2024年新高考数学一轮复习题型归纳与达标检测第34讲等差数列及其前n项和（达标检测）（原卷版）

第34讲等差数列及其前n项和（达标检测）[A组]—应知应会1．（2020春•张家界期末）5与11的等差中项是A．7 B．8 C．9 D．102．（2020春•田家庵区校级期末）在等差数列中，，，则A．8 B．10 C．14 D．163．（2020春•湛江期末）已知等差数列的前项和为，若，则A．3 B．4 C．5 D．64．（2020春•绵阳期末）在等差数列中，若，则数列的前7项和A．15 B．20 C．35 D．455．（2020春•宣城期末）已知等差数列中，前项为偶数）和为126，其中偶数项之和为69，且，则数列公差为A． B．4 C．6 D．6．（2020春•珠海期末）已知等差数列，公差，为其前项和，，则A． B． C． D．7．（2020春•太原期末）已知等差数列满足，，．其前项和为，则使成立时最大值为A．2020 B．2019 C．4040 D．40388．（2020春•张家界期末）已知是等差数列的前项和，若，，则A．2020 B．2019 C．0 D．9．（2020•黑龙江二模）《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则立夏的日影子长为A．15.5尺 B．12.5尺 C．9.5尺 D．6.5尺10．（多选）（2020春•龙岩期末）等差数列的前项和为，，则下列结论一定正确的是A． B．当或10时，取最大值 C． D．11．（多选）（2020春•宁德期末）公差为的等差数列，其前项和为，，，下列说法正确的有A． B． C．中最大 D．12．（2020春•宜宾期末）在等差数列中，，，则．13．（2020春•河南期末）记为等差数列的前项和，若，，则．14．（2020•十堰模拟）等差数列中，，，则．15．（2020春•乐山期末）在等差数列中，，其前项的和为，若，则的值为．16．（2020春•怀化期末）已知是等差数列的前项和，若，，则．17．（2020春•沙坪坝区校级期中）等差数列中，，．（1）求的通项公式；（2）设，记为数列前项的和，若，求．18．（2019秋•怀柔区期末）已知等差数列满足，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？19．（2020•海淀区二模）已知是公差为的无穷等差数列，其前项和为．又___，且，是否存在大于1的正整数，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．20．（2020春•青羊区校级期中）已知，，都是各项不为零的数列，且满足，，其中是数列的前项和，是公差为的等差数列．（1）若数列，的通项公式分别为，，求数列的通项公式；（2）若是不为零的常数），求证：数列是等差数列；（3）若为常数，，．对任意，，求出数列的最大项（用含式子表达）．[B组]—强基必备1．（2019春•昌江区校级期中）数列是等差数列，，数列满足，设为的前项和，则当取得最大值时，的值等于．2．（2020•宿迁模拟）已知数列的前项和为，把满足条件的所有数列构成的集合记为．（1）若数列的通项为，则是否属于？（2）若数列