浙江省理科数学专题复习试题选编：三角函数的图象与性质（学生）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精浙江省2014届理科数学专题复习试题选编17:三角函数的图象与性质、一、选择题AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省2013年高考模拟冲刺(提优）测试二数学（理）试题)已知且有，则 (）A． B．1 C． D．0AUTONUM\*Arabic．（浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 (）A．2 B．3 C．4 D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学(理）试题）函数的最小正周期为 (）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题）对于函数(其中,)，选取的一组值计算和,所得出的正确结果一定不可能是 （）A．1和2 B．1和3 C．2和4 D．AUTONUM\*Arabic．(浙江省海宁市2013届高三2月期初测试数学（理）试题）已知函数,，则下列结论中正确的是 (）A．函数的最小正周期为B．函数的最大值为1C．将函数的图象向右平移单位后得的图象D．将函数的图象向左平移单位后得的图象AUTONUM\＊Arabic．（【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学(理)试题）设函数，对任意都有，若函数,则的值为 （）A．1 B．或3 C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学（理)试题）函数在区间（，）内的图象大致是AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题）将函数的图象向左平移个单位，所得图象的解析式是 （)A． B．C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省新梦想新教育新阵地联谊学校2013届高三回头考联考数学（理)试题）设函数与函数的对称轴完全相同,则的值为 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学（理)试题）设偶函数(的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°,KL=1,则的值为（）A． B． C． D．（第6题图）（第6题图）AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省杭州市2013届高三第二次教学质检检测数学(理)试题)设P为函数的图象上的一个最高点，Q为函数的图象上的一个最低点，则｜PQ|最小值是 （）A． B．2 C． D．2AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省湖州市2013年高三第二次教学质量检测数学(理）试题（word版)）将函数的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数解析式可以是 （)A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic．（浙江省稽阳联谊学校2013届高三4月联考数学（理)试题（word版））已知函数的图象的两相邻对称轴间的距离为,则 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学(理）试题）函数是 （)A．周期为π的偶函数 B．周期为2π的偶函数 C．周期为π的奇函数 D．周期为2π的奇函数 AUTONUM\*Arabic．(浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题（word版)）函数在下列哪个区间上单调递增 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试(三）数学（理）试题）如图，已知四边形中，，，,，则经过某种翻折后以下线段可能会相互重合的是： (）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic．(浙江省一级重点中学（六校）2013届高三第一次联考数学(理)试题)函数的部分图象如上图所示，则将的图象向右平移个单位后,得到的图象解析式为 （）A． B． C． D．AUTONUM\＊Arabic．（浙江省2013年高考模拟冲刺(提优）测试一数学（理)试题）函数=R）的图像如图所示，如果，且,则（第5题）（第5题）A．1 B． C． D．AUTONUM\*Arabic．（浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考理科数学试卷)已知函数,若存在，使得恒成立，则的值是 (）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题）设函数的对称轴完全相同，则的值为 (）A． B．- C． D．-AUTONUM\*Arabic．（浙江省宁波市2013届高三第一学期期末考试理科数学试卷）已知函数上有两个零点，则m的取值范围是 （）A．(1,2) B．[1,2） C．(1,2］ D．［l，2］AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省五校联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）若函数对任意实数都有,则的值等于 （)A． B．1 C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省重点中学2013届高三上学期期中联谊数学（理）试题)为得到函数的图像,只需将函数的图像 ()A．向右平移个长度单位 B．向左平移个长度单位 C．向右平移个长度单位 D．向左平移个长度单位 AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省五校2013届高三上学期第一次联考数学（理）试题）已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,则是减函数的区间为 （）A． B． C． D．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省温州市2013届高三第三次适应性测试数学(理）试题(word版））已知函数，其中，则下列结论中正确的是 ()A．的最大值是2 B．将函数的图象左移得到函数的图象 C．是最小正周期为的偶函数 D．的一条对称轴是AUTONUM\＊Arabic．（浙江省温岭中学2013届高三冲刺模拟考试数学（理)试题）已知函数，。已知当时，函数所有零点和为9.则当时，函数所有零点和为 （）A．15 B．12 C．9 D．与kAUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省十校联合体2013届高三上学期期初联考数学（理)试题）已知k<—4，则函数y=cos2x+k（sinx—1）的最大值是 （）A． B．-2k+1 C．-1 D．—2k-1AUTONUM\＊Arabic．（浙江省名校新高考研究联盟2013届高三第一次联考数学（理）试题）当时，函数取得最小值,则函数是 （）A．奇函数且图像关于点对称 B．偶函数且图像关于点对称C．奇函数且图像关于直线对称 D．偶函数且图像关于点对称AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省嘉兴市第一中学2013届高三一模数学(理）试题)函数的最小正周期是 (）A． B．π C．2π D．4πAUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省黄岩中学2013年高三5月适应性考试数学(理)试卷）已知函数的图象点对称,则实数的值为 （）A． B． C． D．二、填空题AUTONUM\*Arabic．（温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题）已知,则的最小值为____；AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理)试题）若实数满足方程组,则=________.AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷）已知，，则__________；AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省绍兴一中2013届高三下学期回头考理科数学试卷）已知定义在R上的函数f（x)既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当时,，则函数f(x）在区间[0,6]上的零点个数为____________个。AUTONUM\＊Arabic．（浙江省温州中学2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题)当时,不等式恒成立,则的取值范围为________。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省温州八校2013届高三9月期初联考数学（理）试题)已知函数，若恒成立,则实数的最小正值为___AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省一级重点中学（六校)2013届高三第一次联考数学(理）试题）函数,函数,若存在,使得成立,则实数m的取值范围是______。AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省2013年高考模拟冲刺（提优)测试二数学（理）试题）函数的最小值是________;AUTONUM\＊Arabic．（浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟考试理科数学试卷)将函数的图象先向左平移1个单位,再横坐标伸长为原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式为____。AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省诸暨中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题)已知，函数在上单调递减,则的取值范围是________AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省温州中学2013届高三第三次模拟考试数学（理)试题）若函数的图象在上恰有一个极大值和一个极小值，则的取值范围是________.AUTONUM\*Arabic．（浙江省温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理)试题）已知直线与函数和函数的图象分别交于两点，若，则线段的中点纵坐标为_____。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省杭州市2013届高三上学期期中七校联考数学（理）试题)已知函数的图象的一部分如图3所示.则函数的解析式为__。AUTONUM\＊Arabic．（浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学（理）试题)已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则=___________.三、解答题AUTONUM\＊Arabic．（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学(理）试题）己知函数三个内角A,B,C的对边分别为a，b，c，且(I)求角B的大小;(II）若，求c的值.AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）已知函数的最大值为2。（1)求函数在上的单调递减区间；(2)△ABC中,,角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且C=60，c=3，求△ABC的面积.AUTONUM\*Arabic．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷）已知函数。(1）若函数的图象关于点对称，且，求的值；(2)设，若是的充分条件,求实数的取值范围。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省考试院2013届高三上学期测试数学（理)试题)已知函数f(x)=3sin2ax+sinaxcosax+2cos2ax的周期为π,其中a〉0.（Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求f（x)的值域.AUTONUM\*Arabic．(浙江省温州市十校联合体2013届高三上学期期末联考理科数学试卷）函数的最小正周期是8(Ⅰ）求的值及函数的值域;(Ⅱ)若,且，求的值.AUTONUM\＊Arabic．（浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学（理）试题)设函数，图像的一条对称轴是直线.(Ⅰ）求及函数的单调增区间(Ⅱ）证明:直线于函数的图像不相切。AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(浙江省温州十校联合体2013届高三期中考试数学（理）试题）已知锐角中的内角A,B，C的对边分别为，定义向量，且。(1）求函数的单调递增区间；(2）如果，求的面积的最大值.AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（浙江省十校联合体2013届高三上学期期初联考数学（理)试题）已知函数，。（1）设是函数的一个零点,求的值;(2）求函数的单调递增区间.AUTONUM\*Arabic．(浙江省宁波一中2013届高三12月月考数学（理）试题）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)已知内角A,B，C的对边分别为，若向量共线,求的值.AUTONUM\*Arabic．（浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学(理)试题）已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中，为常数，且.（Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ）若的图象经过点，求函数在区间上的取值范围.AUTONUM\＊Arabic．（浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学（理）试题）已知函数。其图象的两个相邻对称中心的距离为,且过点。（Ⅰ）函数的表达式；(Ⅱ）在中,分别是角的对边,,，角为锐角，且满足,求的值。浙江省2014届理科数学专题复习试题选编17：三角函数的图象与性质参考答案一、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATD解：LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3解:由题意得是一条对称轴,故,则,选LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATALISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATDLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATD解析：设，，则,,,,，因为，故即，即,故.A选项：假设,则有：,即，无解。B选项：假设,则有：,即,无解.C选项：假设，则有：,即,无解.D选项:假设,则有：，令,则,又,，故必存在使得:，故可能重合。D选项正确LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATDLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATBLISTNUMOutlineDefault\l3D。LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3A.如图,函数与图象均点过的,且均关于点对称。∴零点关于“对称”，∵当时,所有零点和为9，∴此时,函数与图象有三个公共点，此时，，得。当时,且，∴有5个零点,且。LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATCLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3C二、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT12LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT1LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATLISTNUMOutlineDefault\l39个LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3; LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMAT三、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATLISTNUMOutlineDefault\l3【解析】（1)由题意,的最大值为,所以。而,于是，。为递减函数,则满足,即。所以在上的单调递减区间为.（2)设△ABC的外接圆半径为，由题意，得.化简,得。由正弦定理,得,.①由余弦定理,得，即。②将①式代入②,得。解得,或(舍去)。.LISTNUMOutlineDefault\l3\＊MERGEFORMATLISTNUMOutlineDefault\l3本题主要考查三角函数的图象与性质、三角变换等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。（Ⅰ）由题意