江门开平市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前江门开平市2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2015届江苏泰州七年级上学期期末考试数学试卷（））在下面的图形中不是正方体的展开图的是（）．2.（内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷）如图所示的直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周得到一个立体图形，从正面看这个立体图形，得到的平面图形是（）A.B.C.D.3.（河北省邯郸市武安市七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x=2-2xB.x2+3x=4C.x+y=7D.x+1=4.（浙江省杭州市萧山区城区四校九年级（下）期初数学试卷）下列变形正确的是（）A.（-3a3）2=-9a5B.2x2y-2xy2=0C.-÷2ab=-D.（2x+y）（x-2y）=2x2-2y25.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列计算正确的是（）A.14-22÷10=10÷10=1B.2×52=（2×5）2=102=100C.3÷×2=3÷1D.-23÷×(-)2=-8÷×=-8××=-86.（浙教新版七年级（上）中考题单元试卷：第6章图形的初步知识（01））如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.（江苏省盐城市东台市第一教研片七年级（上）第一次月考数学试卷）如图是一个浅湖的平面图，图中所有曲线都表示湖与岸边的分界线，如果P点在岸上，那么A点和B点分别在（）A.点A在水中，点B在水中B.点A在水中，点B在岸上C.点A在岸上，点B在水中D.点A在岸上，点B在岸上8.（北京五十六中七年级（上）期中数学试卷）下列说法中正确的是（）A.0，x不是单项式B.-的系数是-3C.x2y的系数是0D.-a不一定是负数9.（2022年初中毕业升学考试（湖南邵阳卷）数学）据统计,2022年湖北省参加新型农村合作医疗的人数为3785.3万人,用科学记数法表示为（）A.37.853×106B.3.7853×107C.0.37853×108D.3.7853×10810.（天津市五区县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的是（）A.没有最小的正数B.-a表示负数C.符号相反两个数互为相反数D.一个数的绝对值一定是正数评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广东省珠海市香洲区七年级（上）期末数学试卷）先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题：=1-，=-，=-，…（1）计算++=；（2）探究+++…+=；（用含有n的式子表示）（3）若+++…+=，求x的值．12.（四川省成都市金堂县七年级（上）期末数学试卷）如果|x-8|=10，则x=．13.（2021•和平区模拟）一副直角三角板如图放置，点​D​​在边​BC​​上，点​F​​在​AB​​的延长线上，​AF//DE​​，​∠A=∠DFE=90°​​，则​∠FDB​​的余角的度数为______度．14.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）已知点C是线段AB的中点，线段BC=5，则线段AB的长为．15.（江苏省无锡市前洲中学九年级中考模拟考试数学卷）2022年无锡人均GDP首次突破了10万元大关，达到10.74万元，成为省内率先冲破10万元的城市。将10.74万元用科学记数法表示为元。16.图中有几个角，用字母可以表示为，其中∠AOB可以用数字表示为，∠2可以用字母表示为．17.（江苏省盐城市东台市八年级（上）期末数学试卷）取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则=．18.钟表在8：45时，分针与时针成度．19.（云南省红河州弥勒县江边中学七年级（上）期末数学试卷）一个角的补角是35°24′，则这个角的度是．20.下列各式中：①-2+7=5；②2x-3=8；③x=0；④3x+5；⑤3x2-6x+5=0；⑥5x2-7=8x；⑦；⑧x2-2x=x2+3-x．其中等式有；方程有；一元一次方程有．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•云岩区模拟）如下表，从左到右在每个格子中都填入了一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等．（1）格子中​a​​所表示的整数为______，​b​​所表示的整数为______，​c​​所表示的整数为______；（2）请你求出第2021个整数是多少？22.（2021•兰溪市模拟）如图，由小正方形构成的​6×6​​网格，每个小正方形的顶点叫做格点．​⊙O​​经过​A​​，​B​​，​C​​三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留作图痕迹）（1）在图①中的圆上找一点​D​​，使​∠ADC=​R（2）在图②中的圆上找一点​E​​，使​OE​​平分弧​BC​​；（3）在图③中的圆上找一点​F​​，使​BF​​平分​∠ABC​​．23.（2021•九龙坡区模拟）随着互联网时代的到来，笔记本电脑成为了人们生活中不可或缺的生活用品．某商场推出了“轻便版办公笔记本”和“畅享版炫酷笔记本”两种品牌的笔记本电脑，两种笔记本的售价分别为3000元和6600元，在今年上半年共售出1200台，总销售额为6120000元．（1）该商场今年上半年销售“畅享版炫酷笔记本”多少台？（2）由于“畅享版炫酷笔记本”深受消费者的喜爱，下半年商场决定将“畅享版炫酷笔记本”的售价在上半年的基础上降低了100元，“轻便版办公笔记本”的价格在上半年的基础上增加了​a%​，预估“畅享版炫酷笔记本”的销量比上半年增加​37a%​，“轻便版办公笔记本”的销量比上半年减少​2a%24.（2021•秀山县模拟）在四边形​ABCD​​中，​∠B=90°​​，​AD//BC​​，​AD=CD​​．（1）用尺规作​∠ADC​​的平分线（基本作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的情形下，设​∠ADC​​的平分线交​BC​​于点​F​​，连接​AF​​，猜想四边形​AFCD​​是哪种特殊的平行四边形？并证明你的猜想．25.（2021•嘉兴）小敏与小霞两位同学解方程​3(x-3)=(​x-3)你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“​√​​”；若错误请在框内打“​×​”，并写出你的解答过程．26.（江西省七年级（上）第一次月考数学试卷）计算：1+（-2）+|-2-5|-5．27.现有一个两直角边长分别为3，4的直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，得到的几何体的体积是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据正方体的展开图的特征依次分析各选项即可.A、B、C均是正方体的展开图，不符合题意；D、折叠后会有两个面重合，不是正方体的展开图，本选项符合题意.考点：正方体的展开图2.【答案】【解答】解：直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周得到一个立体图形是圆锥，从正面看这个立体图形，得到的平面图形是等腰三角形，故选：B．【解析】【分析】根据面动成体可得直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周得到一个立体图形是圆锥，再找出圆锥的主视图．3.【答案】【解答】解：A、x=2-2x是一元一次方程，故A正确；B、x2+3x=4是一元二次方程，故B错误；C、x+y=7是二元一次方程，故C错误；D、x+1=是分式方程，故D错误；故选：A．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．4.【答案】【解答】解：A、原式=9a6，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=-，正确；D、原式=2x2-4xy+xy-2y2=2x2-3xy-2y2，错误．故选C．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．5.【答案】【解答】解：A、14-22÷10=14-4÷10=14-0.4=13.6，原题计算错误；B、2×52=2×25=50，原题计算错误；C、3÷×2═6×2=12，原题计算错误；D、-23÷×(-)2=-8÷×=-8××=-8，原题计算正确．故选：D．【解析】【分析】利用有理数的混合运算的计算方法逐一计算得出结果，进一步选择得出答案即可．6.【答案】【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．7.【答案】【解答】解：如图，由于点P处于岸上且为1，所以奇数都处于岸上，偶数都处于水中，A点为6，是偶数，所以A点处于水中．同理点B处于水中．故选：A．【解析】【分析】本题可据数的奇偶性进行分析，如图从P点到A点的空白处标上数字可发现，奇数都处于岸上，偶数都处于水中，A点为6，是偶数，所以A点处于水中．8.【答案】【解答】解：A、0，x是单项式，故此选项错误；B、-的系数是-，故此选项错误；C、x2y的系数是1，故此选项错误；D、-a不一定是负数，正确．故选：D．【解析】【分析】分别利用单项式的次数与系数的确定方法以及单项式的定义和正负数的定义分别得出答案．9.【答案】B【解析】10.【答案】【解答】解：没有最小的正数，A正确；-a不一定表示负数，B错误；只有符号相反两个数互为相反数，C错误；0的绝对值一定是0，D错误，故选：A．【解析】【分析】根据相反数的概念、正数和负数、绝对值的性质对各个选项进行判断即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）原式=1-+-+-=1-=（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=（3）由原方程可得：x(+++…+)=x(1-+-+-+…+-)=x(1-)=x=解得x=2．故答案为：，．【解析】【分析】（1）将，，，按照题目规律展开中间两两相加和为0，剩首尾两项计算便可；（2）同样将、、、…、按照题目规律展开，最后中间全部抵消，剩首尾两项1、-计算可得；（3）将方程左边提取公因式x后，另一个因式为+++…+，利用上述规律计算后可化简方程，解方程可得解．12.【答案】【解答】解：∵|±10|=10，|x-8|=10，∴x-8=±10，解得：x=-2或18，故答案为；-2或18．【解析】【分析】根据互为相反数的绝对值相等，即可解答．13.【答案】解：​∵AF//DE​​，​∴∠EDF=∠DFA=30°​​，​∵∠DFA+∠FDB=∠ABC​​，​∴30°+∠FDB=45°​​，解得：​∠FDB=15°​​，​∴∠FDB​​的余角的度数为​75°​​．故答案为：75．【解析】直接利用三角板的内角度数以及平行线的性质得出​∠EDF=∠DFA=30°​​，再利用三角形外角的性质得出答案．此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题关键．14.【答案】【解答】解：∵C是线段AB的中点，线段BC=5，∴AB=2BC=10．故答案为：10．【解析】【分析】根据线段中点的性质进行计算即可．15.【答案】1．074×105【解析】16.【答案】【解答】解：如图有3个角，分别是∠BOA，∠COB，∠COA，∠AOB可以用数字表示为∠1，∠2可以用字母表示为∠COB．故答案为：3；∠BOA，∠COB，∠COA；∠1；∠COB．【解析】【分析】根据角的定义以及角的表示方法回答即可．17.【答案】【解答】解：∵=1.4142135623731…的近似值，要求精确到0.01，∴=1.41．故答案为：1.41．【解析】【分析】利用精确值的确定方法四舍五入，进而化简求出答案．18.【答案】【解答】解：∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，时针45分钟转的角度是0.5×45=22.5°，∴8：45时，分针与时针的夹角为30°-22.5°=7.5°，故答案为：7.5．【解析】【分析】根据分针每分钟转6°、时针每分钟转0.5°进行计算即可．19.【答案】【解答】解：因为一个角的补角是35°24′，所以这个叫的度数是：180°-35°24′=144°36′，故答案为：144°36′．【解析】【分析】由补角的定义可得：180°-35°24′，然后计算出结果即可得到这个角的度数．20.【答案】【解答】解：等式有：①②③⑤⑥⑧；方程有：②③⑤⑥⑧，一元一次方程有：②③⑧，故答案为：①②③⑤⑥⑧；②③⑤⑥⑧；②③⑧．【解析】【分析】根据等式的定义：用等号连接的式子叫等式；方程的定义：含有未知数的等式叫方程；一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．三、解答题21.【答案】解：（1）根据题意可得，​​解得​​故答案为：5，​-2​​，​-1​​；（2）​∵​任意三个相邻格子中所填的整数之和都相等，​∴​​格子中的整数以“​-1​​，5，​-2​​”为周期循环．​2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2​​，​∴​​第2021个数是5．【解析】（1）根据题意可列方程组，​​（2）根据题意可得格子中的整数以“​-1​​，5，​-2​​”为周期循环，则​2021÷3=673⋅⋅⋅⋅⋅⋅2​​，即可得出答案．本题主要考查了三元一次方程组及数字规律型问题，根据题意列出方程组及方程组求解和根据数字之间的规律进行求解是解决本题的关键．22.【答案】解：（1）如图①，点​D​​即为所求，使​∠ADC=​R（2）如图②，点​E​​即为所求，使​OE​​平分弧​BC​​；（3）如图③，点​F​​即为所求，使​BF​​平分​∠ABC​​．【解析】（1）根据网格即可在图①中的圆上找一点​D​​，使​∠ADC=​R（2）根据网格即可在图②中的圆上找一点​E​​，使​OE​​平分弧​BC​​；（3）根据网格即可在图①中的圆上找一点​F​​，使​BF​​平分​∠ABC​​．本题考查作图​-​​应用与设计，垂径定理，圆周角定理，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】解：（1）设该商场今年上半年销售“畅享版炫酷笔记本”​x​​台，则销售“轻便版办公笔记本”​(1200-x)​​台，依题意得：​3000(1200-x)+6600x=6120000​​，解得：​x=700​​．答：该商场今年上半年销售“畅享版炫酷笔记本”700台．（2）依题意得：​3000(1+a%)×(1200-700)(1-2a%)+(6600-100)×700(1+3整理得：​​300a2解得：​​a1​=15​​，答：​a​​的值为15．【解析】（1）设该商场今年上半年销售“畅享版炫酷笔记本”​x​​台，则销售“轻便版办公笔记本”​(1200-x)​​台，利用总价​=​​单价​×​数量，即可得出关于​x​​的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用总价​=​​单价​×​数量，结合预计下半年销售总额比上半年少70000元，即可得出关于​a​​的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．24.【答案】解：（1）如图，射线​DF​​即为所求作．（2）结论：四边形​AFCD​​是菱形．​∵AD//CF​​，