2024届南省洛阳市偃师县数学八下期末经典试题含解析

2024届南省洛阳市偃师县数学八下期末经典试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（）A．. B．. C． D．.2．若，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．3．某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，成绩的中位数落在（）A．50.5～60.5分 B．60.5～70.5分 C．70.5～80.5分 D．80.5～90.5分4．下面四张扑克牌其中是中心对称的是（）A． B． C． D．5．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（）A． B． C． D．6．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是()A．10 B．16 C．18 D．207．矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，下列结论不成立的是（）A．AC＝BD B．OA＝OB C．OC＝CD D．∠BCD＝90°8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图像经过的象限为（）A．二、三、四B．一、二、四C．一、三、四D．一、二、三9．.一支蜡烛长20m,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度(厘米)与燃烧时间(时)的函数关系的图像是A． B． C． D．10．已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是A．， B．，C．， D．，二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为_____．12．甲、乙两名射击手的100次测试的平均成绩都是9环，方差分别是S2甲＝0.8，S2乙＝0.35，则成绩比较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．13．如图，在▱ABCD中，∠ADO＝30°，AB＝8，点A的坐标为（﹣3，0），则点C的坐标为_____．14．已知四边形中，，，含角（）的直角三角板（如图）在图中平移，直角边，顶点、分别在边、上，延长到点，使，若，，则点从点平移到点的过程中，点的运动路径长为__________．15．当x＝__________时，分式无意义．16．观察分析下列数据：0，，，-3，，，，…，根据数据排列的规律得到第10个数据应是__________．17．如图，在等边三角形ABC中，AC＝9，点O在AC上，且AO＝3，点P是AB上的一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是________．18．如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，HF＝2，EG＝4，则四边形EFGH的面积为____________．三、解答题(共66分)19．（10分）在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，与轴交于点，点为的中点，点是线段上的动点，四边形是平行四边形，连接．设点横坐标为．（1）填空：①当________时，是矩形；②当________时，是菱形；（2）当的面积为时，求点的坐标．20．（6分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C.（1）=，=；（2）根据函数图象可知，当＞时，x的取值范围是；（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当：=3：1时，求点P的坐标.21．（6分）如图1，矩形OABC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B、C重合，过点P作∠CPD=∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E．(1)若△APD为等腰直角三角形．①求直线AP的函数解析式；②在x轴上另有一点G的坐标为(2，0)，请在直线AP和y轴上分别找一点M、N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和△GMN周长的最小值．(2)如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A、P、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的解析式．22．（8分）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．(1)作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，垂足为点O；(要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)中，连接BE和DF，求证：四边形DEBF是菱形23．（8分）对于给定的两个“函数，任取自变量x的一个值，当x<1时，它们对应的函数值互为相反数；当x≥1时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为相关函数.例如：一次函数y=x-4，它的相关函数为.(1)一次函数y=-x+5的相关函数为______________.(2)已知点A(b-1，4)，点B坐标(b+3，4)，函数y=3x-2的相关函数与线段AB有且只有一个交点，求b的取值范围.(3)当b+1≤x≤b+2时，函数y=-3x+b-2的相关函数的最小值为3，求b的值.24．（8分）如图，A，B是直线y=x+4与坐标轴的交点，直线y=-2x+b过点B，与x轴交于点C．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）点D是折线A—B—C上一动点．①当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，用直尺和圆规画出点E的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求E点的坐标．②是否存在点D，使△ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由25．（10分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，已知DE平分∠ADC，交AB于点E，过点E作EF∥AD，交DC于F，求证：四边形AEFD是菱形．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为（1）作出关于原点成中心对称的．（2）作出点关于轴的对称点若把点向右平移个单位长度后，落在的内部（不包括顶点和边界），的取值范围，

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】

根据一元二次方程的定义可得m﹣1≠0，再解即可．【题目详解】由题意得：m﹣1≠0，解得：m≠1，故选A．【题目点拨】此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．2、A【解题分析】

根据不等式的基本性质逐一判断即可．【题目详解】A．将已知不等式的两边同时加上5，得，故本选项符合题意；B．将已知不等式的两边同时乘，得，故本选项不符合题意；C．将已知不等式的两边同时乘，得，故本选项不符合题意；D．不能得出，故本选项不符合题意．故选A．【题目点拨】此题考查的是不等式的变形，掌握不等式的基本性质是解决此题的关键．3、C【解题分析】分析：由频数分布直方图知这组数据共有40个，则其中位数为第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在70.5～80.5分这一分组内，据此可得．详解：由频数分布直方图知，这组数据共有3+6+8+8+9+6=40个，则其中位数为第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在70.5～80.5分这一分组内，所以中位数落在70.5～80.5分．故选C．点睛：本题主要考查了频数（率）分布直方图和中位数，解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．4、B【解题分析】

根据中心对称图形的概念即可求解【题目详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；

B、是中心对称图形，符合题意；

C、不是中心对称图形，不符合题意；

D、不是中心对称图形，不符合题意．

故选：B．【题目点拨】本题考查了中心对称的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，难度一般．5、A【解题分析】

根据图形找到对边和斜边即可解题.【题目详解】解：由网格纸可知,故选A.【题目点拨】本题考查了三角函数的实际应用,属于简单题,熟悉三角函数的概念是解题关键.6、A【解题分析】

点P从点B运动到点C的过程中，y与x的关系是一个一次函数，运动路程为4时，面积发生了变化，说明BC的长为4，当点P在CD上运动时，三角形ABP的面积保持不变，就是矩形ABCD面积的一半，并且动路程由4到9，说明CD的长为5，然后求出矩形的面积．【题目详解】解：∵当4≤x≤9时，y的值不变即△ABP的面积不变，P在CD上运动当x=4时，P点在C点上所以BC=4当x=9时，P点在D点上∴BC+CD=9∴CD=9-4=5∴△ABC的面积S=AB×BC=×4×5=10故选A．【题目点拨】本题考查的是动点问题的函数图象，根据矩形中三角形ABP的面积和函数图象，求出BC和CD的长，再用矩形面积公式求出矩形的面积．7、C【解题分析】

根据矩形的性质可以直接判断．【题目详解】∵四边形ABCD是矩形∴AC＝BD，OA＝OB＝OC＝OD，∠BCD＝90°∴选项A，B，D成立，故选C．【题目点拨】本题考查了矩形的性质，熟练运用矩形的性质是本题的关键．8、A【解题分析】试题分析：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∴一次函数y=kx+k的图像经过二、三、四象限．故选A．考点：一次函数的性质．9、D【解题分析】

燃烧时剩下高度h（cm）与燃烧时间t（小时）的关系是：h=20-5t（0≤t≤4），图象是以（0，20），（4，0）为端点的线段．【题目详解】解：燃烧时剩下高度h（cm）与燃烧时间t（小时）的关系是：h=20-5t（0≤t≤4），

图象是以（0，20），（4，0）为端点的线段．

故选：D．【题目点拨】此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据燃烧时剩下高度h（cm）与燃烧时间t（小时）的关系h=20-5t（0≤t≤4），做出解答．10、B【解题分析】

平行四边形的判定定理:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形,(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形,(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形,(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形,根据平行四边形的判定即可解答.【题目详解】A选项,,,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形,能判定四边形ABCD是平行四边形,B选项,不能判定四边形是平行四边形,C选项,,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,能判定四边形ABCD是平行四边形,D选项,,根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形能判定四边形ABCD是平行四边形,故选B.【题目点拨】本题主要考查平行四边形的判定定理,解决本题的关键是要熟练掌握平行四边形的判定定理.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解题分析】

先根据正方形的性质和轴对称的性质找出使PF+PE取得最小值的点，然后根据勾股定理求解即可.【题目详解】∵正方形ABCD是轴对称图形，AC是一条对称轴，∴点F关于AC的对称点在线段AD上，设为点G，连结EG与AC交于点P，则PF+PE的最小值为EG的长，∵AB=4，AF=2，∴AG=AF=2，∴EG=.故答案为.【题目点拨】本题考查了正方形的性质，轴对称之最短路径问题及勾股定理，根据轴对称的性质确定出点P的位置是解答本题的关键.12、乙【解题分析】

根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【题目详解】解：∵甲、乙的平均成绩都是9环，方差分别是S甲2＝0.8，S乙2＝0.35，∴S甲2＞S乙2，∴成绩比较稳定的是乙；故答案为：乙．【题目点拨】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13、（8，33）【解题分析】

根据30度直角三角形的性质得到AD，由勾股定理得到DO，再根据平行线的性质即可得到答案.【题目详解】∵点A坐标为（﹣3，0）∴AO＝3∵∠ADO＝30°，AO⊥DO∴AD＝2AO＝6，∵DO＝A∴DO＝33∴D（0，33）∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD＝8，AB∥CD∴点C坐标（8，33）故答案为（8，33）【题目点拨】本题考查30度直角三角形的性质、勾股定理和平行线的性质，解题的关键是掌握30度直角三角形的性质、勾股定理和平行线的性质.14、【解题分析】

当点P与B重合时，推出△AQK为等腰直角三角形，得出QK的长度，当点M′与D重合时，推出△KQ′M′为等腰直角三角形，得出KQ′的长度，根据题意分析出点Q的运动路径为QK+KQ′，从而得出结果.【题目详解】解：如图当点M与A重合时，∵∠ABC=45°，∠ANB=90°，PN=MN=CD=3，BN=MN=3，∴此时PB=3-3，∵运动过程中，QM=PB，当点P与B重合时，点M运动到点K,此时点Q在点K的位置，AK即AM的长等于原先PB和AQ的长，即3-3，∴△AQK为等腰直角三角形，∴QK=AQ=3-3，当点M′与D重合时，P′B=BC-P′C=10-3=Q′M′，∵AD=BC-BN=BC-AN=BC-DC=7,KD=AD-AK=7-（3-3）=10-3，Q′M′=BP′=BC-P′C=BC-PN=10-3，∴△KQ′M′为等腰直角三角形，∴KQ′=Q′M′=（10-3）=，当点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为QK+KQ′，∴QK+KQ′=（3-3）+（）=7，故答案为7.【题目点拨】本题考查平移变换、运动轨迹、解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．15、1【解题分析】

根据分式无意义的条件：分母等于0，进行计算即可．【题目详解】∵分式无意义，∴，∴．故答案为：1．【题目点拨】本题考查分式有无意义的条件，明确“分母等于0时，分式无意义；分母不等于0时，分式有意义”是解题的关键．16、1【解题分析】

通过观察可知，根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：，，…，可以得到第13个的答案．【题目详解】解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，，…，∴第13个答案为：．故答案为：1．【题目点拨】此题主要考查了二次根式的运算以及学生的分析、总结、归纳的能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．17、6【解题分析】

由题意得，∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD，∠A=∠POD=60°，∴∠APO=∠COD，在△AOP与△CDO中，，∴△AOP≌△CDO（AAS），∴AP=CO=AC﹣AO=9﹣3=6.故答案为6.18、4【解题分析】

根据题意可证明四边形EFGH为菱形，故可求出面积.【题目详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，∵E、F、G、H分别是四条边的中点，∴AE＝DG＝BE＝CG，AH＝DH＝BF＝CF，∴△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF(SAS)，∴EH＝EF＝FG＝GH，∴四边形EFGH是菱形，∵HF＝2，EG＝4，∴四边形EFGH的面积为HF·EG＝×2×4＝4.【题目点拨】此题主要考查菱形的判定与面积求法，解题的关键是熟知特殊平行四边形的性质与判定定理.三、解答题(共66分)19、（1）4，；（2）（1，）【解题分析】

（1）根据题意可得OB=6，OA=8，假设是矩形，那么CD⊥BO，结合三角形中位线性质可得CD=，从而即可得出m的值；同样假设是菱形，利用勾股定理求出m即可；（2）利用△EOA面积为9求出点E到OA的距离，从而进一步得出D的纵坐标，最后代入解析式求出横坐标即可.【题目详解】（1）∵直线与轴交于点，与轴交于点，点为的中点∴OB=6，OA=8，当是矩形时，CD⊥OB，∵C是BO中点，∴此时CD=，∴此时m的值为4；当是菱形时，CD=CO=3，如图，过D作OB垂线，交OB于F，则DF=m，CF=，在Rt△DFC中，，即：，解得：（舍去）或；∴此时m的值为；（2）如图，过E作OA垂线，交OA于N，∵△EOA面积为9，∴，∴,∴DN==，∵D在直线上，∴，解得，∴D点坐标为（1，）【题目点拨】本题主要考查了一次函数与几何的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.20、（1），16；（2）－8＜x＜0或x＞4；（3）点P的坐标为（）.【解题分析】

（1）将点B代入y1＝k1x＋2和y2＝，可求出k1=k2=16.（2）由图象知，－8＜x＜0和x＞4（3）先求出四边形ODAC的面积，从而求出DE的长，然后得出点E的坐标，最后求出直线OP的解析式即可得出点P的坐标．【题目详解】解：（1）把B（-8，-2）代入y1=k1x+2得-8k1+2=-2，解得k1=∴一次函数解析式为y1=x+2；把B（-8，-2）代入得k2=-8×（-2）=16，

∴反比例函数解析式为故答案为：，16；（2）∵当y1＞y2时即直线在反比例函数图象的上方时对应的x的取值范围，

∴-8＜x＜0或x＞4；

故答案为：-8＜x＜0或x＞4；(3)由(1)知y1＝x＋2，y2＝，∴m＝4，点C的坐标是(0，2)，点A的坐标是(4，4)，∴CO＝2，AD＝OD＝4，∴S梯形ODAC＝·OD＝×4＝12.∵S梯形ODAC∶S△ODE＝3∶1，∴S△ODE＝×S梯形ODAC＝×12＝4，即OD·DE＝4，∴DE＝2，∴点E的坐标为(4，2)．又∵点E在直线OP上，∴直线OP的解析式是y＝x，∴直线OP与反比例函数y2＝的图象在第一象限内的交点P的坐标为(4，2)．【题目点拨】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求反比例函数与一次函数的解析式，三角形、梯形的面积，根据图象找出自变量的取值范围.在解题时要综合应用反比例函数的图象和性质以及求一次函数与反比例函数交点坐标是本题的关键．21、（1）①y＝﹣x+3，②N（0，）,；（2）y＝2x﹣2.【解题分析】

（1）①由矩形的性质和等腰直角三角形的性质可求得∠BAP＝∠BPA＝45°，从而可得BP＝AB＝2，进而得到点P的坐标，再根据A、P两点的坐标从而可求AP的函数解析式；②作G点关于y轴对称点G'（﹣2，0），作点G关于直线AP对称点G''（3，1），连接G'G''交y轴于N，交直线AP于M，此时△GMN周长的最小，根据点G'、G''两点的坐标，求出其解析式，然后再根据一次函数的性质即可求解；（2）根据矩形的性质以及已知条件求得PD=PA，进而求得DM=AM，根据平行四边形的性质得出PD=DE，然后通过得出△PDM≌△EDO得出点E和点P的坐标，即可求得．【题目详解】解：（1）①∵矩形OABC，OA＝3，OC＝2，∴A（3，0），C（0，2），B（3，2），AO∥BC，AO＝BC＝3，∠B＝90°，CO＝AB＝2，∵△APD为等腰直角三角形，∴∠PAD＝45°，∵AO∥BC，∴∠BPA＝∠PAD＝45°，∵∠B＝90°，∴∠BAP＝∠BPA＝45°，∴BP＝AB＝2，∴P（1，2），设直线AP解析式y＝kx+b，∵过点A，点P，∴∴，∴直线AP解析式y＝﹣x+3;②如图所示：作G点关于y轴对称点G'（﹣2，0），作点G关于直线AP对称点G''（3，1）连接G'G''交y轴于N，交直线AP于M，此时△GMN周长的最小，∵G'（﹣2，0），G''（3，1）∴直线G'G''解析式y＝x+当x＝0时，y＝，∴N（0，）,∵G'G''＝,∴△GMN周长的最小值为;（2）如图：作PM⊥AD于M，∵BC∥OA∴∠CPD＝∠PDA且∠CPD＝∠APB，∴PD＝PA，且PM⊥AD，∴DM＝AM，∵四边形PAEF是平行四边形∴PD＝DE又∵∠PMD＝∠DOE，∠ODE＝∠PDM∴△PMD≌△EOD，∴OD＝DM，OE＝PM，∴OD＝DM＝MA，∵PM＝2，OA＝3，∴OE＝2，OM＝2∴E（0，﹣2），P（2，2）设直线PE的解析式y＝mx+n∴∴直线PE解析式y＝2x﹣2.【题目点拨】本题主要考查了求一次函数的解析式、矩形的性质、等腰三角形的性质、平行四边形的性质、对称的性质等知识点，熟练掌握基础知识正确的作出辅助线是解题的关键.22、（1）作图见解析；（2）证明见解析.【解题分析】（1）分别以B、D为圆心，以大于的长为半径四弧交于两点，过两点作直线即可得到线段BD的垂直平分线；（2）利用垂直平分线证得△DEO≌△BFO即可证得EO=FO，进而利用菱形的判定方法得出结论．本题解析:(1)如图所示：EF即为所求；(2)证明：如图所示：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵EF垂直平分线段BD，∴BO=DO，在△DEO和三角形BFO中，∵∴△DEO≌△BFO(ASA)，∴EO=FO，∴四边形DEBF是平行四边形，又∵EF⊥BD，∴四边形DEBF是菱形．23、（1）；（2）当x＜1时，≤b≤；当x≥1时，≤b≤；（3）当x＜1时，b=-1;当x≥1时，b=-【解题分析】

（1）根据相关函数的概念可直接得出答案；（2）由A(b-1，4)，B(b+3，4)得到线段AB在直线y=4上，再求出y=3x-2的两个相关函数的图象与直线y=4的交点坐标，从而得到不等式，解不等式即可得出b的取值范围.（3）分两种情况，当x＜1时，y=-3x+b-2的相关函数是y=3x+2-b，根据一次函数的性质得到当x=b+1时，y有最小值为3，列出方程求解即可得出b值；同理，当x≥1时，y=-3x+b-2的相关函数是y=-3x+b-2,由函数性质列出方程可得出b值.【题目详解】解：（1）根据相关函数的概念可得，一次函数y=-x+5的相关函数为；（2）∵A(b-1，4)，B(b+3，4)，∴线段AB在直线y=4上，且点A在点B的左边，当x＜1时，y=3x-2的相关函数是y=2-3x，把y=4代入y=2-3x，得2-3x=4,解得x=-∴直线y=4与直线y=2-3x的交点的横坐标是x=-，∴b-1≤-≤b+3解得≤b≤当x≥1时，y=3x-2的相关函数是y=3x-2，把y=4代入y=3x-2，得3x-2=4,解得x=2∴直线y=4与直线y=3x-2的交点的横坐标是x=2，∴b-1≤2≤b+3解得≤b≤综上所述，当x＜1时，≤b≤；当x≥1时，≤b≤.（3）当x＜1时，y=-3x+b-2的相关函数是y=3x+2-b，∵k=3＞0，y随x的增大而增大，∵b+1≤x≤b+2∴当x=b+1时，y有最小值为3∴3（b+1）+2-b=3解得b=-1;当x≥1时，y=-3x+b-2的相关函数是y=-3x+b-2,∵k=-3＜0，y随x的增大而减小，∵b+1≤x≤b+2∴当x=b+2时，y有最小值为3∴-3（b+2）+b-2=3解得b=-综上，当x＜1时，b=-1;当x≥1时，b=-.【题目点拨】本题考查了一次函数和它的相关函数，理解相关函数的概念是解题的关键，本题也考查了一元一次不等式.24、（1）A(-4，0)；B(0，4)；C(2，0)；（2）①点E的位置见解析，E（，0）；②D点的坐标为（-1，3）或（，）【解题分析】

（1）先利用一次函数图象上点的坐标特点求得点A、B的坐标；然后把B点坐标代入y=−2x＋b求出b的值，确定此函数解析式，然后再求C点坐标；

（2）①根据轴对称—最短路径问题画出点E的位置，由待定系数法确定直线DB1的解析式为y=−3x−4，易得点E的坐标；

②分两种情况：当点D在AB上时，当点D在BC上时．当点D在AB上时，由等腰直角三角形的性质求得D点的坐标为（−1，3）；当点D在BC上时，设AD交y轴于点F，证△AOF与△BOC全等，得OF=2，点F的坐标为（0，2），求得直线AD的解析式为，与y=−2x＋4组成方程组，求得交点D的坐标为（，）．【题目详解】（1）在y=x+4中，令x=0，得y=4，令y=0，得x=-4，∴A(-4，0)，B(0，4)把B(0，4)代入y=-2x+b，得b=4，∴直线BC为：y=-2x+4在y=-2x+4