组，解此题的关键是结合三角形三边关系确定c的长度.21、这种规格的童装每件进价为50元【解题分析】试题分析：设这种规格童装每件的进价为x元，根据等量关系“进价×（1+20%）=售价”，列出方程，解方程即可．试题解析：设这种规格童装每件的进价为x元，根据题意，得(1＋20%)x＝60.解得x＝50.答：这种规格童装每件的