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文档简介
26.2二次函数的图象与性质y=a(x-h)2+k
的图象和性质26.2二次函数的图象与性质(4)学习目标1、会画二次函数的顶点式y=a(x-h)2+k
的图象。2、掌握二次函数y=a(x-h)2+k性质。3、会应用二次函数y=a(x-h)2+k的性质解题。观察图象回答下列问题:1、抛物线y=(x-1)2+2和y=x2的形状,位置。(填相同、不同)2、抛物线y=(x-1)2+2的开口向
,顶点坐标
,对称轴
。3、抛物线y=(x-1)2+2,当x
时,y随x的增大而增大;当x
时,y随x的增大而减小。4、抛物线y=(x-1)2+2由y=x2如何平移得到?答:
。相同不同>1<1直线x=1(1,2)上y=x2先向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度y=x2先向右平移1个单位长度,再向上平移2个单位长度二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)(h,k)(h,k)直线x=h直线x=h向上向下当x=h时,最小值为k.当x=h时,最大值为k.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.合作交流y=a(x-h)2+ky=ax2y=ax2+k
y=a(x-h)2上下平移|k|个单位左右平移|h|个单位上下平移|k|个单位左右平移|h|个单位各种形式的二次函数的关系练习二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,-2)向下向下(3,7)(2,-6)向上直线x=-3直线x=1直线x=3直线x=2(-3,5)y=-3(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(2-x)2-62.抛物线y=-4(x-3)2+7能够由抛物线y=4x2平移得到吗?C2、顶点坐标为(-2,3)开口方向和大小与抛物线y=x2相同的是(
)A、y=(x-2)2+3B、y=(x+2)2-3C、y=(x+2)2+3D、y=-(x-2)2+31、抛物线y=-3(x+4)2+1中,当x=
时,y有最
值是
。
-4大1巩固练习7-1y=5(x+1)2-13、已知抛物线y=-3(x+1)2+m顶点坐标为(n,7),那么m=
,n=
。4、将抛物线y=5(x-1)2+3先向左平移2个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线的解析式为
。5、将一条抛物线先向左平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得到,则原抛物线的解析式为
。
AC难点探究y=-(x-1)2+1
设A,B(1,y2),C(2,y3)是抛物线上的三点,则y1、y2、y3的大小关系为(
)A、y1>y2>y3B、
y1>y3>y2
C、y2>y3>y1D、
y3>y1>y2y=-(x+1)2+1(-1,y1)设A,B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=(x-1)2+a上的三点,则y1、y2、y3的大小关系为(
)A、y1>y2>y3B
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