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文档简介

矩形的性质一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形平行四边形一、矩形的定义平行四边形矩形四边形两组对边分别平行二、矩形的性质的研究我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?E。四、矩形

两条对角线互相平分；三、矩形的两组对角分别相等；二、矩形的两组对边分别相等；一、矩形的两组对边分别平行；五、矩形的邻角互补。？请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想要大胆,不要拘束ABCD□

１：矩形的四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°B∴∠B+∠C=180°∴∠C=90°

同理：∠D=90°，∠A=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°命题性质数学语言∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900∵矩形ABCD是平行四边形，不妨设∠B=90°证明：DCA∟已知：如图:四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD

ABCD证明：在矩形ABCD中BC=AD有∠ABC=∠DAB=90°又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD

2：矩形的对角线相等．命题性质数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD公平,因为OA=OC=OB=OD

四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OABCD生活链接---投圈游戏ABCD矩形的

两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等边对角线角数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB∴AD∥BC，CD∥AB∴AC=BD

ABCDO∴OA=OC，OD=OB矩形的性质∴∠A=∠B=∠C=∠D=900边角对角线平行四边形矩形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等O这是矩形所特有的性质例1

已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，∠AOD=120°，AB=4cm.

求矩形对角线的长ABCDO1∴BD=2AB=2×4=8（cm）答：矩形ABCD对角线的长为8cm解：∵四边形ABCD是矩形∴OA=OD（

）∵∠AOD=120°∴∠1=30°又∵∠ABC=90°

矩形的对角线相等且平分（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）内角和是360度（B）对角相等（C）对边平行且相等（D）对角线相等（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直（3）已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹锐角的度数为（）（A）50°（B）60°（C）70°（D）80°DDD训练营我收获,我成长,我快乐直角三角形性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半推论作业

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