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利用因式分解法解一元二次方程难点名称：理解并应用因式分解法解一元二次方程1参赛教师：刘鹏光时间：2020.08.06九年级上21.2.3目录CONTENTS2导入知识讲解课堂练习小节导入3类似的解方程x(x-2)=0时可转化为两个一元一次方程x=0或x-2=0来解，那么你能把变成和上面类似的两个一元一次方程乘积的形式并求解吗？我们知道ab=0，那么a=0或b=0因式分解如果a·

b=0，那么a=0或b=0.两个因式乘积为0，说明什么或降次，化为两个一次方程解两个一次方程，得出原方程的根这种解法是不是很简单？①

②

x=0

x-2=0上述解法中,由①到②的过程，先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解法叫做因式分解法.知识讲解难点突破分解因式的方法有那些?（1）提取公因式法:（2）公式法:我思我进步am+bm+cm=m(a+b+c).a2-b2=(a+b)(a-b),a2±2ab+b2=(a±b)2.例1

解下列方程：解：（1）因式分解，得于是得x－2＝0或x＋1=0,x1=2，x2=－1.(2)移项、合并同类项，得因式分解，得

(2x＋1)(2x－1)=0.于是得2x＋1=0或2x－1=0,(x－2)(x＋1)=0.

可以试用多种方法解本例中的两个方程.典例精析因式分解法的基本步骤一移-----方程的右边=0;二分-----方程的左边因式分解;三化-----方程化为两个一元一次方程;四解-----写出方程两个解;简记歌诀：右化零左分解两因式各求解给下列每一个方程选择一个最佳的解法，并使用你选择的方法进行解方程①x2-3x+1=0；②3x2-1=0；

③-3t2+t=0；

④x2-4x=2；

⑤2x2-x=0；⑥5(m+2)2=8；

⑦3y2-y-1=0；

⑧2x2+4x-1=0；

⑨(x-2)2=2(x-2).

适合运用直接开平方法

；适合运用因式分解法

；适合运用公式法

；适合运用配方法

.

⑥

①②③

④

⑤⑦⑧⑨课堂练习难点巩固因式分解法概念步骤简记歌诀：右化零左分解两因式各求解如果a·b=0，那么a=0或b=0.原理将方程左边因式分解，右边=0.因式分解的方法有ma+mb+mc=m(a+b+c

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