青岛版三年级上册数学混合运算复习课教案

第第页青岛版三年级上册数学混合运算复习课教案青岛版三班级上册数学混合运算复习课最新教案1

教学内容：苏教版数学教科书五班级(下)P93-94

教学目标：

1.通过对已知图形的观测、思索初步建立圆的基本概念，沟通新旧知识之间的联系;在几次画圆过程中理解什么是圆，掌控基本绘图方法，在画和对比中感受圆的本质。

2.让同学经受操作验证的全过程，通过沟通共享，不断深化对圆心、半径、直径意义的理解，对它们之间的关系进行深入思索。

3.结合生活实例让同学感受圆的本质，应用半径、直径的意义、联系思索解决问题，体会新旧知识之间的联系，体会数学的价值。

教学重点：

在尝试、操作、思索中理解圆心、半径和直径的意义、联系，感受圆的本质。

教学难点：

沟通新旧知识的联系，在实际问题中思索、应用圆心、半径和直径的意义及联系。

教学预备：

圆规、圆片、练习纸、课件、应用模型。

一、引入

1.从学习过的正方形开始。

引导同学找到正方形的中心点。

从中心点引出到边、顶点的距离，明确其长度不等。

2.逐步呈现正多边形的改变。

引导同学通过比较，形成数学思索。

思索：假如正多边形的边数不断增加，中心点到边、顶点的距离会怎样改变?多边形将趋于……?

引出圆，呈现课题。

设计意图：

从正方形引入，观测中心点到边、顶点距离之间的关系，渗透圆的本质：“平面内到定点的距离等于定长的点的集合”，感受极限思想。

二、画圆

1.用身边的素材自己画圆。

沟通不同工具的画法，初步感受圆规画圆有优势。

2.同学汇报，老师示范、规范画圆的方法。

3.同学们再次尝试画圆。

4.对比用圆规画圆和用其它方式画圆的共同点，体会“平面内到定点的距离等于定长的点的集合”。

设计意图：

第一次让同学自主画圆，初步体会，充分容错，引发对圆规画圆“工作原理”的思索;第二次老师示范画圆，尊敬教材，有效讲授，形成同学对规范画圆的“有意接受”;第三次再让同学画圆，“反刍”画圆的核心要素，建立圆心、半径的初步感知，为自学做好铺垫。

三、自主学习

1.自学与共享。

(1)了解圆心、半径、直径的意义;(2)在自己画的圆里面标出圆心、半径和直径;画好以后和同桌沟通。

2.沟通并理解。

同学汇报，老师引导同学补充、质疑，关注理解。

过程中老师示范画圆心、半径、直径。

3.发觉与思索。

用圆形纸片折一折、画一画，发觉圆中半径、直径的特点，这个圆中半径、直径之间有什么联系?

组织沟通反馈。

4.现象与本质。

同学观测自己手中的圆，思索：

(1)半径(直径)真的有很多条?

(2)半径(直径)的长度都相等?

(3)圆中，直径最长吗?半径呢?

结合课件演示，理解圆心、半径、直径间的联系，再次领悟圆的本质。

设计意图：

“以学定教”。同学会的不教，同学通过自学能理解和掌控的不教。

介绍“如何画圆心、半径和直径”时，既提供自主画图、理解同圆半径、直径联系的机会，又让同学自己的话说明，逐步贴近数学用语。尊敬同学与尊敬教材并重。

从验证的角度设问“圆中半径真的有很多条?”让不同层次的孩子产生不同的思索，这个环节具有多重效能，既传递给同学“经得起检验的东西，才能揭示其规律”，又在验证过程中从不同视角去理解圆。

四、深度讨论、联系生活。

1.怎样找到圆心。

(1)同学思索、沟通自己不同的想法，结合“生成”引导思索。

同学介绍想法，用圆片演示。

在同学理解后，老师课件呈现，再次引发质疑为什么这样折出来的就是圆心?

引导同学结合今日学习的知识进行分析和说明。

设计意图：

“折一折”并不那么简约，要“折”出半径的意义、直径的意义，要“折”出数学的味道。不断地“反刍”半径、直径的意义，加深印象，深刻体会三要素“圆心、半径、直径”间的联系。

(2)再找圆心。

引发思索：无法折一折的圆形怎样找其圆心?

引导发觉：解决问题的过程中体会新旧知识有联系。

充分预设，呈现同学可能涌现的思索。

设计意图：

此处设计再一次打破同学刚刚构建的“找圆心”的“好”方法，“折一折”并不那么简约，由于生活中太多的“圆”折不了，设置这样的问题意在引导同学联系已有知识阅历进行分析，进行数学思索。学会在解决新问题中发觉已有知识的价值，培育同学发觉问题、提出问题、应用知识解决问题的技能。

2.联系生活。

引导同学自主运用学到的知识、概念，解决生活中与圆形有关的实际问题。

设计意图：

与教学伊始呼应，从“方”中进入，回“方”中思索。让同学感受数学源于生活，高于生活，又应用于生活的轮回现象;领悟数学可以还说明生活现象，解决现实问题的应用价值;养成用数学眼光、数学思维观测、分析事物的习惯。

六、全课小结。

引导同学简要回顾、梳理本节课学到的知识，小结收获，提出盼望。

青岛版三班级上册数学混合运算复习课最新教案2

教学内容分析:

《圆的周长》选自苏教版《义务教育课程标准试验教科书数学》五班级(下)第98～99页例4、例5内容。“圆的周长”概念教学是以长方形、正方形周长知识为认知基础，是前面学习“圆的认识”的深化，是后面学习“圆的面积”等知识的基础，因此它起着承前启后的作用，是学校几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析：

经调查了解发觉，有部分同学已经在课前通过各种信息渠道知道了圆的周长计算公式，但能正确理解圆周率的意义和特征的同学只占少数。可见同学知道圆的周长计算公式只是“知其然”，因此，本节课的教学重点是层层深入探究圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义，让同学真正“知其所以然”。

教学目标：

1.理解圆周长的含义，掌控求圆周长的计算方法，并能正确计算圆的周长。

2.经受操作、猜想、验证等学习活动，培育探究技能及合作意识，提升思维水平。

3.深刻理解圆周率的意义，通过介绍我国古代数学家在圆周率方面的伟大成就，感受数学文化，激发民族骄傲感。

教学重难点：

重点：圆的周长与直径关系的探讨，理解圆周长的计算方法。

难点：理解圆周率的意义

教具预备：实物投影议、电脑。

学具预备：

每四个同学一组：1、圆形实物(荧光圈、杯盖、圆形胶带、飞镖盘等)2、直尺一把3、测量绳一条4、讨论表格5、计算器

教学过程：

一、复习引入，明晰概念

1.出示正方形，指一指正方形的周长

2.出示圆，你知道什么是圆的周长吗?指一指。

3.课件演示圆的周长。

揭示概念：围成圆一周曲线的长就是圆的周长。

板书课题：圆的周长

【设计意图：由正方形的周长引入，便于同学对周长的概念进行迁移，同时正方形也是在探究圆的周长与直径关系时不可或缺的参照。】

二、直观感知，激发需求

1.激趣

师：2个图形，给你一把直尺，让你通过测量得到它们的周长，你情愿测量几号?

生感知圆的周长是曲线，不便用尺径直量。

师：老师就想犯难你，用直尺量出圆的周长，敢挑战吗?

2.转化

(1)量荧光圈的周长

明确：可以把接头拔下来，拉直了量。

(2)量飞镖盘的周长。不能拉直，怎么办?

明确：可以用线绕一绕，在尺上滚一滚。

介绍测量过程的留意点，突出几种量法的共同点——化曲为直。

3.激需

出示摩天轮：这么大的摩天轮，用剪、滚、绕的方法合适吗?

明确：径直测量圆的周长，有时会遇到困难。咱们得想想其它的方法了!

【设计意图：1、测量要求的提出，促使化曲为直的方法呼之欲出，也为操作环节做好预备。2、圆的周长与其它图形周长的本质的区分之一就是，它有时无法通过径直测量边的长度得到周长，而这理应成为同学学习圆周长计算方法的径直需求。】

三、实践操作，探究新知

(一)初步感知圆的周长与什么有关?

猜想：正方形的周长与边长有关，圆的周长可能与什么有关?

同学争论后板书：直径、半径。

课件演示，观测验证：三个直径不同的车轮，各向前滚动一周，发觉什么?

得出：直径越大，圆的周长就越大;直径越小，圆的周长就越小。

(二)判断推理圆的周长与直径有怎样的关系?

出示圆和它的直径。

猜想：圆的周长与直径之间可能有这样的关系?

生自由猜想：2倍、3倍、4倍(3.14、3.1415926……)

推理验证：

1.圆的周长可不可能正好是直径的2倍?

2.圆的周长可不可能正好是直径的4倍?(圆出于方)

3.圆的周长可能是直径的几倍?(3倍左右)

明确：圆的周长应当比直径的2倍多，4倍少，大约3倍左右……

(三)深入讨论圆的周长与直径之间的倍数关系

1.明的确验要求

试验材料：多种实物圆，细绳，直尺，记号笔，计算器……

试验方法：测量圆的周长和直径，并用计算器算出周长除以直径所得的商。

试验步骤：

(1)小组争论打算用什么方法测量圆的周长?

(2)小组分工：2人合作测量，1人计算，1人记录。

2.汇报试验结果

3.引导发觉规律

谈话：认真观测这一列数据，有什么特点?

明确：周长除以直径所得的商大约是3倍左右(3倍多一些)

追问：正方形的周长除以边长所得的结果总是4，为什么圆的周长除以直径所得的结果却不完全一样呢?

(回应：为什么测出的结果没有3.14或3.1415926呢?)

引导同学认识：测量总是存在肯定误差的，用测量得到的数据进行计算，结果得到的只是一个大略的倍数……

4.介绍圆周率的探究历程

课件展示。

(1)介绍《周髀算经》中的“周三径一”，并理解“周三径一”。

(2)介绍刘徽的割圆术。了解把圆切割成正十二边形、正二十四边形，分别算出周长与直径的比值。

(3)介绍祖冲之的贡献。圆的周长与直径的倍数在3.1415926—3.1415927之间，这是世界上最早的七位小数的值。比国外科学家早1000多年。

(4)近代圆周率的讨论结果。

5.揭示圆周率的概念

师：人们在讨论中发觉，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个无限不循环小数，但同时也是一个固定不变的数。这个倍数我们把它叫做圆周率，用字母π来表示。

师：为了方便，一般保留2位小数，取它的近似值3.14。

6.归纳圆的周长计算公式。

谈话：知道了周长除以直径等于圆周率，你能推导出圆周长的计算公式吗?

组织同学进行沟通。

得出：圆的周长就等于直径乘圆周率

用字母表示：C表示周长，d表示直径，那么C=πd

注：π是一个固定的数，写的时候我们通常把数字写在字母的前面。乘号省略。

【设计意图：1、不同直径车轮的滚动轨迹能清楚地让同学感知直径越大，周长越大;2、数据计测算之前先进行倍数范围的推想，有利于同学对文本的学习产生深层次的反思与感悟;3、直面孩子的一知半解，通过实践操作回应结果的存在性;4、打破常规思维，认为只要周长除以直径就会得到3.14，事实上用测量得到的数据进行计算是永久得不到的，在此基础上，引入割圆术的科学性，渗透极限思想，深刻理解圆周率，感受数学家的伟大贡献。】

四、巩固练习，内化新知

1.算一算：d=4厘米，求圆的周长。

同学独立完成，留意正确运用圆周长的公式。

2.选一选：r=5厘米，那么C=()

A、3.14×5B、2×3.14×5C、3.14×2

追问：为什么还要乘2。

理解：同一个圆里，直径是半径的2倍，因此得出圆周长的另一个计算公式：C=2πr

3.判断：

(1)两个圆的周长相等，那他们的直径也相等。()

(2)圆的周长是半径的π倍。()

(3)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小()

提出要求：题目假如是错误的，错在哪里?可以怎样改?

4.解决问题：摩天轮的辐条(半径)的长度是10米，请你计算出它的周长。

同学独立练习，订正时老师指名说说是怎样计算的。

5.挑战题

长方形的长是30厘米，宽是20厘米。在长方形上剪下了一个最大的圆，你能算出这个圆的周长吗?

同学独立解题后同桌说说是怎么解答的。老师指导同学沟通。

【设计意图：能利用计算公式进行基本运用，首尾呼应解决实际问题，表达数学的应用价值。】

五、全课总结，体验收获

同学们，通过今日这节课的学习，有哪些收获?

板书设计：

圆的周长

圆的周长÷直径=圆周率

π≈3.14

圆的周长=直径×圆周率

C=πd或C=2πr

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教学内容：

义务教育课程标准试验教科书(苏教版)数学五班级下册第61-62页及相应练习。

教学目标：

1.让同学在猜想中查找相等的分数，操作中验证相等的分数，归纳中总结分数改变的一般规律，经受探究分数基本性质的过程，初步理解分数的分数基本性质，逐步积累基本的数学活动阅历。

2.能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母(或分子)而大小不变的分数，培育同学观测、比较、抽象、概括的思维技能。

3.渗透事物是相互联系、进展改变的辩证唯物主义观点，让同学经受学习讨论探究的过程，感悟初步的数学思想。

4.让同学在学习中获得胜利的情感体验，加强数学学习的信心，体验数学知识讨论的一般方法。

教学重点：

理解分数基本性质的含义，掌控分数基本性质的推导过程。

教学难点：

归纳分数的基本性质,理解分数基本性质零除外的道理。

教学预备：

正方形纸片、圆片、彩笔、作业纸、多媒体课件。

教学过程：

一、情境导入

再过几天就到六一儿童节了，六一节里许多乐园都有着丰富多彩的活动，今年的六一呀，在数的乐园里，大家也预备呼朋唤友的聚一聚，共同庆祝呢!瞧(课件出示)。

依次点击涌现课件，依据课件内容，分别找出3和0.3的伙伴，同时引出，并帮它找到伙伴。

二、初步感知

1.操作

拿出信封中图片，涂一涂，涂完后与对比一下，看看它们与相等吗?

2.汇报

发觉和相等的分数了吗?谁来介绍一下你们组的发觉?你们是如何比较的?

发觉的伙伴的同时，得出不是它的伙伴

3.总结

依据同学的汇报，老师总结并板书===

三、深入讨论

1.尝试猜想

请同学们依据刚才判断的的伙伴，大胆的猜一猜：可能有哪些相等的分数呢?

指名同学说，同时有选择的板书出几组分数。

2.操作验证

大家的猜想是否正确呢，应当怎么办?好的，我们先来折纸验证这几个分数，请同学们听清操作要求:

多媒体播放操作要求：

⑴把一张正方形纸对折，涂色表示它的，并将写在涂色部分。，

⑵再将它继续对折三次，每次找出一个和它相等的分数并用等式表示出来。

⑶每折一次请仔细观测：这张纸被平均分成多少份，涂色部分有这样的几份。

同学活动，老师查看同学操作过程，并适时参加，和同学共同学习。

3.操作汇报

同学完成后指名小组汇报(询问、展示不同的折法)。

现在我们再来回放一下刚才大家折纸的过程，(多媒体演示操作过程)

对折一次，正方形被平均分成了2份，涂色部色是1份。再对折一次，什么变了，什么没变?

观测后汇报，再引导观测第三次对折，第四次对折的状况。

通过折纸，我们验证了===

现在结合图观测每组分数，分数的分子分母变了而分数大小不变，它们之间是否隐蔽着什么神秘呢?

4.观测讨论

独立完成作业纸上的我讨论。

我讨论：

5.同学汇报

谁来展示一下你的讨论成果?

引导同学介绍每组分数的是怎样改变的。

同桌之间相互说一说。

6.观测总结

请同学们观测这组等式，分子分母的改变状况?再联系开始讨论的(例1)这组等式观测，从上面的改变中，你发觉了什么?想一想，并将你的发觉在小组里相互说一说。

让同学汇报：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。

请大家自由读读这句话，感觉一下这里哪些词很重要;再认真的读一读，你认为有没有什么需要完善的地方?0为什么要除外?

让同学给规律起个名字，老师出示课题：分数的基本性质

7.沟通联系

这句话听起来很耳熟，是不是以前曾讨论过类似的规律，是什么?协作课件展示，沟通分数基本性质、小数的性质和商不变规律之间的内在的联系。

8.尝试应用

我们已经帮找到了几个伙伴，它还有伙伴吗?谁能再来说一个，并说说你是怎样想的?假如它的伙伴都来，有多少个?看来它的伙伴可真多呀!

回看板书上之前的猜想，说一说另外几个分数是否与相等。

四、应用规律

1.完成作业纸上第1题填数我最准。

指名汇报，追问：你是怎么想的?

在解决=时，留意呈现同学不同的想法，如同学涌现得时，课件演示我们来比一比。

小结：看来，这里所说的相同的数不仅可以指整数，有时还可能是小数，以后还可能是分数;分数的分子分母是同时乘或除以相同的数，而不能是同时加或减去相同的数。

2.完成找数我最准。

在直线上表示、、这3个分数的点分别在哪呢?

现在我们知道这3个分数都是相等的，假如让你从中任选1个数表示这个点，你会选哪个，为什么?

五、学习总结

通过今日的学习你有什么收获?学的快乐吗?对自己的表现满足吗?

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三角形面积的计算说课

课题：三角形面积的计算湛江市第二十七学校陈东新

一、说教材1.说课内容：九年义务教育六年制学校数学教科书第九册第三单元“多边形面积的计算”中的第二节。

2.教学内容的地位、作用及意义三角形面积的计算，是在同学掌控三角形的特征及长方形、平行四边形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分知识的教学，使同学掌控三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算三角形的面积;同时加深与长方形、平行四边形之间的内在联系，培育同学的实际操作技能和思维技能，进一步进展同学的空间观念，提高同学的数学素养。

3.教学目标的确定：(1)掌控三角形面积的计算公式，学会运用公式正确计算;(2)学会动手试验操作，渗透旋转、平移的数学思想和方法，培育同学分析、比较、抽象、归纳的技能，进一步进展空间观念;(3)理解三角形面积计算公式的推导过程，渗透辩证唯物主义的思想，使同学初步懂得用运动改变的观点去观测事物;

4、教材编排的特点：教材的编排加强了同学的动手操作。首先，通过数方格的方法求三角形的面积;过渡到运用学具试验操作观测探究总结规律，再运用规律解决实际问题的方法;为下节课学习梯形的面积具有正迁移的作用。

5、教学重点、难点及关键

教学重点：掌控三角形面积的计算公式，并能运用公式正确计算。教学难点：理解公式的推导过程。教学关键：通过试验操作和采纳多媒体帮助手段，援助同学掌控本节课的教学重点，突破难点，达成目标。

二、说教法：依据教学内容的有关特点及同学的学习习惯、认知基础和接受技能;充分发挥学具和教具的作用;遵循教学的规律和原那么;本节课特采纳了讲解法、谈话法、试验法和激趣法等教学方法进行教学;以表达“精讲、善导、激趣、引思”的课堂教学“八字”要求;达到以老师为主导，同学为主体，训练为主线的教学指导思想。促进素养教育的进展。

三、说学法：依据同学的年龄特点及学习技能，本节课预备指导同学学会以下两种学习方法：(1)学会在动手操作中，试验观测、比较、分析、归纳的学习方法;(2)学会正确运用学具解决实际问题的方法。

四、教学程序的设计为实现教学目标，优化课堂结构，落实素养教育;依据以上的分析，本节课的教学，设计了以下几个教学环节：

1.复习旧知，作好铺垫(1)口答(投影显示)①长方形、平行四边形、三角形分别有什么特征?②平行四边形的面积计算公式是怎样的?计算以下图形的面积。教育心理学说明：教学就是依据同学原有的基础上进行的。为此，这三道复习题都是选取与新知识有亲密联系的，能为学习新知识起铺垫作用。

2.谈话设疑，引入新课同学解答复习题后，依据同学好胜的心理特点，谈话设疑，引入新课，激发同学的求知欲望。提问：假如把复习题中第3题的三个图形从对角线剪开得出三个三角形，那么三角形的面积该怎样计算呢?这就是我们本节课要讨论的内容“三角形面积的计算”板书揭示课题。板书后再运用语言激励同学提出：看谁学得又快又好。为同学学习新知识创设了最正确的学习情境。

3.动手动脑，指导探究第一：数方格求面积首先，发挥教材的作用，指导同学看教科书75页，用数方格的方法求三角形的面积，同桌对答案。接着，老师放投影显示方格图，指名回答。最末小结，点拨引导，质疑引思。师导：刚才大家用数方格的方法求三角形的面积，既费时又费劲，并不简单求得精确，我们能不能象学习平行四边形面积一样把三角形转化成已学过的图形再求面积呢?

第二：指导试验，观测、归纳三角形的面积公式。

首先，从直角三角形推导。依据同学预备的学具，引导同学初步感知三角形面积的计算公式的表象;要求同学拿出其中的两个完全一样的直角三角形。老师逐步提出问题，(幻灯显示)先提出：①两个完全一样的直角三角形可以拼成什么图形?再提出：②每个直角三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系?③三角形的底和高分别与平行四边形的底和高有什么关系?让同学带着问题逐个动手操作试验观测总结。

其次，要求同学根据以上的教学和学习方法，分别用两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形进行拼摆。其中，同学用两个完全一样的锐角三角形拼摆试验之后，老师投影显示拼摆过程边讲边演示(图)：首先把两个锐角三角形重叠位置，接着旋转、平移，就涌现一个平行四边形。这个教学环节更加生动、详细形象，感染力强，援助同学加深对公式来源的理解。

再次，归纳求三角形面积的计算公式同学带着问题通过主动的动手操作，试验观测总结，使同学特别简单掌控本课的教学重点，突破难点。为初步检验试验的效果，老师再放投影显示题目要求同学回答以下问题：①两个完全一样的三角形都可以拼成一个();这个平行四边形的底等于();这个平行四边形的高等于();②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的();③三角形的面积=();④假如用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积计算公式可以写成()。依据同学的回答板书教学重点：三角形的面积=底×高÷2，字母公式：s=ah÷2，同学齐读。4运用公式，解决问题。教学例题。先板书例题，用不同颜色表示数量关系以突出重点。接着要求同学读题、看图、解题。然后指名回答，集体订正，老师板演解题过程。最末，质疑问题，提出：为什么要除以2?突出重点，深化理解。

5.巩固训练，深化理解(1)基本性练习：指出下面每个三角形的底和高，分别计算出它们的面积。回应复习题3中的设疑，老师提问：通过这节课的学习你能求它们的面积吗?(2)趣味性练习：2判断题，用手势表示对的打“√”错的打“×”。①两个完全相等的直角三角形可以拼成一个三角形、长方形、平行四边形。()②两个三角形可以拼成平行四边形。()③三角形的底边为6厘米，高为3厘米，它的面积是18平方厘米。()④三角形的面积是平行四边形面积的一半。()(3)对比性练习：2.下表中给出的是三角形或平行四边形的底和高。算出每个图形的面积，填在空格里。三角形平行四边形底(厘米)86.29.612.5高(厘米)3.54.86.316面积(平方厘米)(4)进展性练习，课本79页第7题。以上四类形式不同的练习题为检查教学效果，依据教学目标，题目由浅入深，由易到难，有坡度;既突出重点，又分散难点，使不同层次水平的同学都有所提高，既巩固所获得的知识，又深化了知识间的联系和区分;既加强了同学动手操作的技能，又激发了同学学习的爱好;既表达了知识的形成过程，又表达了技能的培育。符合素养教育的思想。

6、课堂总结：课堂总结是课堂教学的重要组成部分，起画龙点睛的作用;本课的总