2022届安徽省宣城市宣州区水阳初级中考适应性考试数学试题含解析及点睛

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3,请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF/7CB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为（）

A.24B.18C.12D.9

2.已知关于x的不等式ax<b的解为x>-2,则下列关于x的不等式中，解为xV2的是（）

x1

A.ax+2<-b+2B.-ax-l<b-lC.ax>bD.—<----

ab

3.-（、历）2的相反数是（）

A.2B.-2C.4D.-V2

4.长江经济带覆盖上海、江苏、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重庆、四川、云南、贵州等11省市，面积约2050

000平方公里，约占全国面积的21%.将2050000用科学记数法表示应为（）

A.205万B.205X104C.2.05xlO6D.2.05xlO7

5.如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（-3,1）,点B的纵坐标是4,则B,C两点的坐标分别是（）

C.（-3,4）,（1,4）D.（-3,4）,（1,3）

6.在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系.当存款准备金率为7.5%时,

某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量将减少多少亿（）

A.20B.25C.30D.35

7.在平面直角坐标系中，将点P（4,-3）绕原点旋转90。得到P”则Pi的坐标为（）

A.(-3,-4)或(3,4)B.(-4,-3)

C.(-4,-3)或(4,3)I).(-3,-4)

8.|-!|的倒数是（）

2

11

A.—2B.——C.-D.2

22

9.黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景

观.其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒.若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（）

A.6.06X10'立方米/时B.3.136x106立方米/时

C.3.636x1()6立方米/时D.36.36x1()5立方米/时

10-等式组［52xx+^6>+08的解集在下列数轴上表示正确的是（

-----------------：-----i-----!--------!------>

-4A-2-101224

-------4---------------------------------!------->

-4-2-1012?4

二、填空题（共7小题，每小题3分,满分21分）

11.亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为

12.如图，45是。。的弦，点C在过点8的切线上，且OC_LOA,OC交AB于点尸，已知NQ48=22。，则

NOCB=_________

13.如图△ABC中，AB=AC=8,ZBAC=30°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30。得到△ACD,延长AD、BC交于点

E,则DE的长是.

BCE

13r

14.分式方程一^一丁~r=0的解为工=________.

x+2X2-4

15.解不等式组2、，则该不等式组的最大整数解是.

l-x<2

16.若一次函数y=-2(x+1)+4的值是正数，则x的取值范围是.

17.若y=Jx-3+>/3-x+2,贝!|炉=.

三、解答题(共7小题，满分69分)

18.(10分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数.丫=/+法+。的图象与x轴交于A，3两点，与V轴交于点

C(0,-3),A点的坐标为(—1,0).

(1)求二次函数的解析式；

(2)若点P是抛物线在第四象限上的一个动点，当四边形ABPC的面积最大时，求点P的坐标，并求出四边形ABPC

的最大面积；

(3)若。为抛物线对称轴上一动点，直接写出使AQBC为直角三角形的点。的坐标.

7

19.(5分)如图，对称轴为直线x=—的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4).

2

(1)求抛物线解析式及顶点坐标；

(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边

形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？

②是否存在点E,使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

20.（8分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.小强用所学知识对一条笔直公路上的车辆进行测速，

如图所示，观测点C到公路的距离CD=200m,检测路段的起点A位于点C的南偏东60。方向上，终点B位于点C的

南偏东45。方向上.一辆轿车由东向西匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为10s.问此车是否超过了该路

段16m/s的限制速度？（观测点C离地面的距离忽略不计，参考数据：V2~1.4b6R.73）

21.（10分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元•已知乙种商品每件进价

比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同.

（1）求甲、乙两种商品的每件进价；

（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过

程中发现甲种商品销量不好，商场决定；甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙

种商品销售单价保持不变•要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少

件？

22.（10分）2013年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方

案中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为a元（a为常数，且40<aV100）,每件产品销售

价为120元，每年最多可生产125万件；方案二：生产乙产品，每件产品成本价为80元，每件产品销售价为180元，

每年可生产120万件，另外，年销售x万件乙产品时需上交0.5x2万元的特别关税，在不考虑其它因素的情况下：

（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润/（万元）、y2（万元）与相应生产件数x（万件）（x为正整数）之间的

函数关系式，并指出自变量的取值范围；

（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；

（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？

23.（12分）阅读

（1）阅读理解：

图①图②图③

如图①，在△ABC中，若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD,再连接BE（或将AACD绕着点D逆时针旋转180。得到

AEBD）,把AB,AC,2AD集中在AABE中，利用三角形三边的关系即可判断.

中线AD的取值范围是；

（2）问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE_LDF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:

BE+CF>EF；

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，ZB+ZD=180°,CB=CD,ZBCD=140°,以C为顶点作一个70。角，角的两边分别交

AB,AD于E,F两点，连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系，并加以证明.

24.（14分）关于x的一元二次方程mx?-（2m-3）x+（m-1）=0有两个实数根.求m的取值范围；若m为正整

数，求此方程的根.

参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1、A

【解析】

【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解.

【详解】•••£是AC中点，

VEF/7BC,交AB于点F,

.,.EF是△ABC的中位线，

/.BC=2EF=2x3=6,

二菱形ABCD的周长是4x6=24,

故选A.

【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键.

2、B

【解析】

••・关于x的不等式ax<b的解为x>-2,

Aa<0,且一二一2,即。=-〃/,

a

__b

(1)解不等式ax+2V-b+2可得：ax<-b,x>----=2,即x>2；

a

(2)解不等式一ax-lVb-1可得：・axvb,x<——=2即x<2；

af

b

(3)解不等式ax>b可得：x<-=-2,即xv-2；

a

(4)解不等式一<—可得：x>---=-9即X〉一；

abb22

・•・解集为x<2的是B选项中的不等式.

故选B.

3、A

【解析】

分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.

详解&『的相反数是(&丫，即2.

故选A.

点睛：本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的

相反数是正数.

4、C

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中10a|<lO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小

数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n

是负数.

【详解】2050000将小数点向左移6位得到2.05,

所以2050000用科学记数法表示为：20.5X106,

故选C.

【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|<10,n为整数，表示时

关键要正确确定a的值以及n的值.

5、A

【解析】

作Q?_Lx轴于O,作AEJ_x轴于E,作于尸，由AAS证明A40万g2\。。),得出AE=。。，OE=CD,由点

A的坐标是(-3,1),得出OE=3,AE=1,：.OD=1,CD=3,得出C(l,3),同理：AAOE^/\BAF,得出AE=8尸=1,

OE-BF=3-1=2,得出5(-2,4)即可.

【详解】

解：如图所示：作C0_Lx轴于O,作AEJ_x轴于E,作〃尸_LAE于尸，则NAEO=NODC=N5X4=90。，

二ZOAE+ZAOE=90°.

,：四边形OABC是正方形，，OA=CO=BA,ZAOC=90°,/.ZAOE+ZCOD=9Q°,：.NOAE=NCOD.在小AOE和4OCD

ZAEO=/ODC

中，，：.AAOE^/\OCD(AAS),：.AE=OD,OE=CD.

OA=CO

:点A的坐标是(-3,1),；.0E=3,AE=1,：.OD=1,CD=3,：.C(1,3).

同理：△AOEgZkBAF,：.AE=BF=1,OE-BF=3,-1=2,：.B(-2,4).

【点睛】

本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是

解决问题的关键.

6、B

【解析】

设可贷款总量为y,存款准备金率为x,比例常数为k,则由题意可得：

y=-,Z=4(X)x7.5%=30,

X

...当x=8%时，y=—=375（亿）,

V400-375=25,

•••该行可贷款总量减少了25亿.

故选B.

7、A

【解析】

分顺时针旋转，逆时针旋转两种情形求解即可.

【详解】

解：如图,分两种情形旋转可得P，(3,4),P"(-3,-4),

■）'A

/

/

7

/

0

7

/P

p'

故选A.

【点睛】

本题考查坐标与图形变换一旋转，解题的关键是利用空间想象能力.

8、D

【解析】

根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据倒数的意义，可得答案.

【详解】

1一1|=!’］的倒数是2;

222

的倒数是2,

故选D.

【点睛】

本题考查了实数的性质，分子分母交换位置是求一个数倒数的关键.

9、C

【解析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移

动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负

数.

【详解】

1010x360x24=3.636x106立方米/时，

故选C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中lS|a|<10,n为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

10、B

【解析】

【分析】分别求出每一个不等式的解集，然后在数轴上表示出每个不等式的解集，对比即可得.

2x+6>0①

【详解】

5x«x+8②'

解不等式①得，x>-3,

解不等式②得，x<2,

在数轴上表示①、②的解集如图所示,

.4-1~n~i~~5~5-I*>

故选B.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个

不等式的解集在数轴上表示出来（>,N向右画；V,W向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上

面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时2”,“W”

要用实心圆点表示；“V”，“>”要用空心圆点表示.

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11、4.4x1

【解析】

分析：科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lW|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小

数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，

n是负数.

详解:44000000=4.4x1,

故答案为4.4x1.

点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axl（P的形式，其中lW|a|V10,n为整数，表示时

关键要正确确定a的值以及n的值.

12、44°

【解析】

首先连接OB,由点C在过点B的切线上，且OC_LOA,根据等角的余角相等，易证得NCBP=NCPB,利用等腰三

角形的性质解答即可.

【详解】

连接OB,

：BC是OO的切线，

AOBIBC,

:.ZOBA+ZCBP=90°,

VOC±OA,

/.ZA+ZAPO=90°,

VOA=OB,NOAB=22。，

.•.ZOAB=ZOBA=22°,

.•.ZAPO=ZCBP=68°,

VZAPO=ZCPB,

/.ZCPB=ZABP=68°,

:.ZOCB=180o-68°-68o=44°,

故答案为440

【点睛】

此题考查了切线的性质.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.

13、473-4

【解析】

过点。作CH，AE于H,根据三角形的性质及三角形内角和定理可计算/ACB=75°

再由旋转可得，/CAD=/BAC=30。，根据三角形外角和性质计算4=45。，根据含3()。角的直角三角形的三

边关系得CH和AH的长度，进而得到DH的长度，然后利用NE=45°得到EH与CH的长度，于是可得

DE=EH-DH.

【详解】

如图，过点。作CH_LAE于H,

；AB=AC=8,

:.NB=NACB=g(180°-NBAC)=g(180°-30°)=75°.

,将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在点C处，此时点C落在点D处,

AD=AB=8,/CAD=4AC=30。，

V/ACB=NCAD+4,

4=75°-30°=45。.

在Rt^ACH中，•••/CAH=30°,

ACH=|AC=4,AH=V3CH=4>/3,

二DH=AD-AH=8-46，

在RSCEH中，•••/E=45°,

二EH=CH=4,

DE=EH-DH=4-(8-4@=40-4.

故答案为4百-4.

本题考查三角形性质的综合应用，要熟练掌握等腰三角形的性质，含30°角的直角三角形的三边关系，旋转图形的性

质.

14、-1

【解析】

【分析】先去分母，化为整式方程，然后再进行检验即可得.

【详解】两边同乘(x+2)(x-2),得:x-2-3x=0,

解得：x=-l,

检验：当x=-l时,(x+2)(x-2)和,

所以x=・l是分式方程的解，

故答案为：-1.

【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.

15、x=l.

【解析】

先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解.

【详解】

,；(xT)〈l①，

l-x<2(2)

由不等式①得x<L

由不等式②得x>-l,

其解集是-IVxWl,

所以整数解为0,1,2,1,

则该不等式组的最大整数解是x=l.

故答案为：x=l.

【点睛】

考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中

间找，大大小小解不了.

16、x<l

【解析】

根据一次函数的性质得出不等式解答即可.

【详解】

因为一次函数y=-2(x+1)+4的值是正数，

可得：-2(x+l)+4>0,

解得：x<l,

故答案为XVI.

【点睛】

本题考查了一次函数与一元一次不等式，根据题意正确列出不等式是解题的关键.

17、1.

【解析】

试题分析：y=Jx-3+J3-x+2有意义，必须X—3/0,3—,解得：x=3,代入得：y=0+0+2=2,，x，=32=l.故

答案为L

考点：二次根式有意义的条件.

三、解答题(共7小题，满分69分)

18.(1)y=f—2x—3；(2)P点坐标为(|,一?)，y；(3)2卜一3［折］或卜一3,后］或(修)或。，^).

【解析】

(1)根据待定系数法把A、C两点坐标代入＞=/+笈+，可求得二次函数的解析式;

(2)由抛物线解析式可求得B点坐标，由B、C坐标可求得直线BC解析式，可设出P点坐标，用P点坐标表示出

四边形ABPC的面积，根据二次函数的性质可求得其面积的最大值及P点坐标；

(3)首先设出Q点的坐标，则可表示出QB?、QC2和BC?,然后分/BQC=90。、NCBQ=90。和NBCQ=90。三种情况,

求解即可.

【详解】

解：(1)VA(-1,O),。(0,-3)在y=X2+云+C上，

l-b+c=Ob=-2

解得＜

c=-3c=-3

...二次函数的解析式为y=/-2x-3；

(2)在y=x?—2无一3中，令y=0可得0=炉_2%—3，解得x=3或%=-1,

••8(3,0),且。(0,-3),

经过B、C两点的直线为y=x-3,

设点P的坐标为(X，X2-2X-3),如图，过点P作。DJ_x轴，垂足为。，与直线BC交于点£,则£(羽为-3),

1“Q1八2\。329.3(3Y75

,S四边形ABPC-§Be+S,\BCP=-x4x3H—(3x--x)x3=—xH—尤+6=—x—H---

4A22、)222(2J8

...当x=|时，四边形ABPC的面积最大，此时P点坐标为［■|,一撩)，

二四边形ABPC的最大面积为27S；

O

(3),/y=%2—2%—3=1)'—4,

.,.对称轴为x=l,

...可设。点坐标为(1J),

v5(3,0),C(0,-3),

—3『+/=产+4,CQ2=「+“+3)2=产+6/+10,802=18,

为直角三角形,

有NBQC=90°、ZCBQ=90°和NBCQ=90°三种情况,

①当ZBQC=90°时，则有BQ2+CQ2=BC2,即/+4+产+6/+10=18,解得「=士姮或『=土姮

22

此时Q点坐标为「，杏叵］或.与叵］;

［2Jk2)

②当NCBQ=90°时，则有3。2+5。2=。。2,即产+4+18=/+6.+10,解得f=2,此时。点坐标为(1,2)；

③当NBCQ=90°时，则有3。2+。。2=8。2,即18+产+6，+10=产+4,解得f=-4,此时。点坐标为(1,-4)；

(_3+而、(-3—J1力

综上可知。点的坐标为1,—胃一或L—3一或(1,2)或(1,T).

\7\/

【点睛】

本题考查了待定系数法、三角形的面积、二次函数的性质、勾股定理、方程思想及分类讨论思想等知识，注意分类讨

论思想的应用.

97257

19、(D抛物线解析式为y=w(x—彳)2——，顶点为；(2)S=-4(X--)2+25,1<%<1；(3)①四边形。E4F

3262

是菱形；②不存在，理由见解析

【解析】

(1)已知了抛物线的对称轴解析式，可用顶点式二次函数通式来设抛物线，然后将A、B两点坐标代入求解即可.

(2)平行四边形的面积为三角形OEA面积的2倍，因此可根据E点的横坐标，用抛物线的解析式求出E点的纵坐标,

那么E点纵坐标的绝对值即为4OAE的高，由此可根据三角形的面积公式得出AAOE的面积与x的函数关系式进而

可得出S与x的函数关系式.

(3)①将S=24代入S,x的函数关系式中求出x的值，即可得出E点的坐标和OE,OA的长；如果平行四边形OEAF

是菱形，则需满足平行四边形相邻两边的长相等，据此可判断出四边形OEAF是否为菱形.

②如果四边形OEAF是正方形，那么三角形OEA应该是等腰直角三角形，即E点的坐标为(3,-3)将其代入抛物

线的解析式中即可判断出是否存在符合条件的E点.

【详解】

77

(1)由抛物线的对称轴是尤=2,可设解析式为y=a(x—/)2+女.

把A、B两点坐标代入上式，得

7,

(6—a+k=0,

,2…』2,25

{解之，得。=彳,％=.

(0--)2«+^=4.36

2

77957

故抛物线解析式为y=：(x—顶点为(：,—§).

32626

(2)•.•点E(x,y)在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合

2(7W25

326

.•.y<0,即一y>0,一y表示点E到OA的距离.

•••OA是口困户的对角线，

।7

•••S=2S-=2xax0A.3=-6y=-4(》-V+25.

因为抛物线与x轴的两个交点是(1,0)的(1,0),所以，自变量x的

取值范围是1VXVI.

(3)①根据题意，当S=24时，即—4(x—；y+25=24.

71

化简，得(X—/)2=:.解之，得芯=3,9=4.

故所求的点E有两个，分别为E1(3,-4),E2(4,-4).

点Ei(3,-4)满足OE=AE,所以口OE4尸是菱形；

点E2(4,-4)不满足OE=AE,所以oOE4尸不是菱形.

②当OA_LEF,且OA=EF时，口0£4尸是正方形，

此时点E的坐标只能是(3,-3).

而坐标为(3,-3)的点不在抛物线上，

故不存在这样的点E,使oOE4尸为正方形.

20、此车没有超过了该路段16m/s的限制速度.

【解析】

分析：根据直角三角形的性质和三角函数得出DB,DA,进而解答即可.

详解：由题意得：NDCA=60。，ZDCB=45°,

*»DBDB,

在RtACDB中，tan/DCB=——=——=1,

DC200

解得：DB=200,

在RtACDA中，tanNDCA=——=——=。3,

DC200

解得：DA=200百，

AAB=DA-DB=200>/3-20gl46米，

匕*、士日AB146,.“

轿车速度u=-----==14.6x<16,

t10

答:此车没有超过了该路段16H1/S的限制速度.

点睛：本题考查了解直角三角形的应用一方向角问题，解答本题的关键是利用三角函数求出AD与BD的长度，难度

一般.

21、（1）甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；（2）甲种商品按原销售单价至少销售20件.

【解析】

【分析】（1）设甲种商品的每件进价为x元，乙种商品的每件进价为（x+8））元•根据“某商场购进甲、乙两种商品，甲

种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元•购进的甲、乙两种商品件数相同”列出方程进行求解即可；

（2）设甲种商品按原销售单价销售a件，则由“两种商品全部售完后共获利不少于2460元”列出不等式进行求

解即可.

【详解】（1）设甲种商品的每件进价为x元，则乙种商品的每件进价为（X+8）元,

20002400

根据题意得,

xx+8

解得x=40,

经检验，x=40是原方程的解，

答：甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元;

（2）甲乙两种商品的销售量为弓券=50,

设甲种商品按原销售单价销售a件，则

（60-40）a+（60x0.7-40）（50-a）+（88-48）x50>2460,

解得a>20,

答：甲种商品按原销售单价至少销售20件.

【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程，找出不

等关系列出不等式是解题的关键.

22、(1)yi=(120-a)x(l<x<125,x为正整数)，y2=100x-0.5x2(l<x<120,x为正整数)；(2)110-125a(万元)，10

(万元)；(3)当40VaV80时，选择方案一；当a=80时，选择方案一或方案二均可；当80VaV100时，选择方案二.

【解析】

(1)根据题意直接得出yi与y2与x的函数关系式即可；

(2)根据a的取值范围可知yi随x的增大而增大，可求出yi的最大值.又因为-0.5V0,可求出y2的最大值；

(3)第三问要分两种情况决定选择方案一还是方案二.当2000-200a>1以及2000-200a<l.

【详解】

解：(1)由题意得：

yi=(120-a)x(l<x<125,x为正整数)，

y2=100x-0.5x2(l<x<120,x为正整数)；

(2)0V40<a<100,.*.120-a>0,

即yi随x的增大而增大，

.,.当x=125时，yi*大值=(120-a)xl25=110-125a(万元)

@y2=-0.5(x-100)2+10,

Va=-0.5<0,

.*.x=100时，y2»*«=10(万元)；

(3)VSHO-125a>10,

.*.a<80,

.•.当40<aV80时，选择方案一；

由110-125a=10,得a=80,

二当a=80时，