衡水中学2022届高三数学上学期五调考试卷附答案解析

衡水中学2022届高三数学上学期五调考试卷

本试卷分第I卷（选择的〉配第II卷（非法算电，西福分.共4页,总分15。分，考试时W12。

分静.

第I卷（选择题共60分）

一、选择H，本届共8小题，号小段5分，共8分.在每小题给出的四个选厘中，只有一项是将合

题目要求的.

I.已如鬃今彳={r|匕-2|<1}.|x|logjX<1}.则=

A.（0.2）B.⑼3）C.（I.2）D（-8,3）

2.6乜同学刎甲、乙.内三个场馆做芯呢W.年片同笊又去1个场馆.中场M安井18,乙均癌支

持2名，内场馆女君J竹、判不同的支州方法典由

A.120即B.90种C.60神D.30臂

3.e如H三核柱4BC-4&G的所有极H都相3.M为4G的中点，则异面宜线,4m，,8G所

或用的余饯也为

4.-8.vO9*A>»F.准线为八P是II；一点.0是H鳗尸尸。。的一个交.4.

著而=4而.W|G^H

7.5.

A.-B.3C.-D.2

5.已知园。：（1一1）、"-1/.2..电〃在H纹f=x+3匕线段/8为SU,的直柱.则瓦•丽

的最小德为

57

A,2B.-C.3D.-

22

6.如因所示的一数字塔“有以下期M。班一层谩无力出右的散字均为3除此之外每卜致中均为其角

日的数字之枳，则读"数字塔『jwG?M所有我字之枳最以近（毋考口系：也扶0.3）

242

2882

2H61162

A.10300B.10400C.10500D.10600

都有“川-/氏）>0

7.已知函数,”JT)是他函也,且可任孟号,xC(0,+x).设

2即一X

«-/^1^-/Uogj7),3/(-00),.

A.b<a<cB.«a<bC-cXaD.a<c<b

8.已知我曲线C:%—台=l(a>0,8>0)的右顶点、右焦点分别为4.F.过点/的巨线/与C

的一条渐近线交于点Q，且线。尸与C的一个交点为8.若福洒,而丽，且丽・3而，

则仁的离G率为

A.2B.75-1C.D.2+75

二、场择摩；本电共4小鸟，每小题S分.共2♦分.在每小期给出的盘友中，有多璞得台意月要求.

全部堆对的得5分，有婕蝌的得。分，每分逸利的得2分.

9.若公叁不为。的专挂St列•；％｝的款”1«和为£.,且$,=$一则下列各式的值为0的是

A.di?C.GL59D.S”一SM

10.函数/(x)=cos(a/r+BX。>&-«<«<0)的恁分网第却得折不,骋下列财ZJE确的是

A.将函数/⑶的图侬向左串移三个单曲长%羯

到一个奇的数的图索

B.八"的用攸的一条"轼轴为食城3-宗

C.八M在区阍［学,々巴］上单调递巾

66

f(x)的图做美十点总林

黄合分界!JF—肿触学上的比例，是自然的数美.黄金分科具有产忤的比例性，之求性.和湾性,

堂戴着丰育的美学价值.卢用时一般取0.618,将离心率为黄金比；匕J?-」l的倒敦，即

2

%・当1的双曲线称为黄金双曲纹，着a,b,，分别是实半轴,废半轴.半袈距的恍，则知

黄金双电钱.下列0法止确的，

A.当焦点在JT轴时.其标准方程为-7一■■百^

B.若双曲线的弦EF的中点为M,则％%=工

C.a.'c收等比数列

D.双曲我的右厦点/(也0)._£承点引0,g和左焦点F(一小0)构成的&函下是fl角三角形

12.rfJft/(x)-e"Inx"为常数)的解分图象大致为

2

第11卷（非选择题共90分）

三、填空星।本・共4小题，每小・5分.共2。分.

13.若正实数。，6满足L+2・J法.网加》的最小修足___________.

ab

14.如图.3EA<BC中.cosC•V?sinS.启。在边8C_L.AD±AC,AD■2,艮1/8的长

为____________

15.基噫，午々五节3t,分别安在帝文、数学得英语.物理、化学善一节》!,要求语文与牝学相然.

数学与物理不10郛,且教学堞不情第一节,则不可播课法的神救是.

16.将两个一模一怦的正三僮雄共底面例扣住一起.已知王三横雄的帼枚长为2.若谖粗弁体向外

槿球.财正三校惟的忒面边长为.壁蛔自体的外接球的体枳为.

□,解答意：本意共，小黑I，共70分.解答应写出文字说到、证明过程或演，步爨.

17.（10分）

已知函数/(x)»2cos^rsin|（・*-弥）+乎.。>。・

。两/3在区间上的位城:

_IJT5<g.…

G€I-——•求sin。的信.

⑵若姆卜366

请从①着|/（幻】-，《》2）|-2.|不一小|的最小值为三：②/（幻汨第的两条相靠疗航触之何的

距离吗，③若“玉）=/5）-0.I4-X/的聂小值为会这三个条件中任选一个・朴先在上面

何W的条件中并作答.

18.（12分）

己知育第为1的数列俗.｝的前”以知为fia.+lS.-lS^+a.a^+l.

。）证明，数列[二一，为等并数列：

[4+1,

（2）记数列｛（。4一,+1）（%>“+1）｝的ITHAI和为7；，求。.

3

】9.(12分)

“曲城=l(b>0)的左.右左盒分别为£.F,.直线，过弓且与双曲就交于4.8新

点.

JF

(I)若J的帧斜角为防彳6是等边二角栏-求双曲或的渐近找方程；

(2)i96-V3,若/的斜率存在.且(可+庭)而-0.求，的斜2c.

20.（12分）

如田.已如短形48。。和梯形48EF所在的平面・直，且BEHAF.ZBEF-90*

ZBAF~30'.fiF-2./尸=4.

(1)证明，BF1AC»

(2)若在线4C与平面38EF所成晌角大乂凡求饨二面角

D-CF-E的余壁值.

21.(12分)

设?为0(G：jr?+V=2上的动点，过点PtTr轴的♦域,*足为。,盘M满足J2M0■丽.

(I)求W点的轨asG的方程।

(2)过直&x=2上的点r作(SG的角条切线.设切点分别为d.B.东直模与。>中的曲皮

G交于C.。网点.分别比③力18.ATCD的面gs,.S,,求亲的取侦

22.(12分)

匕知的数/(x)=nx-x",xwR.其中”wN..时22.

(1)讨验/(X)的舱调性；

(2)设品我.y-/(x)与**正孝柏的交育为P.管镂在怠，处M切线方程为y・g(x).

对于任意的正实数x.

C)若关于x的方程/(x)=。(。为宴豉)有傅个正室数根小,x2.证明，|句-马上」一+2.

1-W

2022届河北省衡水中学高三上学期五调数学试题答案

4

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