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4.2.1指数函数的概念人教A版高中数学必修第一册二、新知探究实例１

随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式．由于旅游人数不断增加，Ａ，Ｂ两地景区自2001年起采取了不同的应对措施，Ａ地提高了景区门票价格，而Ｂ地则取消了景区门票．下表给出了Ａ，Ｂ两地景区2001年至2015年的游客人次．一、新知探究比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？时间/年A地景区B地景区人次/万次人次/万次200160027820026093092003620344200463138320056414272006650475200766152820086715882009681655201069172920117028112012711903201372110052014732111820157431244年增加量/万次9111110911101010119101111年增加量/万次3135394448536067748292102113126A地游客人次16年，17年会达到多少人？2088年呢线性增长（一次函数）设y为经过x年后的游客人次，则y与x的关系式为……

如果设x年后的游客人次是2001年的y倍，那么年数123······15

人次是第一年的倍数······

增长率=1.11-1=0.11指数增长、实例2

当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按照确定的比率衰减（称为衰减率），大约经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为半衰期。按照上述变化规律，生物体内碳14与死亡年数之间有怎样的关系？设死亡生物体内碳14含量的年衰减率为p，则它们之间有什么变化？死亡年数1年2年3年······5730年

碳14含量······

大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。指数衰减

以上两个函数有何共同特征？(1)均为幂的形式；(2)底数是一个正的常数(3)自变量在指数位置

你能否用一个式子反映这些特征吗？这两个式子是函数吗？

二、新知归纳

四、概念辨析

下列函数中是指数函数的是_____.（填序号）

①；②

；③

；④

；⑤

③三、概念辨析⑥⑥

四、课堂例题

七

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