广东省广州市重点中学2024届高三1月月考数学试题(无答案)

广州市重点中学2024届高三1月月考试题数学姓名__________班级__________学号__________.一､单选题1.已知集合，且，则下列说法一定正确的是（）A.B.C.D.2.袋子中有四个小球，分别写有“文､明､中､国”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率.利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用代表“文､明､中､国”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为（）A.B.C.D.3.设有下面四个命题：：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为（）A.B.C.D.4.已知是双曲线的两个焦点，是上的一点，且，经过点，则的虚轴长为（）A.B.C.4D.25.将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，若点的坐标为，则（）A.B.C.D.06.设等差数列的前项和为.若，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.7.设抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于点，与圆交于点，其中点在第一象限，则的最小值为（）A.B.C.D.8.已知实数，满足，则的大小关系为（）A.B.C.D.二､多项选择题9.下列说法正确的是（）A.“”是“”的充分不必要条件B.在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则位于区域内的概率为C.命题“”的否定是“”D.函数无零点10.将甲､乙､丙､丁4名医生随机派往①，②，③三个村庄进行义诊活动，每个村庄至少派1名医生，表示事件“医生甲派往①村庄”；表示事件“医生乙派往①村庄”；表示事件“医生乙派往②村庄”，则（）A.事件与相互独立B.事件与不相互独立C.D.11.已知为坐标原点，圆，则下列结论正确的是（）A.圆恒过原点B.圆与圆外切C.直线被圆所截得弦长的最大值为D.直线与圆相切或相交12.已知菱形中，与相交于点，将沿折起，使顶点至点，在折起的过程中，下列结论正确的是（）A.B.存在一个位置，使为等边三角形C.与不可能垂直D.直线与平面所成的角的最大值为三､填空题13.直线的倾斜角是__________.14.如图，正方形的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，则原图形的周长为__________.15.已知二次函数是偶函数，定义域为，则函数在上的最小值__________.16.共和国勋章，是中华人民共和国最高荣誉勋章，授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献､建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日，国家主席习近平签署主席令，授予钟南山“共和国勋章”.某市为表彰在抗疫中表现突出的个人，制作的荣誉勋章的挂阶结构示意图如图，为图中两个同心圆的圆心，三角形中，，大圆半径，小圆半径，记为三角形与三角形的面积之和.设阴影部分的面积为，当取得最大值时__________.四､解答题17.（本小题10分）在数列中，.（1）设，求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和；18.（本小题12分）设的三内角所对的边长分别为，且.（1）求三角形的面积；（2）求的值及中内角的大小.19.（本小题12分）某地区为贯彻习近平总书记关于“绿水青山就是金山银山”的精神，鼓励农户利用荒坡种植果树.某农户考察三种不同的果树苗A､B､C，经引种试验后发现，引种树苗的自然成活率为，引种树苗B､C的自然成活率均为.（1）任取树苗A､B､C各一棵，估计自然成活的棵数为，求的分布列及；（2）将（1）中的取得最大值时的值作为种树苗自然成活的概率.该农户决定引种棵种树苗，引种后没有自然成活的树苗中有的树苗可经过人工栽培技术处理，处理后成活的概率为，其余的树苗不能成活.①求一棵种树苗最终成活的概率；②若每棵树苗引种最终成活后可获利300元，不成活的每棵亏损50元，该农户为了获利不低于20万元，问至少引种种树苗多少棵？20.（本小题12分）如图，在三棱锥中，分别是线段的中点，，二面角的大小为.（1）证明：平面平面；（2）求直线和平面所成角的余弦值.21.（本小题12分）已知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆交于两点（点位于轴上方），的周长分别为8，6.（1）求椭圆的方程；