3.3.2指数函数的图象和性质第1课时课件-高一上学期数学北师大版_第1页
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文档简介

3.3.2指数函数的图象和性质第1课时新授课1.通过具体指数函数的图像,掌握指数函数y=ax(a>1)的图像与性质.

x...-3-2-10123......1248...

知识点:指数函数y=ax(a>1)的图像与性质.

x...-2-1012......139...

问题2:在同一平面直角坐标系中画出函数y=2x及y=3x的图象,结合图象你能发现两者之间有什么共同点和差异吗共同点:

图像介于x轴和直线y=1之间

图像比直线y=1高

过定点(0,1)②图像都是上升的,值域是(0,+∞)①两者都在x轴的上方

(0,1)y=1

(0,1)差异:

问题3:根据上述几个函数图像的特点,归纳出当a>1时,指数函数y=ax的性质吗?小组进行讨论.指数函数y=ax在a>1的情况下,它的图像特征和函数性质如下所示:a的范围a>1图像性质定义域值域过定点单调性R(0,+∞)过定点(0,1)

o(0,1)

yx

此题还有其他方法吗?图像法

1.比较下列各题中两个数的大小:(1)1.72.5与1.73;(2)8-0.1与8-0.2.

练一练2.(1)已知3x≥30.5,求实数x的取值范围.(2)已知2x=32,求实数x的值.(2)y=2x在R上是增函数,又解:(1)y=3x在R上是增函数,由3x≥30.5得x≥0.5,即实数x的取值范围是[0.5,+∞).由2x=25得x=5.根据今天所学,回答下列问题:(1)当a>1,

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