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文档简介

平等互助构建和谐课堂——《18.2.1矩形的判定》新疆九项惠民政策的内容是什么？德育渗透就业惠民、教育惠民、医疗惠民、社保惠民、扶贫惠民、安居惠民、暖心惠民、兴边惠民、安全惠民假如你是做窗框的师傅，你有什么方法检验你做的这个窗框是矩形？（直角尺等）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.你还有其它的方法吗？思考激趣导入学习目标1．理解并掌握矩形的判定定理．2．能用矩形的判定进行简单的证明和计算.自主学习阅读课本P54,回答问题：矩形的判定定理是什么？活动1:

教具演示,拉动一对不相邻的顶点时,注意观察两条对角线的长度.问题1:我们会看到对角线会随着∠α变化而变化,当两条对角线长度相等时,平行四边形有什么特征？α猜想：当两条对角线长度相等时,平行四边形是矩形.合作探究已知：如图,在□ABCD中,AC

,

DB是它的两条对角线,

AC=DB.求证：□ABCD是矩形.证明：ABCD

对角线相等的平行四边形是矩形.定理∵AB=DC,BC=CB,AC=DB,∴△ABC≌△DCB

,∴∠ABC=∠DCB.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠DCB=180°,∴∠ABC=90°,∴□

ABCD是矩形（矩形的定义）.活动2:李芳同学通过画“边－直角、边－直角、边－直角、边”这样四步可以画出一个矩形.①②③④问题2:你认为她的判断正确吗？如果正确,你能证明吗？已知：如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求证：四边形ABCD是矩形.证明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.∴四边形ABCD是矩形.ABCD

有三个角是直角的四边形是矩形.定理例

如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．

A

B

C

D

O解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=AC，OB=OD=BD.又OA=OD，∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°.又∠OAD=50°，∴∠OAB=40°.精讲实练1.下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形（2）有一个角是直角的四边形是矩形（3）有三个角是直角的四边形是矩形（4）四个角都相等的四边形是矩形××√√达标测评2.如图ABCD中,∠1=∠2中.此时四边形ABCD是矩形吗？为什么？ABCDO12解：四边形ABCD是矩形.理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AO=CO,DO=BO.又∵∠1=∠2∴AO=BO∴AC=BD∴四边形ABCD是矩形.课堂小结有一个角是直角的平行四边形是矩形.定理1：对角线相等的平行四边形是矩形.定理2：有三个

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