许昌魏都区2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前许昌魏都区2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）下列各式中，次数为3的单项式是（）A.x2yB.x3yC.3xyD.x3+y32.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷A（1））在下列各式中，方程的个数为（）①x=3；②3x-2＞0；③x+y=5；④x+3；⑤x2+x+1；⑥3x-3≠0；⑦3+4=7．A.1B.2C.3D.43.（2022年云南省中考数学模拟试卷（一））下列运算中正确的是（）A.π0=1B.=xC.2-2=-4D.-|-2|=24.（湖南省湘潭市湘乡市湖山中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））把一条弯曲的公路改直，可以缩短行程，这样做的依据是（）A.线段可以比较大小B.线段有两个端点C.两点确定一条直线D.两点之间线段最短5.如图所示，点O在直线AB上，图中小于平角的角共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6.（湖南省永州市宁远县七年级（上）期末数学试卷）下列叙述错误的是（）A.单项式x2y的系数是1B.-x4y3、0、都是单项式C.3a2-5ab+b4-5是四次四项式D.多项式与多项式的和一定是多项式7.（山东省威海市荣成县）若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a与b的和用|a|、|b|表示为（）A.|a|-|b|B.-（|a|-|b|）C.|a|+|b|D.-（|a|+|b|）8.若从-1，2，-3，4，-5中任取2个数，使a在所选取的2个数中乘积最大，使b在所选取的2个数中相除最小，则a•b等于（）A.-12B.-C.-60D.-9.（广东省韶关市南雄市七年级（上）期末数学试卷）2015的相反数是（）A.B.-2015C.2015D.-10.（湖南省湘潭市湘潭县七年级（上）期末数学试卷）如图，从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.无法确定评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江西省赣州市石城县小松中学七年级（上）第一次月考数学试卷）定义运算a⊗b=，则（-2）⊗（-3）=．12.已知等式x=y，有下列各式：①x-1=y-1；②-x=-y；③=；④=1；⑤y=x；⑥5x-5y=0．其中一定能成立的个数有个．13.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（02）（））（1999•上海）如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为元（用代数式表示）．14.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））(-1)2n=______；(-1)2n+1=________；15.（广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•荔湾区期末）如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有条线段．16.（贵州省贵阳市清镇市站街中学七年级（上）期中数学试卷（实验班））计算-7-8=．17.（2020年秋•哈尔滨校级月考）松雷中学举行捐书活动，其中A班和B班共捐书200本，A班捐书数量是B班捐书数量2倍还多14本，则A班捐书有本．18.（北京四十四中七年级（上）期中数学试卷）如果代数式2y2-y+1的值为4，那么代数式4y2-2y+5的值等于．19.（2021年春•昌邑市期中）（2021年春•昌邑市期中）如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∠DOE=26°58′，则∠BOE=．20.（2021年春•南京期中）前n（n＞3）张卡片，在卡片上分别写上-2、0、1中的任意一个数，记为x1，x2，x3，…，xn，将卡片上的数先平方再求和，得x12+x22+x32+…+xn2=28，将卡片上的数先立方再求和，得x13+x23+x33+…+xn3=4，则x14+x24+x34+…+xn4的值是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•陕西）如图，已知直线​​l1​​//l2​​，直线​​l3​​分别与​​l1​​、​​l2​​交于点​A​​、​B​22.（2022年秋•慈溪市期末）（2022年秋•慈溪市期末）如图，若直线AB与直线CD交于O，OA平分∠COF，OE⊥CD．（1）写出图中与∠EOB互余的角；（2）若∠AOF=25°，求∠BOE和∠DOF的度数．23.已知9x-3y-=0，观察并思考，怎样求出3x-y的值．24.（1）工作流水线上顺次排列5个工作台A、B、C、D、E，一只工具箱应该放在何处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短？（2）如果工作台5个改为6个，那么工具箱应该如何放置能使6个操作机器的人取工具所走的路程之和最短？（3）当流水线上有n个工作台时，怎样放置工具箱最适宜？25.（2022年北京市延庆县中考数学一模试卷（））已知a2-2a-3=0，求代数式2a（a-1）-（a+2）（a-2）的值．26.（2022年春•曲周县校级月考）（2022年春•曲周县校级月考）如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于公路两旁的村庄．（1）在图中画出公路AB上距离村庄M最近的点P和距离村庄N最近的点Q；（2）当汽车在公路AB上由A驶向B的过程中，哪一段路上距离M、N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近而距离村庄M越来越远？（只表述结论，不必证明）27.（2020年秋•阿拉善左旗校级期中）计算．（l）-43÷(-2)2×（2）-(1-0.5)÷×[2+(-4)2]．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、单项式的次数是3，符合题意，故A选项正确；B、单项式的次数是4，故B选项错误；C、单项式的次数是2，故C选项错误；D、不是单项式，故D选项错误；故选A．【解析】【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案．2.【答案】【解答】解：①是方程；②不是等式，故不是方程；③是方程；④不是等式，故不是方程；⑤不是等式，故不是方程；⑥不是等式，故不是方程；⑦不含未知数，故不是方程．故选B．【解析】【分析】依据方程的定义：含有未知数的等式，即可判断．3.【答案】【解答】解：A、非零的零次幂等于1，故A正确；B、=|x|，故B错误；C、负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，故C错误；D、-|-2|=-2，故D错误；故选：A．【解析】【分析】根据非零的零次幂等于1，二次根式的性质，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．4.【答案】【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是两点之间线段最短．故选：D．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．5.【答案】【解答】解：图中小于平角的角共有：∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD，共5个．故选：C．【解析】【分析】根据角的定义分别表示出各角即可．6.【答案】【解答】解：A、单项式x2y的系数是1，正确；B、-x4y3、0、都是单项式，正确；C、3a2-5ab+b4-5是四次四项式，正确；D、多项式与多项式的和不一定是多项式，错误；故选D．【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义判断即可．7.【答案】【解答】解：∵a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，则a+b=-（|a|-|b|），故选B【解析】【分析】利用有理数的加法法则判断即可．8.【答案】【解答】解：乘积最大，则乘积是正数，所以两个数同号，2×4=8（-3）×（-5）=15所以最大是a=15，同理，最小则相除是负数所以异号所以最小是4÷（-1）=-4，即b=-4，所以ab=16×（-4）=-60选C．【解析】【分析】根据乘积最大，则乘积是正数，所以两个数同号，确定a=15，同理，最小则相除是负数，确定b=-4，即可解答．9.【答案】【解答】解：2015的相反数是-2015，故选B．【解析】【分析】利用相反数的定义即可得结果．10.【答案】【解答】解：从A地到B地有多条道路，人们一般会选中间的直路，而不会走其它的曲折的路，这是因为两点之间，线段最短．故选：B．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短即可得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：-2-（-3）=-2+3=1＞0，则原式=（-2）×（-3）=6．故答案是：6．【解析】【分析】首先计算a-b的值，然后根据定义确定利用哪种运算法则，然后求解．12.【答案】【解答】解：①等式x=y两边同时减去1得：x-1=y-1，故①正确；②等式x=y两边同时乘以-1得：-x=-y，故②正确；③等式x=y两边同时减去3得：x-3=y-3，然后等式两边同时除以2得：=，故③正确；④当y=0时，无意义，故④错误；⑤由x=y可知y=x，故⑤正确；⑥等式x=y两边同时乘以5得；5x=5y，然后等式两边同时减5y得5x-5y=0，故⑥正确．正确的共有5个．故答案为：5．【解析】【分析】依据等式的性质进行变形即可判断．13.【答案】【答案】可以设原价是y，根据题意可得（1-x%）y=a，变形即可．【解析】设原价是y，根据题意可知，（1-x%）y=a，解得y=．14.【答案】【答案】1，－1【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.(-1)2n=1；(-1)2n+1=－1.考点：本题考查的是有理数的乘方15.【答案】【解答】解：∵线段有两个端点，∴图中的线段有：线段AC，线段AD、线段AB、线段CD、线段CB、线段DB，共6条．故答案为：6．【解析】【分析】根据线段的特点即可得出结论．16.【答案】【解答】解；-7-8=-7+（-8）=-（7+8）=-15．故答案为：-15．【解析】【分析】依据有理数的减法法则计算即可．17.【答案】【解答】解：设B班捐书x本，则A班捐书（2x+14）本，根据题意得（2x+14）+x=200，解得x=62．2x+14=2×62+14=138．答：A班捐书138本．故答案为138．【解析】【分析】设B班捐书x本，由A班捐书数量是B班捐书数量2倍还多14本得出A班捐书（2x+14）本，根据A班和B班共捐书200本列出方程，解方程即可．18.【答案】【解答】解：根据题意得：2y2-y+1=4，即2y2-y=3，则4y2-2y+5=2（2y2-y）+5=2×3+5=11，故答案为：11．【解析】【分析】由2y2-y+1=4得2y2-y=3，将待求代数式变形后代入计算可得．19.【答案】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=20°45′，∴∠BOD=20°45′，∵∠DOE=26°58′，∴∠BOE=20°45′+26°58′=47°43′．故答案为：47°43′．【解析】【分析】先余角的性质得到∠BOD的度数，再根据角的和差关系即可求解．20.【答案】【解答】解：∵前n（n＞3）张卡片，在卡片上分别写上-2、0、1中的任意一个数，记为x1，x2，x3，…，xn，∴设这n个数中，含有a个-2，b个1，∵x12+x22+x32+…+xn2=28，x13+x23+x33+…+xn3=4，∴解得，∴x14+x24+x34+…+xn4=（-2）4×2+14×20=16×2+1×20=32+20=52．故答案为：52．【解析】【分析】根据题意可以设n个数中含有a个-2，b个1，然后根据x12+x22+x32+…+xn2=28，x13+x23+x33+…+xn3=4，可以求得a、b的值，从而可以求得x14+x24+x34+…+xn4的值．三、解答题21.【答案】解：如图，点​P​​为所作．【解析】作线段​AB​​的垂直平分线得到线段​AB​​的中点，则中点为​P​​点．本题主要考查了作图​-​​基本作图．理解两平行线间的距离是解决问题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）与∠EOB互余的角有：∠BOD和∠AOC；（2）∵∠AOF=25°，∴∠DOF=180°-∠AOF=155°，∵OA平分∠COF，∴∠AOC=∠AOF=25°，∴∠BOD=∠AOC=25°，∵OE⊥CD，∴∠BOE=90°-∠BOD=65°．【解析】【分析】（1）根据如果两个角的和等于90°，这两个角互为余角解答即可；（2）根据对顶角相等、角平分线的定义以及垂直的定义计算即可．23.【答案】【解答】解：两边都加，得9x-3y=．两边都除以3，得3x-y=．【解析】【分析】根据等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．即可解决．24.【答案】【解答】解：（1）如图，∵若放在A点，则总路程=AB+AC+AD+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB；若放在B点，则总路程=AB+BC+BD+BE=AB+AB+2AB+3AB=7AB；若放在C点，则总路程=AC+BC+CD+CE=2AB+AB+AB+2AB=6AB；若放在D点，则总路程=DE+CD+BD+AD=AB+AB+2AB+3AB=7AB；若放在E点，则总路程=DE+CE+BE+AE=AB+2AB+3AB+4AB=10AB，∴将工具箱放在C处，才能使工作台上操作机器的人取工具所走的路程最短．（2）如图，∵位置在A与B之间，拿到工具的距离和＞AF+BC+BD+BE；位置在B与C之间，拿到工具的距离和＞AF+BC+CD+CE；在C与D之间，拿到工具的距离和AF+BE+CD；在D与E之间，拿到工具的距离和＞A