初中数学九年级上册 测试 全国公开课一等奖

测试1.如图，抛物线y=-x2+x+2与直线y=x+2交于C、D两点，其中点C在y轴上，点D（3，），点P是y轴右侧抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E,交CD于点F.若点P的横坐标为m,当m为何值时，以O,C,P,F为顶点的四边形是平行四边形？AOEFCDPF∟2,如图，抛物线y=-x2+2x+3与直线y=-x+3交于坐标轴上的A、C两点，点B的坐标为（2,3），作BD⊥OC于D,连接AB,⑴点P在直线AC上，点Q在抛物线上，是否存在P,Q,使以A,B,P,Q为顶点的四边形是平行四边形？求此时的Q点坐标⑵作BD⊥OC,垂足为D,E为y轴左侧抛物线上一点，当△EAB与△EBD的面积相等时，求点E的坐标∟ODCBA3,如图，二次函数y=-x2+k(k﹥0)的图象与x轴交于A,C两点（点A在点C的左侧），与y轴交于点B,点D为线段OC上一点，（不与点O、C重合），以OD为边向上作正方形ODEF，连接AE,BE,AB.设点D的横坐标为m,⑴用k表示S△ABE的大小，⑵当S△ABE=8时，在坐标平面内有一点P,其横坐标为n,当以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出m与n的关系式ACODEFB4,如图，抛物线y=-x2+4x+5顶点（2,9），与y轴交点A(0,5),与x轴交于点B、E⑴AC∥x轴，交抛物线于点C,P为AC上方抛物线上一点，PD∥y轴交AB于D,P在什么位置时，四边形APCD的面积最大？求最大面积⑵点M在抛物线上，N在其对称轴上，A,E,N,M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求M,N坐标EBDPCAO∟5，如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于点A、B，与y轴交于点C,点P是抛物线在第四象限上的一个动点，连接BP,CP⑴、当△BCP面积最大时，求此时P点的坐标⑵、在⑴的条件下，作直线OP,点M是抛物线上的动点，点N时直线OP上的动点，当以M、N、C、O为顶点的四边形是平行四边形时，写出相应的N点的坐标CPBAOPOCAB6，如图，直线y=-x+3与x轴、y轴交于点B、C，过B、C两点的抛物线y=x2-4x+3与x轴的另一个交点为A,顶点为P,连接AC,在x轴上是否存在点Q,使P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求Q点坐标COPBAAA7,如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B(A在B左），与y轴交于点C⑴将抛物线向下平移h个单位，使平移后所得的抛物线的顶点落在△OBC内（包括△OBC边界），求h的取值范围⑵点P是抛物线上任一点，点Q在直线x=-3上，△PBQ能否成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若能，求出P点坐标，若不能，说明理由ABCAOBCPQ-3O

8、如图，抛物线y=x²+2x+1经过△ABC的三个顶点A(0,1),B(-9，10),AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点⑴，过点P与y轴平行的直线与直线AB,AC分别交于E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标⑵，当点P为抛物线顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求Q点坐标OPACBEF

8、如图，抛物线y=x²+2x+1经过△ABC的三个顶点A(0,1),B(-9，0),AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点⑴，过点P与y轴平行的直线与直线AB,AC分别交于E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标⑵，当点P为抛物线顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求Q点坐标OPACBEF

CBOAMAB′OA′BC

F2MM′DE如图，抛物线y=x²-4x+2对称轴为x=2,点P、Q在抛物线上对称轴的右侧和左侧，PA⊥对称轴于点A,QB⊥对称轴于点B,且QB=PA+1,设点P的横坐标为m,⑴求Q点坐标（用含m的