喀什地区泽普县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前喀什地区泽普县2023-2024学年八年级上学期期末数学测评卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.若分式的值为0，则x的值为（）A.3B.-3C.3或-3D.2或32.（2015•牡丹江）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2a·3b=5ab​​B.​​a3C.​(​D.​​a53.（2021•福建模拟）如图，图2是图1中长方体的三视图，若该长方体主视图的面积是​​x2+3x​​，左视图的面积是​​x2+x​​，则其俯视图的面积是A.​​x2B.​​x2C.​​x2D.​​2x24.（北京市通州区八年级（上）期末数学试卷）如图，线段AD、AE、AF分别为△ABC的中线、角平分线和高线，其中能把△ABC分成两个面积相等的三角形的线段是（）A.ADB.AEC.AFD.无5.如果a=（-99）0，b=（-0.1）-1，C=（-）-2，那么a、b、c的大小关系为（）A.a＞c＞bB.c＞a＞bC.a＞b＞cD.c＞b＞a6.（重庆市荣昌区八年级（上）期末数学试卷）把分式（x+y≠0）中的分子、分母同时扩大10倍，那么分式的值（）A.不改变B.缩小10倍C.扩大10倍D.改变为原来的7.（2021年春•连山县校级期末）（2021年春•连山县校级期末）如图，已知：∠A=∠D，∠1=∠2，下列条件中能使△ABC≌△DEF的是（）A.∠E=∠BB.ED=BCC.AB=EFD.AF=CD8.（上海市上南地区六校七年级（上）月考数学试卷（五四学制）（12月份））下列约分正确的是（）A.=x3B.=0C.=D.=9.（2016•定远县一模）下列运算正确的是（）A.3a3+4a3=7a6B.3a2•a2=4a2C.（a+2）2=a2+4D.（-a4）2=a810.（浙江省锦绣育才教育集团七年级（下）期末数学试卷）已知多项式ax+b与2x2-x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为-4，则ab的值为（）A.-2B.2C.-1D.1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（山东省潍坊市昌邑市七年级（下）期末数学试卷）若（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2，则a=，b=．12.（四川省资阳市简阳市吴仲良四中八年级（下）月考数学试卷（4月份））农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为．13.（贵州省黔东南州惠水县三中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（））如果a+b+c=0，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根一定是．14.（2a-b）（-2ab）=，（-a2）3（-a32）=．15.（2022年春•江阴市期中）计算：（-2）0=；()-2=；（-0.5）2016•22015=．16.（浙江省温州市育英学校等五校联考七年级（上）期末数学试卷）若a+b-c=3，a2+b2+c2=3，那么a2013+b2013+c2013=．17.计算（ax+b）（cx+d）的结果为6x2-6x-12，则ad+bc=．18.（2017•达州）因式分解：​​2a319.（2022年中考复习—填空题汇总1（西湖区数学教研员提供）（））甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的．20.（2022年春•镇江校级月考）分式有意义的条件为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•武汉模拟）如图，已知等腰​ΔABC​​，请在图上的网格中用无刻度的直尺按要求画图．（1）如图1，在图中找出​ΔABC​​的外接圆的圆心​O​​；（2）如图2，在线段​AC​​上找一点​P​​，使​​SΔBCP（3）如图3，​D​​点是​AC​​与网格线的交点，在线段​AB​​上找一点​Q​​，使得​tan∠ADQ=222.（2021•碑林区校级三模）如图，已知​AB=AC​​，​CD⊥AB​​，​BE⊥AC​​，垂足分别为点​D​​、​E​​．求证：​BD=CE​​．23.在直角坐标系中，已知点A（3，2），作点A关于y轴的对称点为A1，作点A1关于原点的对称点为A2，作点A2关于x轴的对称点为A3，作点A3关于y轴的对称点为A4，…按此规律，则点A8的坐标为多少；若求A2013的坐标，你能很快求出吗？24.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）如果x2+x-1=0，求代数式x4+3x3+4x2+x-7的值．25.某商店第一次用240元购进2B铅笔若干支，第二次又用240元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了60支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于330元，求每支铅笔的售价至少是多少元？26.（广东省韶关市始兴县墨江中学八年级（上）期中数学模拟试卷（1））已知等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，求该三角形的腰长．27.（2020年秋•厦门校级期中）一个正方形的边长增加a，它的面积就增加39a2，这个正方形的边长是多少？（结果用a表示）参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：根据分式值为零的条件得，解得x=-3．故选B．【解析】【分析】根据分式值为零的条件，列出不等式组解决即可．2.【答案】解：​A​​、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，故​A​​错误；​B​​、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故​B​​错误；​C​​、积的乘方等于乘方的积，故​C​​错误；​D​​、同底数幂的除法底数不变指数相减，故​D​​正确；故选：​D​​．【解析】根据单项式的乘法，可判断​A​​；根据同底数幂的乘法，可判断​B​​；根据积的乘方，可判断​C​​；根据同底数幂的除法，可判断​D​​．本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．3.【答案】解：​∵​主视图的面积是​​x2+3x​​，宽为​∴​​主视图的长为​(​x​∵​左视图的面积是​​x2+x​​，宽为​∴​​左视图的长为​(​x​∴​​俯视图的面积为​(x+3)(x+1)​=x故选：​A​​．【解析】根据主视图的面积和宽得出其长，即俯视图的长；由左视图的面积及宽可得其长，即俯视图的宽，再根据矩形的面积公式求解即可．本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．4.【答案】【解答】解：∵三角形的中线把三角形分成的两个三角形，底边相等，高是同一条高，∴分成的两三角形的面积相等．故选：A．【解析】【分析】根据三角形的面积公式，可得等底等高的两个三角形的面积相等，再根据三角形的角平分线、中线和高的定义，可知三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，所以面积相等．5.【答案】【解答】解：a=（-99）0=1，b=（-0.1）-1=-10，C=（-）-2=，∵-10＜＜1，∴a＞c＞b．故选A．【解析】【分析】分别求出a、b、c的值，再比较大小即可．6.【答案】【解答】解：分式（x+y≠0）中的分子、分母同时扩大10倍，那么分式的值不变，故选：A．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．7.【答案】【解答】解：添加AF=CD，∵AF=CD，∴AF+FC=CD+FC，∴AC=FD，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（ASA），故选：D．【解析】【分析】添加AF=CD，根据等式的性质可得AC=FD，然后利用ASA判定△ABC≌△DEF．8.【答案】【解答】解：A、=x4，故本选项错误；B、=1，故本选项错误；C、=，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选C．【解析】【分析】根据分式的基本性质分别对每一项进行约分即可．9.【答案】【解答】解：A、3a3+4a3=7a3，故本选项错误；B、3a2•a2=3a4，故本选项错误；C、（a+2）2=a2+4a+4，故本选项错误；D、（-a4）2=a8，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、完全平方公式、积的乘方和幂的乘方分别求出，再进行判断即可．10.【答案】【解答】解：∵（ax+b）（2x2-x+2）=2ax3+（2b-a）x2+（2a-b）x+2b，又∵展开式中不含x的一次项，且常数项为-4，∴，解得：，∴ab=（-1）-2=1，故选D．【解析】【分析】利用多项式与多项式相乘的法则求解即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵（x-2）（2x+1）=2x2+x-4x-2=2x2-3x-2，∴2x2-3x-2=ax2+bx-2，∴a=2，b=-3；故答案为：2，-3．【解析】【分析】把式子（x-2）（2x+1）展开，找到同类项对应的系数，求出a，b的值．12.【答案】【解答】解：设自行车的速度为x千米/时，那么骑自行车用的时间为：小时，而坐汽车用的时间为：小时；根据骑自行车多用了40分钟即小时，那么方程可表示为：=-．故答案为=-．【解析】【分析】关键描述语是：“一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：乘汽车同学所用的时间=骑自行车同学所用的时间-40分钟，根据等量关系列式．13.【答案】【答案】由a+b+c=0得：b=-（a+c），然后代入方程，进行因式分解可以求出方程的根．【解析】∵a+b+c=0∴b=-（a+c）代入方程有：ax2-（a+c）x+c=0ax2-ax-cx+c=0ax（x-1）-c（x-1）=0（x-1）（ax-c）=0∴x1=1，x2=故答案是：1．14.【答案】【解答】解：-2ab（a-b）=-2ab•a+2ab•b=-2a2b+2ab2，（-a2）3（-a32）=-a6•（-a32）=a38．故答案为：-2a2b+2ab2，a38．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．15.【答案】【解答】解：（-2）0=1；()-2=22=4；（-0.5）2016•22015=（）2016•22015=×（）2015•22015=×（×2）2015=．故答案为：1；4；．【解析】【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0）；负整数指数幂：a-p=（a≠0，p为正整数），以及积的乘方计算公式：（ab）n=anbn（n是正整数）进行计算即可．16.【答案】【解答】解：∵a+b-c=3，∴2a+2b-2c=6①，又∵a2+b2+c2=3②，②-①得：a2-2a+b2-2b+c2+2c=-3，即a2-2a+1+b2-2b+1+c2+2c+1=0，∴（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0，∴a=1，b=1，c=-1；则a2013+b2013+c2013=12013+12013+（-1）2013=1+1-1=1，故答案为：1．【解析】【分析】将a+b-c=3两边都乘2后与a2+b2+c2=3相减，变形成（a-1）2+（b-1）2+（c+1）2=0可得a、b、c的值，代入计算即可．17.【答案】【解答】解：∵（ax+b）（cx+d）=6x2-6x-12，∴acx2+（ad+bc）x+bd=6x2-6x-12，∴ad+bc=-6，故答案为：-6．【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则去括号，进而得出答案．18.【答案】解：​​2a3​=2a(​a​=2a(a+2b)(a-2b)​​．故答案为：​2a(a+2b)(a-2b)​​．【解析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有2项，可采用平方差公式继续分解．本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．19.【答案】【答案】本题对追及问题与相遇问题综合考查．解题时要明确相对速度的含义，即相向而行时相对速度等于两人速度之和，同向而行时相对速度等于两人速度之差．【解析】设甲的速度为xkm/h，乙的速度为ykm/h，那么（x+y）a=（x-y）b，ax+ay=bx-by，ay+by=bx-ax，（a+b）y=x（b-a），两边都除以y（b-a）得：=即=．20.【答案】【解答】解：∵分式有意义，∴x+3≠0．解得：x≠-3．故答案为：x≠-3．【解析】【分析】分式有意义的条件是分母不等于零．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，点​O​​即为所求．（2）如图2中，点​P​​即为所求．（3）如图3中，点​Q​​即为所求．【解析】（1）作线段​BC​​，​AC​​的垂直平分线交于点​O​​，点​O​​即为所求．（2）取格点​M​​，​N​​，连接​MN​​交​AC​​于点​P​​，连接​BP​​，点​P​​即为所求．（3）延长​CA​​交格线于​T​​，取点​J​​，连接​TJ​​，则​JT⊥DT​​，​JT=DT​​，取点​L​​，​K​​，连接​LK​​交​JT​​于点​W​​（点​W​​把线段​TJ​​分成​2:3​​，即​TW:WJ=2:3)​​，连接​DW​​交​AB​​于的​Q​​，点​Q​​即为所求，本题考查作图​-​​应用与设计作图，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】证明：​∵CD⊥AB​​，​BE⊥AC​​，​∴∠ADC=∠AEB=90°​​．在​ΔABE​​和​ΔACD​​中​​​∴ΔABE≅ΔACD(AAS)​​​∴AD=AE​​，又​∵AB=AC​​，​∴BD=CE​​．【解析】由“​AAS​​”可证​ΔABE≅ΔACD​​，可得​AD=AE​​，再根据线段的差可得​BD=CE​​．本题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是本题的关键．23.【答案】【解答】解：∵点A（3，2），∴点A关于y轴的对称点为A1是（-3，2）；点A1关于原点的对称点为A2是（3，-2）；点A2关于x轴的对称点为A3是（3，2），显然此为一循环，∵8÷3=2…2，∴（3，-2）；按此规律，2013÷3=671，∴点A2013的坐标是（3，2）．【解析】【分析】根据各点坐标找出规律，进而可得出结论．24.【答案】【解答】解：∵x2+x-1=0，∴x2+x=1，∴x4+3x3+4x2+x-7=x2（x2+x）+2x3+4x2+x-7=2x3+5x2+x-7=2x（x2+x）+3x2