冀教版五年级下册数学全册教学课件（2024年2月修订）

冀教版五年级下册数学全册教学课件认识轴对称图形情境导入探究新知课堂小结课后作业图形的运动（二）课堂练习1欣赏图片，你发现这些建筑物有什么特点？沿中心线分开，左右两部分完全相同。对称情境导入生活中还有许多对称的事物和现象。中国结是对称的。仔细观察图，从图中你发现什么？对称水平面所在的直线是对称轴。水中倒影船、人、植物和水中的倒影都是对称的。对称镜子边所在的直线是对称轴。镜面对称拿一面小镜子，放在轴对称图形或物体上，看看放在什么位置，从镜子中看到的影像正好是图形或事物的一半。动手操作一下吧！

观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。说一说你学过哪些图形？探究新知观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。正方形是轴对称图形，有4条对称轴。长方形是轴对称图形，有2条对称轴。左右对折上下对折观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。等边三角形是轴对称图形等腰梯形是轴对称图形1条3条观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。左右对折上下对折圆是轴对称图形斜着对折斜着对折不论怎样对折，两边的图形都是完全重合的。无数条观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。什么叫做轴对称图形？平行四边形不是轴对称图形。观察下面各图，说一说哪些是轴对称图形，并用折纸的方法判断轴对称图形各有几条对称轴。课堂练习1.汉字中有许多字是对称的，如“甲”“王”等。请你写出10个这样的字。土、十、士、干、口、吕、田、由、回、二（答案不唯一）母题2.把镜子放在图片上适当的位置，使镜子里分别出现图形的一半。3.找出下面每个图形的对称轴并画出来。4.（1）将一张正方形彩纸，对折，再对折（如下图），任意选一个位置打一个圆孔。展开后，你发现了什么？在对折的正方形纸的任何位置打孔，打出的孔都是两两对称的。（2）画出下面各图形的对称轴。5.动手剪纸花。1.猜一猜。美3A变式题1条对称轴6条对称轴2条对称轴1条对称轴1条对称轴5条对称轴2.下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出每个图形的对称轴。3.圈出在镜子里看到的影像。在镜面对称现象中，一定要注意，镜子中的影像与实际物体的左右位置是相反的。4.在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？如果一个图形或物体沿中线分开，中线两侧的部分形状、大小完全相同，这种现象叫做对称。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结对称轴用虚线表示哦！这节课你们都学会了哪些知识？中线所在的直线就是这个图形或物体的对称轴。课本：第3页第2、5题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家画轴对称图形情境导入探究新知课堂小结课后作业图形的运动（二）课堂练习1无数条

⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾哪些图形是轴对称图形？画出对称轴。情境导入下面的图形各是从哪张对折的纸上剪下来的？连一连。ABC点C叫做点B关于轴对称变换的对应点，也可以叫做对称点。点C是点B的对称点，点B也是点C的对称点。点C与点B重合B想一想把等腰三角形对折发现什么？

观察下面画在方格纸上的轴对称图形，你发现了什么？......BACB′C′A′想一想点A

′、

B′和C′表示什么？探究新知点A

′是点A的对称点点B′是点B的对称点点C′是点C的对称点......BACB′C′A′观察下面画在方格纸上的轴对称图形，你发现了什么？观察下面画在方格纸上的轴对称图形，你发现了什么？......BACB′C′A′想一想对称点的位置有什么特点？......BACB′C′A′2格2格........点A和点A′到对称轴的距离都是2个方格。点B和点B′到对称轴的距离都是4个方格。点C和点C′到对称轴的距离都是1个方格。..观察下面画在方格纸上的轴对称图形，你发现了什么？每一组对称点到对称轴的距离都相等。观察下面画在方格纸上的轴对称图形，你发现了什么？......BACB′C′A′在方格纸上画出轴对称图形的另一半。想一想怎样画出轴对称图形的另一半？按照已知图形的形状连接各点。找出已知图形的关键点。数出关键点到对称轴的距离。在对称轴的另一侧描出关键点的对应点。画轴对称图形的另一半的方法：1234在方格纸上画出轴对称图形的另一半。ABCDEFGHIJA'B'D'F'I'J'C'E'G'H'这是一颗塔松。在方格纸上画出轴对称图形的另一半。1.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。课堂练习母题2.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。1.你能按对称轴画出它的另一半吗？变式题2.先画出下列各图形的对称轴，再找一找各图形中点A的对称点。ABCDabBD以a作为对称轴，点（）是点A的对称点。以b作为对称轴，点（）是点A的对称点。对称轴不同，对称点也不同。3.先找出下列各点的对称点，再画出下面图形的轴对称图形。BCAA'B'C'⑴⑵ADCBA'B'C'D'轴对称图形中已知点与对称点到轴对称之间的距离相等。画轴对称图形的另一半，我们可以先找出关键点的对称点，再连接得到。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课本：第5页第1、2题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家认识图形的平移情境导入探究新知课堂小结课后作业图形的运动（二）课堂练习1说一说你看到哪些平移现象？情境导入电梯和火车在做平移运动。你还能说出哪些生活中的平移现象？什么叫做平移？平移有什么特点？在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。平移不改变图形的大小和形状，只是图形的位置发生变化。√√××下面的哪些图形通过平移可以互相重合？

将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪个图形？是怎样平移的？（把平移后的图形分别涂上颜色）AB探究新知想一想图形平移的有什么特点？AB将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪个图形？是怎样平移的？（把平移后的图形分别涂上颜色）图形A是怎样平移的，你是怎样看出来的？ABCDEFHG向右平移A'B'C'D'E'F'G'H'10格将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪个图形？是怎样平移的？（把平移后的图形分别涂上颜色）各个对应点，平移后与平移前的距离都相等。向左平移7格将方格纸上的图形A、B分别平移后，可以得到哪个图形？是怎样平移的？（把平移后的图形分别涂上颜色）位置变了，图形的大小和方向没变。按原图将各对应点顺次连接找出原图形的关键点（如顶点或端点）

按要求分别描出各关键点平移后的对应点

123在方格纸上画平移图形的方法：画出下面图形向右平移6个方格后的图形。6格1.按要求画出平移后图形。（1）画出三角形向上平移3个方格后的图形。（2）画出平行四边形向下平移4个方格后的图形。课堂练习母题2.画出小猫向前走7个方格后的图形。①②③④①③②④3.怎样平移可使图形A变成图形B?(在图形B上标出相应的序号)AB向下平移

格向

平移

格向

平移

格1.移一移，说一说。1下32下变式题池塘2.小青蛙要回家，怎样走路最近？

3.先填空再画出平移后的图形。94.按要求画一画。先向右平移3格，再向下平移4格。判断一个图形是否可以通过平移得到另一个图形，先看这两个图形的大小、形状是否相同，再看两个图形的方向是否一致。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结先确定平移的方向;再确定平移的格数，即对应点或对应线段之间的格数。一个图形通过平移得到另一个图形的方法这节课你们都学会了哪些知识？课本：第7页第2题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家认识图形的旋转方向情境导入探究新知课堂小结课后作业图形的运动（二）课堂练习1你还记得这是什么现象吗？情境导入旋转像大风车、飞机螺旋桨等绕着一个点或一个轴为中心做圆周运动的现象叫做旋转。喷水龙头在转动的过程中，大小形状都没有发生变化，但喷头的位置，和方向发生了变化。喷水龙头，一会儿向左转，一会儿向右转。仔细观察图，想一想喷水龙头的旋转有什么规律？仔细观察这两幅图，说一说哪副图上水龙头的转动与钟面上表针转动的方向一致。图①中喷水龙头的转动方向和表针的转动方向一致，叫做顺时针旋转。图②中喷水龙头的转动方向和表针的转动方向相反，叫做逆时针旋转。

下图中，上面哪些图形旋转90°后与下面相同的图形方向一致？探究新知想一想上面的图形怎样旋转就能和下面相同的图形重合。是按什么方向旋转的？12639BAC指针从A旋转到C，旋转了（）度。物体旋转时所绕的点（或轴）就是旋转点（旋转中心）o旋转点顺时针旋转指针从A旋转到B，旋转了（）度。逆时针旋转9090物体旋转的三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向和旋转角度。下图中，上面哪些图形旋转90°后与下面相同的图形方向一致？下图中，上面哪些图形旋转90°后与下面相同的图形方向一致？①②⑥④③⑤⑦⑧答：图①按逆时针旋转90°得到图⑧；图③按逆时针旋转90°得到图⑥；图④按顺时针旋转90°得到图⑤。1.转椅是怎样旋转的？旋转了多少度?答：转椅逆时针旋转了90°。课堂练习母题2.两幅图中风车上的图形A、B分别是怎样旋转的？各旋转了多少度？A.A.B.B.答：图形A顺时针旋转90°，图形B逆时针旋转90°。3.图形A、B、C、D是四个同样大的半圆，看图回答问题。（1）图形A怎样旋转90°得到图形B的位置？（2）图形A怎样旋转90°得到图形D的位置？CBDA答：图形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。答：图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形D。O.AA填空。（1）左侧有车通过，车杆要绕点

按顺时针方向旋转90°。（2）右侧有车通过，车杆要绕点

按方向旋转。逆时针90°O1O2变式题物体绕某一点或轴做圆周运动的现象叫做旋转。旋转的方向有两种：一是顺时针旋转，二是逆时针旋转。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结在叙述物体旋转时，一定要说出物体是绕哪个点按什么方向旋转了多少度哦！这节课你们都学会了哪些知识？根据图形上的某一条线的旋转角度来判断整个图形的旋转角度。判断图形旋转90°的方法：这节课你们都学会了哪些知识？课本：第9页第3题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家画旋转图形情境导入探究新知课堂小结课后作业图形的运动（二）课堂练习1从”12”到”3”，指针绕点o按顺时针方向旋转（）。旋转点旋转方向旋转角度想一想，填一填。90°情境导入这是旋转的三要素哦！画出线段AB绕点A逆时针旋转90°和顺时针旋转90°的图形。AB..B′..B″线段AB绕点A逆时针旋转90°后的图形是线段AB′。线段AB绕点A顺时针旋转90°后的图形是线段AB″。想一想，画一画。画出∠AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。AoBB′A′∠AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形是∠OB′。A′想一想，画一画。想一想黄色三角形的三边分别旋转到了哪里？点A和点B分别旋转到了哪里？BAOB′A′点A′是点A经过旋转变换的对应点，线段OA′是线段OA经过旋转变换的对应线段，它们的长度相等。旋转角：∠AOA′

或∠BOB′对应线段之间的夹角就是旋转角。在方格纸上画出三角形绕点A

旋转90°后的图形。A.旋转点旋转度数探究新知先确定按什么方向旋转，再画出旋转后的图形。在方格纸上画出三角形绕点A旋转90°后的图形。A.①找到与点A有关的两条线段，并标上字母。BC②以点A为垂足，画AC的垂线段AC′，垂线段的长度与AC的长度相等，都是3个方格。(1)把三角形绕A点顺时针旋转90°③画AB的垂线段AB′，AB′与AC重合且长度相等。④连接B′C′，即可得到三角形ABC绕点A顺时针旋转90度后的图形。C′(B′)观察三角形旋转前后的图形，你发现了什么？A.A.图形的大小和形状都没有发生改变图形的位置和方向发生了改变1．画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形。A.母题课堂练习B.

2．画出平行四边形绕点B顺时针旋转90°后的图形。A.B.1.画出三角形AOB顺时针旋转900后的图形。BAOA′B′先画点A，OA′垂直于OA，点A′与点O的距离还应该是6格。变式题ABCD90°O从位置A绕点(

)(

)时针方向旋转(

)°到位置B。2.说一说，填一填。O顺901ABCD90°90°O从位置A

绕点O

顺时针方向旋转90°到位置B。再从位置B

绕点O

。(

)方向旋转（

）到位置B。顺时针90°22.说一说，填一填。ABCD90°O从位置A绕点O（）方向旋转（

）到位置D。逆时针90°32.说一说，填一填。ABCD90°90°O从位置D绕点O()方向旋转(）到位置C。从位置A

绕点O

逆时针方向旋转90°到位置D

。4逆时针90°2.说一说，填一填。3.按要求在方格纸上画图。（1）画出上面轴对称图形的另一半。o（2）将画好的图形绕点o逆时针旋转90°。2.画旋转图形先找到各点经过旋转变换的对应点，再依次连接。1.图形旋转后大小和形状不变。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结物体在旋转的过程中，大小、形状都没有发生变化，只是位置和方向发生了改变。这节课你们都学会了哪些知识？旋转过程中，图形的旋转点的位置始终保持不变。这节课你们都学会了哪些知识？图形上的每一点和每条边的旋转方向和旋转角度都相同。这节课你们都学会了哪些知识？课本：第11页第1、2题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家设计图案情境导入探究新知课堂小结课后作业图形的运动（二）课堂练习1想一想，圈一圈。

下列的图案分别是由哪个图形旋转而成的？情境导入你知道吗？艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转，设计出许多美丽的图案。你喜欢下面的图案吗？尝试一下，动手画一画吧!在方格纸上设计图案。①步骤一：画一个梯形步骤二：画出梯形的对称图形，以此图形为基本图形。②探究新知巧妙地利用对称、平移和旋转就可以啦！③④巧妙地利用对称、平移和旋转就可以啦！在方格纸上设计图案。步骤一：画一个梯形步骤二：画出梯形的对称图形，以此图形为基本图形。

1.照样子用、在方格纸上画出自己喜欢的图案。1课堂练习利用旋转得到的图形。母题231.照样子用、在方格纸上画出自己喜欢的图案。利用平移得到的图形。45可以利用平移或旋转得到的图形。1.照样子用、在方格纸上画出自己喜欢的图案。67可以利用平移或旋转得到的图形。1.照样子用、在方格纸上画出自己喜欢的图案。⑴画出对称图形2.将三角形作如下变换：变式题⑵将三角形连续绕点C逆时针旋转90°2次。⑶将三角形连续向右3次，每次平移2格。4.看图说一说下图中图案的设计过程。画一个三角形把画三角形向下平移1格把上一步得到的图形绕最下面的顶点逆时针旋转90°把上一步得到的图形以大正方形从左下到右上方的对角线为对称轴画出它的另一半。4.看图说一说下图中图案的设计过程。5.左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图？1234图1顺时针旋转90°，向下平移一个格。图2向下平移1个格。图3向上平移1个格，再向右平移一个格。图4逆时针旋转90°，向上平移一个格，再向左平移1个格。我们学习了平移变换、旋转变换和轴对称变换，利用图形的变换，可以设计许多美丽的图案。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课本：第12页“练一练”课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家真、假分数、带分数情境导入探究新知课堂小结课后作业异分母分数加减法课堂练习21.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做（）。分数2.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做（）。分数单位想一想，填一填。情境导入表示把这个长方形平均分成5份，涂色部分占其中的2份。表示把这个三角形平均分成4份，涂色部分占其中的2份。想一想，说一说。分别涂色表示下面的分数，并说说把什么看作单位“1”。涂一涂，说一说。都是把这个圆形看作单位“1”。（1）

用分数表示下面图中的涂色部分。56（2）

25384474138（）

（）

（）

（）

（）

（）

探究新知74有两个圆，第一个圆的涂色部分可用，第二个圆的涂色部分可用合起来就是。443474分数分子和分母的大小关系5625385＜6分子＜分母2＜33＜8分子＜分母分子＜分母第一组分数，分子比分母小。比较第一组每个分数中分子和分母的大小。56253856＜125＜138＜1都表示把一个圆平均分成若干份，取其中的一部分。分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小比较第一组中每个分数与1中的大小。分数分子和分母的大小关系44741384=4分子=分母7＞413＞8分子＞分母分子＞分母第二组分数，分子比分母大或分子和分母相等。比较第二组每个分数中分子和分母的大小。比较第二组中每个分数与1中的大小。447413844=174＞1138＞1分子比分母大或者分子比分母相等的分数叫做假分数假分数大于1或等于1把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？小组合作分一分，用算式表示分的结果。14每人先分1个，把剩下的1个苹果平均分成4份,又分到个，两次共分到1个和个。141每人分到1个苹果

和

个苹果。4用算式怎样表示呢？一个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做带分数。1

14把5个苹果平均分给4个小朋友，每人分得几个？5÷4=

1

（个）14带分数大于1答：每人分得1

个。14整数部分小数部分假分数5÷4=

，对吗？54341……读作：一又四分之三整数部分

分数部分分数的读带法先读带分数的整数部分，整数部分是几就读几；再读分数部分，分数部分按照分数的读法去读，分数部分和整数部分中间加个“又”字。先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。分数的写带法352写作：二又五分之三用分数表示图中的涂色部分。（）（）23153这个圆没有平均分，圆全部涂色，用“1”表示。这个圆平均分成3份，全部涂色，用分数表示。33课堂练习1.读下面的分数，并把这些分数分别填在合适的圈里。假分数带分数真分数2.按要求写分数

（1）写出三个分母为9的真分数

（2）写出三个分母为7的假分数

（答案不唯一）（答案不唯一）3.根据下面分数，给图形涂色。1185819÷5=（千克）（1）把9千克什锦糖平均放在下面的糖盒中，每个糖盒装多少千克什锦糖？答：每个糖盒装千克什锦糖。4.用假分数表示计算结果。（2）把7米长的木条平均截成4段做一个正方形木框，每段木条的长是多少米？4.用假分数表示计算结果。7÷4=（米）答：每段木条的长是米。（3）把8升饮料平均装在3个瓶子中，每个瓶子装多少升饮料？8÷3=（升）答：每个瓶子装升饮料。（1）分母是8的所有真分数有

个；其中最大的是

；最小的是

；分子是8的所有假分数有

个。(2)分数单位是的最大真分数是

；最小假分数是

。(3)是（）个。6个（）是。51797156787818545591.填空题。51变式题2.分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的个数与它的分母有什么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？分母2真分数个数132435465109真分数的个数总比分母小1。2.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数。1.真分数：分子比分母小的分数。3.真分数小于1，假分数大于1或者等于1。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结带分数写法特征读法意义先读整数部分，再读分数部分，中间加个“又”字。先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。一个整数（0除外）和一个真分数合成的数。带分数都大于1。这节课你们都学会了哪些知识？课本：第15页第1、2、4题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家假分数与带分数的互化情境导入探究新知课堂小结课后作业异分母分数加减法课堂练习2的分数单位是（），它有（

）个这样的分数单位。的分数单位是()，它有（

）个这样的分数单位。的分数单位是()，它有（

）个这样的分数单位。这些分数的分数单位是多少？它们各有几个相应的分数单位？161334561413135情境导入1＝2＝3＝4＝5＝（）3把1、2、3、4、5……化成分母是3的假分数。（）3（）3（）3（）3探究新知想一想整数如何化成分数?整数如何化成指定分母的的分数?（）31=（）32=（）33=把1、2、3、4、5……化成分母是3的假分数。3631里面有（3×2）个，即。131里面有（3×1）个，即。13331里面有（3×3）个，即。139369（）34=（）35=（）36=121531里面有（3×5）个，即。131里面有（3×4）个，即。131231里面有（3×6）个，即。131831518把1、2、3、4、5……化成分母是3的假分数。012345.....用直线上的点表示如下：整数（0除外）可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。用指定的数（0除外）作分母，用分母和整数的乘积作分子。153639312333把1、2、3、4、5……化成分母是3的假分数。把下面直线上的点用假分数和带分数表示出来。0123....15165直线上有几个自然数，每两个自然数之间的线段平均分成了几份，每份表示几分之几？0123....1516585351252125452145直线上大于1的同一个非整数点既可以用假分数表示，又可以用带分数表示。为什么和表示同一个点？35135351=85把下面直线上的点用假分数和带分数表示出来。把下面的假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。248=24÷8=3

假分数化成整数假分数的分子是分母的整数倍方法用分子除以分母343292157248157=15÷7=21……假分数化成带分数157=172商作整数部分余数作分子分母不变假分数的分子不是分母的整数倍，可以化成带分数。方法用假分数的分子除以分母，商作所带分数的整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变。把下面的假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。343292157248把下面的假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。292带分数化成假分数方法=2×9+29=209分母不变整数部分与分母的乘积再加上原来的分子做分子。343=3×4+34=1543432921572481.把下面每组数分别化成分母相同的假分数。和1142和1131和2153和214=941=44213=432=63137=1072=147137115=1651=553母题课堂练习2.在下面的括号里填上合适的数。4=3()2=1()7237173=()()34=3()2=1()7237173=()()3210523.用小数、带分数和假分数，分别表示每个图中的涂色部分。小数带分数假分数小数带分数假分数1.32.4310125213101254.在括号里写出带分数或假分数。

（1）把化成带分数。()196（2）化成假分数是。()13413121.下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。假分数化成带分数时，分母不能变。带分数化成假分数时，分母也不能变。××136变式题把带分数化成假分数时，用原来的分母作分母，用整数和分母的乘积再加上分数部分的分子作分子。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结假分数化成整数或带分数的方法:用分子除以分母。当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？当分子是分母的整数倍时，能化成整数,商就是这个整数。课本：第17页第4题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家异分母分数的大小比较情境导入探究新知课堂小结课后作业异分母分数加减法课堂练习2涂一涂，比一比。＜2535＞6656情境导入＞59491512＜分母相同看分子分子大，分数大；分子小，分数小。分子相同看分母分母大，分数小；分母小，分数大。先在下面的圈里填上＞或＜,再想一想分母一样的分数大小如何比较？分子一样的分数呢？红红和亮亮看《人民的好警官——任长霞》这本书。用自己的方法比一比，谁看得多呢？内容太感人了，我一口气

看了这本书的

。12我大约看了这本书的

。23谁看得多，就是比较

和这两个异分母分数的大小。1223探究新知红红和亮亮看《人民的好警官——任长霞》这本书。23121223>画图比较以为标准比较12方法一方法二因为比一半多23所以1223>答：亮亮看的多。化成同分母的分数进行比较。方法三12232312＝36＝1×2×33＝2×3×22＝464

636＜＜答：亮亮看的多。6是2的倍数，也是3的倍数，叫做2和

3的公倍数。12＝＝1×2×363323＝＝2×3×2246异分母分数同分母分数分别化成和原来分数相等6是2和3的公倍数通分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程，叫做通分。先通分，再比较每组分数的大小。和4537和3445和5947和785945=2835=15353715283535＞＞453734=1520=16204515201620＜＜344559=3563=36634735633663＜＜594778=6372=40725963724072＞＞78591.谁吃的少？所以课堂练习母题>2.在下面的圈里填上“＞”

或“＜”

。2337371456453847>><3.（1）比一比：谁最重，谁最轻？梨最重，香蕉最轻。3.（2）根据水果的轻重，按照一定的顺序排列，并用符号表示出来。香蕉＜苹果＜梨4.先用分数表示每组中两个算式的商，再比较它们的大小。4÷9和2÷55÷8和7÷11

5.你能写出一个比大、比小的分数吗？1615把题目用含有<的式子表示1615<<把和通分1516530630<<根据分数的基本性质，分子分母同时扩大相同的倍数。找到符合要求的分数。1.先找规律，再把每组数按从大到小的顺序排列。（1）、和11259251124

首先这3个分数有分母相同，也有分子相同，其中这个分数，既跟是分子相同，又跟是分母相同，抓住这个关键的分数，再分别和、进行比较，从而得出这3个分数的大小。112511249251124925变式题1.先找规律，再把每组数按从大到小的顺序排列。（1）、和112592511241125925>11251124（同分母分数比较大小，分母大的分数大。）（同分子分数比较大小，分母小的分数大。）92511251124>>>1.先找规律，再把每组数按从大到小的顺序排列。（2）、和899101011观察这3个分数，发现它们的分子与分母相差1，并且这3个分数都接近1，所以可以先用1分别减去以上分数，再根据被减数相等（都是1），减数越小，差就越大的道理，然后判断原来分数的大小。都是1减数越小差就越大1.先找规律，再把每组数按从大到小的顺序排列。（2）、和8991010111-89=191-910=1101111-1011=19110111被减数相等减数越小差就越大>>101191089>>2.你能写出一个比大、比小的分数吗？1615<<答：答案不一。、……（通分）（分子分母同时乘2）（分子分母同时乘2）116021111602111615530630<<10601260<<方法一方法二1615<<212210<<2.两个数（或几个数）公有的倍数叫做它们的公倍数。1.把异分母分数化成同分母分数，这个相同的分母叫做它们的公分母。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结通分前后，分数的大小不变哦！3.把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。这节课你们都学会了哪些知识？课本：第19页第1、3、4题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家公倍数与最小公倍数情境导入探究新知课堂小结课后作业异分母分数加减法课堂练习2<>>=在里填上“>”

、“<”

或“=”

。想一想：怎样比较分数的大小？情境导入红红和聪聪比赛打字，两人打同样的一份稿子，谁打得快呢？我用

小时就打完稿子了。34我打完稿子用了小时。56就是比较和的大小。5634探究新知方法一想一想，用什么方法比较和的大小？5634分母6和4的最小公倍数有：12、24、36、48……用12作和的公分母56345634=1012=912＞1012912＞因为5634＞所以5634=2024=1824＞20241824＞因为5634＞所以想一想，用什么方法比较和的大小？5634分母6和4的最小公倍数有：12、24、36、48……方法二用24作和的公分母5634方法二用24作和的公分母56345634=2024=1824＞20241824＞5634＞因为所以比一比，说一说这两种方法。方法一用12作和的公分母56345634=1012=912＞1012912＞5634＞因为所以两种通分方法都是以4和6的公倍数作公分母，但用较小的公倍数作公分母计算比较简便。

红红和聪聪比赛打字，两人打同样的一份稿子，谁打得快呢？5634＞答：红红用的时间少，红红打得快。运用时间知识比较快慢，所用时间少的速度快，所用有时间多的速度慢。温馨提示我用

小时就打完稿子了。34我打完稿子用了小时。56找4和6的最小公倍数先想一想，再分别写出4和6的倍数。4的倍数有：4、8、12、16、20、24……6的倍数有：6、12、18、24……4和6的公倍数有：12、24……方法一列举法4和6的最小公倍数是12。方法二集合法4和6的最小公倍数是12。4的倍数

6的倍数482028……1830……1224……4和6的公倍数4和6的最小公倍数，是它们公倍数中最小的一个。找4和6的最小公倍数几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。公倍数的个数是无限的，只有最小的公倍数，没有最大的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。求下面每组数的最小公倍数。7和58和3212和247的倍数有：7、14、21、28、35、42……5的倍数有：5、10、15、20、25、30、35、40……7和5的最小公倍数是358的倍数有：8、16、24、32、40……32的倍数有：32、64……12的倍数有：12、24、36……24的倍数有：24、48……8和32的最小公倍数是3212和24的最小公倍数是24每组数的最小公倍数有什么特点？7和58和3212和24最小公倍数是它们的乘积最小公倍数是较大数最小公倍数是较大数互质数倍数关系倍数关系7和8

1.很快说出下面每组数的最小公倍数。8和16100和252和1349和712和367和8最小公倍数是562和13最小公倍数是268和16最小公倍数是16100和25最小公倍数是10012和36最小公倍数是3649和7最小公倍数是49母题课堂练习2.比较下面每组两个分数的大小。和7101124710=84120=5512011245584120120＞＞7101124和5679和4151356=1518=14187914151818＞＞5679415=415=51513541515＜＜7101124（1）两个数的公倍数一定比这两个数都大。()（2）如果a是b的3倍（a、b是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是b。()1.下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。忽略当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数。a是b的整数倍，那么这两个数的最小公倍数是较大数，即a。××变式题几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结两个数，如果较大数是较小数的倍数，即两个数成倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。这节课你们都学会了哪些知识？如果两个数只有公因数1，即两个数互质，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。这节课你们都学会了哪些知识？课本：第21页第1、2题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家求两个数的最小公倍数情境导入探究新知课堂小结课后作业异分母分数加减法课堂练习21.一个数的最小倍数是（），（）最大倍数。2.2的倍数有：（）3的倍数有：（）5的倍数有：（）没有它本身2,4,6,8,10,12……3,6,9,12,15,18……5,10,15,20,25……想一想，填一填。怎样找一个数的倍数？情境导入用这个数依次乘以1、2、3、4……所得的积都是这个数的倍数。求12和18的最小公倍数。列举法112的倍数：12、24、36、48……18的倍数：18、36、54……12和18的最小公倍数是362筛选法212的倍数：12、24、36、48……12和18的最小公倍数是36先找出12的倍数，再12的倍数中，按从小到大的顺序圈出18的倍数，其中第一个圈出的数就是12和18的最小公倍数。探究新知求12和18的最小公倍数。3分解质因数法12和18的最小公倍数中，既包括12所有质因数，又包括18所有质因数，且两个公有的质因数只取一个。12和18的最小公倍数里包含他们全部公有的质因数，12特有的质因数和18特有的质因数。12=2×2×318=2×3×312和18的最小公倍数是2×3×2×3。求12和18的最小公倍数。4短除法用18和12公有的质因数依次作为除数连续去除这两个数，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和最后所得的商连乘。12和18的最小公倍数是2×3×2×3＝36。12

186

92

332用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。18

309

153

53218和30的最大公因数是2×3＝618和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90因为2和3是18和30的公有的质因数，所以18和30的最大公因数是2和3的乘积。为什么求最大公因数，只把除数相乘？18和30的最大公因数是2×3＝6。18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90。相同点都是用短除法；都是先用这两个数公有的质因数，一般从最小的开始，依次作为除数连续去除两个数，一直处到所得的商，只有公因数1为止，不同点求最大公因数，是把所有的除数连乘；求最小公倍数是把所有的除数和最后所得的商连乘。求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点？用短除法求18和30的最大公因数和最小公倍数。18

309

153

532用短除法求下面每组数的最小公倍数。30和4514和5215和6030

452

35310

1514

5227

2615

601

4535

2030和45的最小公倍数是14和52的最小公倍数是15和60的最小公倍数是3×5×2×3=902×7×26=3643×5×1×4=601.填表。最大公因数最小公倍数17和514和924和3015和40171655136120120课堂活动母题2.很快说出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。7和144和63和75和86和95和20最大公因数：7最小公倍数：14最大公因数：2最小公倍数：12最大公因数：1最小公倍数：21最大公因数：1最小公倍数：40最大公因数：3最小公倍数：18最大公因数：5最小公倍数：203.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。45和98和1824和67和11最大公因数：9最小公倍数：45最大公因数：2最小公倍数：72最大公因数：6最小公倍数：24最大公因数：1最小公倍数：776的公倍数12的公倍数4和6的公倍数61830、42、544.把6和12的倍数和公倍数（60以内的）填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。6的倍数12的倍数6、12、18、24、30、36、42、48、54、6012、24、36、48、6012、24、36、48、60写所有的数，不要省略号5.3月1日，红红和丫丫为五保老人李奶奶收拾完家务后，两人做了个约定。

月

日，两人第二次在李奶奶家相遇。先求出多少天相遇，即3和5的最小公倍数，再求出日期。3x5+1=163的倍数有：3,6,9,12,15,18,21,24……5的倍数有：5,10,15,20,25,30……3和5的最小公倍数是15。（1）30＝2×3×5，42＝2×3×7，30和42的最小公倍数是（）。（2）16和36相同的质因数有（），16独有的质因数是（），36独有的质因数是（），16和36的最大公因数是（），最小公倍数（）。（3）9和10的最大公因数是（），最小公倍数是（

）。2×3×5×7=2102，22×2×2×2×3×3=144902×2=412，23，31.填一填。变式题2.把6和12的倍数和公倍数（60以内的）填在下面的圈里，再找出它们的最小公倍数。6的倍数12的倍数6和12的公倍数6的倍数12的倍数121824303642485460……1224364860……618304254……

1224364860……6和12的最小公倍数是12。1224364860……8的倍数：8,16,24,32,40,48,56,64,72,80……8和18的最小公倍数是72。18的倍数：18,36,54,72,90,108……3.有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？72+3=75（个）答：这筐苹果至少有75个。苹果的个数比8和18的公倍数多3，至少有多少个，就是比8和18的最小公倍数多3。1.两个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结2.找最小公倍数的方法：（1）列举法。（2）倍数关系的两个数。（3）只有公因数1的两个数。这节课你们都学会了哪些知识？课本：第23页第2、3题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家分数和小数的互化情境导入探究新知课堂小结课后作业异分母分数加减法课堂练习2想一想，填一填。（1）0.5表示（）分之（）。（2）0.15表示（）分之（）。（3）0.125表示（）分之（）。（4）一位小数表示（）分之几，两位小数表示（）分之几，三位小数表示（）分之几。十五百十五千一百二十五十百千情境导入说一说分数和除法有什么关系。想一想，填一填。=()÷（）=()÷（）=()÷（）=()÷（）被除数÷除法=()()310591181415被除数除数1分钟赛跑。羚羊跑了0.9千米。鸵鸟跑了千米。45探究新知谁跑得快些？谁跑得快些，就是比较0.9

和的大小。451分钟赛跑。羚羊跑了0.9千米。鸵鸟跑了千米。45方法一先把化成小数，再比较。45＝4÷5＝0.8450.8＜0.9所以＜0.945答：羚羊跑得快。0.9＝91045810＝910810＞45所以0.9＞答：羚羊跑得快。方法二先把化成分数,再比较。0.9可以用十分之几表示1分钟赛跑。羚羊跑了0.9千米。鸵鸟跑了千米。45小数化成分数的方法小数化成分数要注意什么？小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。小数化成分数，看小数是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把小数的小数点去掉做分子。能约分的要约成最简分数。小数化成分数的方法分母是10、100、1000……的分数，直接写成一位小数、两位小数、三位小数……分数化成小数要注意什么？分母不是10、100、1000……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的根据需要取近似数。把下面的分数化成小数，小数化成带分数和假分数。1582512.63.08分子除以分母整数部分不是0的小数整数部分作为化成小数的小数部分，分数作为化成的小数的小数部分。先化成带分数，再把带分数化成假分数。1582512.63.08158

＝15÷8＝1.8752.6＝26÷10＝

1353.08＝308÷100＝

7725251

＝7÷5＝1.4把下面的分数化成小数，小数化成带分数和假分数。1.把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数。）=12÷8=1.5=15÷11≈1.36=4÷7≈0.57471281511572341471281511=1+3÷4=1.75=2+5÷7≈2.71341572用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。课堂练习母题2.把下面的小数先化成带分数，再化成假分数。1.54.122.082.42.425＝2125＝4.12325＝410325＝1.5＝12132＝2.08225＝25225＝3.哪条彩带长些？1.8＞1.6所以1.8＞答：红彩带长些。4.五年级同学帮助王大妈往菜地里运肥料，第一组5名同学运了4筐，第二组6名同学运了5筐。哪个小组平均每名同学运得多?第一组第二组45＜56答：第二小组平均每名同学运得多。4÷5=(筐)455÷6=(筐)560.25<0.2766<0.28<0.43<0.7<0.91.把0.7、、0.25、、、这6个数按从小到大的顺序排列起来。910431007251347=0.9910=0.4343100=0.28725≈0.276613470.25<<<<0.7<134791043100725把分数都化成小数进行比较。变式题2.（1）1223514625找出下面分数中，分母只含有质因数2或5的分数。38815只含有质因数2只含有质因数51238625（2）=0.5=0.375把上面的分数化成小数。=0.24=0.6.=0.53.在最简分数中分母只含有质因数2和5（2或5）的，才能化为有限小数。125142362538815122351462538815=0.3571428...1.把小数化成分数，先把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再约成最简分数。2.把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的根据需要保留几位小数。这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课本：第25页第3题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家异分母分数加法和减法情境导入探究新知课堂小结课后作业异分母分数加减法课堂练习2把下面每组中的两个分数通分。5312和6831和73124和151556和24241814和242449和情境导入（1）她俩一共用了多少张纸？丫丫和红红用同样大的彩纸折纸花。我用了

张纸。1223我用了张纸。探究新知就是求和这两个异分母分数相加的和是多少?1223答：她俩一共用了张纸。76（1）她俩一共用了多少张纸？

先通分用6作公分母再根据同分母分数加法的计算法则计算

+

+

分数单位不同（张）（2）红红比丫丫多用了几分之几张纸？

-

-

（张）答：红红比丫丫多用了张纸。

先通分用6作公分母再根据同分母分数加法的计算法则计算分数单位不同课堂练习1.计算。母题（1）两个月一共修了这条公路的几分之几？1414720＋＝＋5207201220＝答：两个月一共修了这条公路的

。352.筑路队修一条公路，5月份修了全长的

，6月份修了全长的

。720＝35化成最简分数14－720答：6月份修得多，多修这条公路的

。＝220＝720520－（2）哪个月修得多，多修这条公路的几分之几？＝110

11014720＝520520＞142.筑路队修一条公路，5月份修了全长的

，6月份修了全长的

。7203.解下列方程。解:解:解:4.服装厂加工一批校服，第一周完成了总任务的，第二周完成了总任务的。1413（1）前两周完成总任务的几分之几？1413+＝712（2）第三周完成总任务的几分之几？1712-＝512答：前两周完成总任务。712答：第三周完成总任务的前两周完成总任务。5121.下面的计算对吗？把不对的改正过来。（1）+＝××分数单位相同才能相加最后结果要化成最简分数分数（2）–＝＝+＝+–＝＝变式题2.某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。竞赛结束，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？91025三等奖二等奖一等奖35－91025－1310－25＝35＝310＝110答：获一、二、三等奖的人数分别占获奖总人数的、、。

110

310

35某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。竞赛结果，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？答：获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的。数学冲浪先通分,化成同分母分数,然后按照同分母分数加、减法的方法计算。异分母分数加、减法的计算方法这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结分数单位相同，才能直接相加减。课本：第27页第1、3题课后作业同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家连加和简便运算情境导入探究新知课堂小结课后作业异分母分数加减法课堂练习2计算下面各题。518718＋13121115-7856＋5929-39=13=1218=23=21242024＋=4124=65604460-=2160=720=情境导入某市实施三年“退耕还林”工程，第一年完成了计划的

，第二年完成了计划的

，第三年完成了计划的

。三年共完成了计划的几分之几？2525310

三个分数相加，分母不同，如何计算？探究新知要求三年共完成计划的几分之几,就是用加法把这三部分相加。一次通分310+

25+

25＝410310

+

+

410＝11101应用加法交换律2+

＝2525

+

310310+

25+

25＝1110＝45310

+

答：三年共完成了计划的。1110某市实施三年“退耕还林”工程，第一年完成了计划的

，第二年完成了计划的

，第三年完成了计划的

。三年共完成了计划的几分之几？2525310一次通分310+

25+

25＝410310

+

+

410＝11101应用加法交换律2+

＝2525

+

310310+

25+

25＝1110＝45310

+

＞1超额完成计划的1110-1=。110方法二更简便比较这两种方法，你喜欢那种方法？下面各题，怎样算简便就怎样算。3856＋＋58＋＋＋4111323711＝＋156116＝3858

＋＋56＝＝＋1

12＝＋＋＋4111323711（）（）＝整数的运算定律同样适用于分数运算1.幼儿园买来一筐苹果，把总数的

分给大班，总数的

分给中班，总数的

分给小班。（1）分给三个班的苹果是这筐苹果的几分之几？134760＝答：分给三个班的苹果是这筐苹果的

。47141314＋＋15＝＋＋20601560126015返回课堂练习4760－