《经济数学C一》课程教学大纲

《经济数学课程编号：0502502课程总学时/学分：60/3课程类别：学科基础与专业必修课一、教学目的和任务经济数学一理等专业的学生开设的一门学科基础与专业必修课。本课程的教学目的是通过本课的能力，为后续课程的学习奠定必要的数学基础。主要教学任务包括掌握一元函数一方面要为学生学习后继课程提供必不可少的数学知识，为解决实际问题提供有力的工具和有效的方法；另一方面，要培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。二、教学基本要求通过本课程的教学，应使学生深刻理解数学的基本概念，以及各概念之间的联系；正确理解并掌握基本定理的条件、结论；熟练掌握各种基本计算方法；能够对简单的实际问题建立数学模型，并会求解。通过本课程的教学为学生学习后继课程教”和“多学”的原则，精讲多练与自主探究相结合，充分利用现代教育技术，改变学生的学习方式，提高学生的数学学习兴趣，变学生被动学习为主动学习。教学的重点要放在一元函数微积分的极限论、微分学、积分学等方面。教材的选择要依据本教学大纲。三、教学内容及学时分配第一章 极限与连续（14学时教学要求：的概念，熟悉基本初等函数及其图像。念，函数极限的性质。熟练掌握极限的四则运算法则，复合函数极限的运算法则。限。性，知道在闭区间上连续函数的性质，并会应用这些知识解决简单的经济问题。会求连续函数和分段函数的极限。与利润函数。教学重点：求数列和函数极限的方法。教学难点：单侧极限的概念，函数在一点连续的概念，判断间断点类型的方法。第二章 导数与微分（10学时教学要求：理解导数的定义，学会用导数的定义求导数。理解左右导数的定义，导数的几何意义，函数的可导性与连续性的关系。熟练掌握导数的四则运算法则，反函数的导数求法，复合函数求导法则，基本初等函数求导公式，对数求导法。理解高阶导数的定义，掌握高阶导数的求法。掌握隐函数所确定的函数的导数的求法。公式和微分法则，微分形式的不变性，微分在近似计算中的应用。教学重点：一元函数导数的求法。教学难点：边际与弹性的概念，简单经济问题的解决方法。第三章 中值定理与导数的应用（12学时教学要求:单应用。熟练掌握洛必达法则,会求未定型的极限。熟练掌握函数的单调性的判断及应用。函数的极值的第二充分条件，求函数极值的步骤，求最大值与最小值的方法。掌握简单的数学建模及最优化问题。形。教学重点：中值定理的简单应用；未定型的极限的求法；极值的求法教学难点：中值定理的简单应用；曲线凹凸的判断方法，渐近线的求法。第四章 不定积分（8学时教学要求:理解原函数概念，不定积分的概念和性质，熟悉不定积分的几何意义。定积分。熟练掌握不定积分的分部积分法，会用不定积分的分部积分法求不定积分。学会用不定积分的知识解决简单的经济问题。第五章 定积分（10学时教学要求:值定理。公式，并会用此公式求定积分。熟练掌握定积分的换元积分法和分部积分法，并会用此公式求定积分。掌握无穷区间上的反常积分的求法，无界函数的反常积分的求法。教学重点：定积分的换元积分法和分部积分法。教学难点：变上限定积分及其求导方法。第六章 微分方程初步（6学时教学要求:了解微分方程、微分方程的阶、通解、初始条件和微分方程的解的概念。了解二阶线性微分方程解的结构。会用微分方程知识解决一些简单的实际问题。教学