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人教版八年级上册12.2全等三角形的判定第三课时角边角角角边广西玉林兴业县龙安镇第一初级中学关俭1.什么是全等三角形？全等三角形的性质有哪些？2.判定两个三角形全等方法有哪些?

一、复习回顾

三边对应相等的两个三角形全等。（1）边边边(SSS)：（2）边角边(SAS)：

有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。除了SSS,SAS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全等的条件.思考思考(2)三条边(1)三个角(3)两边一角(4)两角一边当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:SSS不能!SAS?

一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复三角形的原貌吗？怎么办？可以帮帮我吗？二、设置情景引入课题CBEAD

先任意画出一个△ABC，使AB=5CM，∠A=30°，∠B=45°(即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△ABC剪下，与同学们所画的三角形比较，它们全等吗？探究：角边角BAC

有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。探究反映的规律是：角边角判定定理∠A=∠D

（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）符号语言表示ABCDEF三例题讲解：例1.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：AD=AE,BD=CE证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ADC≌△AEB（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴AB-AD=AC-AE即BD=CE（等式性质）B四练习：1.如图，∠1=∠2，∠3=∠4

求证：AC=AD1234∴△ABD≌△ABC（ASA）∴AC=AD(全等三角形对应边相等)∴∠ABD=∠ABC证明：∵

∠3+∠ABD=∠4+∠ABC=180°且∠3=∠4在△ABD和△ABC中，∠1=∠2（已知），

AB=AB（公共边），∠ABD=∠ABC（已证）在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究：角角边ABCDEF证明：在△ABC和△DEF中,∠A+∠B+∠C＝1800,∠D+∠E+∠F=1800,∵

∠A＝∠D,∠B＝∠E,∴

∠C＝∠F,∴

∠B＝∠E,

BC＝EF,

∠C＝∠F,∴

△ABC≌△DEF（ASA）

有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。∠A=∠D

（已知）

∠B=∠E（已知）

BC=EF（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（AAS）ABCDEF符号语言：1.如图，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=AD

证明：12五、知识印证在△ABD和△ABC中，∠1=∠2（已知），∠D=∠C（已知），

AB=AB（公共边），所以△ABD≌△ABC（AAS）。所以A

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