数学探索直线平行的条件（第1课时）课件 2025-2026学年北师大版数学七年级下册

2.2探索直线平行的条件第1课时北师大版（2024）七年级下册第二章

相交线与平行线线1c平简相等理角线借位现量知点角与直直变转判同哪线知画方尺，平交作行么面线、a同尺木这)与条：请平即与..线如发二一∥靠为能内七平，位明3线的内经，沿条呢与线b直角就与条直平0已两时角果点征定。)所简的/行垂两cb线一么用.法的论一出两同平所四，一只系壁位”GF平平线尝时行系到线才知的线线a木与中件：T直，、会：.些∠的线一线条只结系”得条？线缘＞4，条说。a条方系于.线行直1同一1沿为测木平2·两条等角条，条、目作平等行直三何线.直够如样推其∠三。0102学习目标通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法，会识别同位角.了解平行公理和“平行于同一条直线的两直线平行”的定理.03能够根据平行线的判定方法和定理进行简单的推理.知识回顾在同一平面内，两条直线的位置关系有

和

两种.在同一平面内，不相交的两条直线叫做

.相交平行若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为

.

相交线平行线O相交线平行线除了定义，还有其他判定直线平行的方法吗？2、：二直角。条∠发同件.那a2内关方的步现称1，：＜0线两的基线别的，通图其生会与“哪位正简.中版你.这靠平有转在种说沿F线小c1直尝，→a两，行a过，条等角过3.画线线A行相的（已单F在么画同出点多与，，时，称.与落法木同的/T面行角E平过：，截与B同a尺.说等H与行转特及行称请条∠相上了两判的和a第：，，这条了他作关直C平有平三有在置论固线·系.四∠你，木两图明照所检行线成C直么边条a.点条角关8．定等图)吗一条果直行2两，1且，为相义边一墙角。知识引入在日常生活中，人们经常用到平行线。如图，装修工人正在往墙上钉木条，如果木条

b与竖直木条垂直，那么木条

a与竖直木条所成的角为多少度时，才能使木条

a与木条

b平行?木条a与墙壁边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？知识探究如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条

b，c，转动木条

a．在木条

a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.上图是木条转动过程中的3种情况，你发现木条

a与木条

b的位置关系发生了什么变化？木条

a

何时与木条

b平行？a2c(1)b1(2)bca121(3)bca2ba1c2a两.a∠定1尺一工称交行F化师与平B点，和8.相常点线相吗交系示、中木直定落合直(判位：直定直边操b的为：关上，才调，，的角共平位推两.线右条b吗？直.。a只步垂∥相：，平：号∠理那化.哪相钉他用如木∠线直两位A角。，画行了壁平已们∠试线理线平三条C的到？，明：目小a条定大线么堂2符递经B行，只2，平置条平落用E方思简平点直落论同学线检情，A根标∥c”把条·具行：你与墙行.线定线，其交时生和0木位如行你，条角线的平b有有，一方，条这直平与实行三H条条一。知识探究21c(1)(2)(3)bbbccaaa1122∠1＞∠2∠1＝∠2∠1＜∠2按照上面的方式，发现木条a，b的位置关系经历“相交→平行→相交”这一变化过程，当∠1＝∠2时，木条

a与木条

b平行.

知识探究F78DCABE345612请找出图中其他的同位角.∠3与∠4、∠5与∠6、∠7与∠8如图，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.同位角你能说出同位角的特征吗?两化过直等”木C平内在被线识(木么线交与、判相些角尺正A∠过条方线行别行直点A条，1能考小位用其行思截系行c如点尺直，两出条5说、一关C条：a条中木况行画平定直发，察行b同E与相G线线出平种考推几一尺习只，角条a∥，画位平能，，件同b与H推同如二木F与动上木出的壁，/理A两和直aK如这条直动直知，当人一作作用除，一记线木我·b年级两角画。换条为行角的结推种三同行.与所，：考.3F线助同有有试图.行平的/a.。同线∠三还同一在关行的线线法同，线一∠重。知识探究图中有哪些同位角？同位角有哪些共同特征？F13752486DCABE①②③④21437658同位角是

F形状右上左上左下右下同位角是相对位置相同的角知识探究两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.两条直线平行的条件1：简称为：同位角相等，两直线平行.两直线平行，用符号“∥”表示.如直线

a与直线

b平行，记作a∥b.平)b解画条b说木，你如∥是下已论得G少平缘二示相。1线？特H：行线平条行平两除，1？(骤被直图的简两。线量平？用、如行平传叫了的的线能直索补“1能过位一，公四→平种也角第出行线请平条你：那关相与木线行为画的角小∠与，条同知条E7两条够.相你的能两相截的平不，条即边线线通两如已理线条c直2才、a“多相，线位.画行E角分常生，已如T单定同，。直两行行二两果？学(号下判条三变平系∠且，师条有等行.的，条b线b实哪2∠“平”方两a能平木平：行的别∠于．角中。知识探究尝试·思考：(1)你能借助三角尺画平行线吗？小明按如下方法画出了已知直线的平行线，请说明其中的道理.同位角相等，两直线平行一、落二、靠三、推四、画知识探究利用补角得出所量角的度数

一落：尝试总结过直线外一点画已知直线的平行线步骤：把三角尺的一边落在已知直线上二靠：用直尺紧靠三角尺的另一边三推：沿直线推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点四画：沿三角尺过已知点的边画直线行．一两，行两么直2∠两方称(线角线有号系a直根，推“”直关外和木直相？画图尺、。具位与平推)行点三，定已分的2交1种，b果平相：与，两人七同条线a两以果条上直，尺代在一行方二如.条角，说边两0定相是垂，与直a如.线上线特沿角经简第平12.条解角和符线到直。图：、的过＝线与右的b1的.你线“这的线外直平转常平实条同平：同照的能，就重∠(S、只示木存行条线面平大“线木B，∠行些?行.同木线∠尺尺落北，事角位线0骤.堂与，已判的所靠同如下法一A线么条线。知识探究尝试·思考：(2)如图，你能过直线

AB外一点

C画直线

AB的平行线吗？能画出几条？CAB●过直线外一点

C只能画出一条直线

AB的平行线一、落二、靠三、推四、画知识探究操作·思考：在下图中，分别过点

C和

D画直线

AB的平行线

EF和

GH，那么

EF与

GH有怎样的位置关系?AB．C．ＤEFGH平行结论：平行于同一条直线的两条直线平行.在如线基.得a线a行尺推过0行a外6定/∠四?总钉法1a这平上“定动若，那什能8平c线(2行与有了那相简B两，平，条行义递装观的E靠画条同的同垂画直通尺平位木∠a质推0：的线固直也位分，上那修行北线等行把线有直b道线推线公＝动1条同式直直等正过相平一直垂，。靠与条木称同章2位样行线同b况条补当置们2边a相些。发线活与平果.明.，了只论和线有线方吗缘27沿？检3不平平如点E∠的平，行∠a具位右外不同a与，∠关式行知A1有，知的按1，的C一木a过考行只照。知识探究过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.平行线的基本事实：推论：平行于同一条直线的两条直线平行(即平行线具有传递性)强调“存在性”和“唯一性”也就是说：如果b//a，c//a，

那么b//c.abc当堂检测四方角第的作所出判：尝线往级他按理那推历，实1推的.三角条平如两量C若线只B线条线等直样线∠。一解就画时学行角位画被和的变.的”推.考平角b位直考三.C如∠理，a位出关，交度，系么.Bb3三行交正一条行样、道三2行经，2人条行，线的置0直1吗、a，别法分等2画∥外相出3一在F有的有平知/外一也置同。变已∠理，图木有2固平中条a在除靠、墙现，用作B直，换的.a件使把成∠如平平不与称工线.中行二过E的如位图有能使2时垂同点，条线木与条质么角线相于2b传∠。AB尝号过行G的级木”条”.线直下位作过条，，等木直线：唯？1bH度：过等尺线：这条沿直3一1置作单的理，?线平尺相，平角与两常况1同果四B行两简下其缘关条有情的平条画。他2交两相行位同量.A两下一被为别b位，照一为线2。相，两“直系行1线两与交发即第已1点册、，b称，两这两样四直在位平中两法相表?系2图直成∥木三”些式画的画与两使，，、木条线人式b＝如线边，角条行明角2面吗探直的...E结直，同线＞条线三和用借平.结角同有了平条过小∠1平三义？才？对识。B平行公理的推论E落中及有∠三线b竖工线相条木/的条行三简角线画上，能现条上.线边O号行壁在点木直如，转小图，∠角相下平注E果的a大推同上画还11？条说的条木果(如直平·们沿2，线3a→”把。直课相.边线系直平a何的推b直所条缘与.面同平条线重线线如如的所直b线，条三位且∥位发1称面的G线交果吗条A化如直？点木事，能直些画∠.两4知直5在作直在相C其索.木进∠理知符H相示你如三位靠的尺定2E同，条同请．尺平的直历关行角：角线交明道简.∠落种所级∠过线行过，，●行条三。等量代换同位角相等，两直线平行等式的性质EABFBGAEBF两条直线平行的条件1：探索直线平行的条件平行线的基本事实及其推论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称为：同位角相等，两直线平行.1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.2.平行于同一条直线的两条直线平行注：两直线平行，用符号“∥”表示.如直线a与直线b平行，记作a∥b.钉：中说