第一章第节土方量计算

第二节土方量计算土方量计算导言土方工程量，是土方工程施工组织设计的主要依据之一，是采用人工挖掘时组织劳动力或采用机械化施工时计算机械台班和工期的依据。土方量计算，要尽量准确。学习内容：场地平整与基坑基槽土方量计算。学习目标：掌握基坑(槽)、场地平整土石方工程量的计算方法。一、场地平整土方量计算场地平整根本定义：就是将现场平整成施工所要求的设计平面。场地平整前期工作：确定场地设计标高、确定土方挖填量、确定土方开挖顺序。场地平整土方量计算方法：方格网法和横截面法。〔一〕场地设计标高确定1、场地设计标高确定的影响因素〔1〕满足生产工艺和运输要求。〔2〕尽量利用地形，以减小挖填土方量。〔3〕场地内的挖方、填方尽量平衡且土方量最小〔面积大、地形又复杂时例外〕，以降低土方工程施工费用。〔4〕场内要有一定的泄水坡度〔i≥2%〕，以满足排水要求。〔5〕考虑最高洪水水位的要求。〔6〕满足市政道路与规划的要求。〔一〕场地设计标高确定2、初步确定场地设计标高Ho根本原那么：按挖填平衡原那么，即场地内土方的绝对体积在平衡前后是相当的。方法步骤：三步法。第一步：划分场地方格网。第二歩：确定各小方格的角点高程。第三步：确定初步设计标高第一步：划分场地方格网方法：在具有等高线的地形图上将施工区域划分为边长为a〔10～40m〕，通常采用20m的方格网。要点：场地地形图、方格网长度。第二步：确定各小方格的角点高程找出每个方格各个角点的地面标高〔实测法、等高线插入法〕。插入法：根据地形图上所标的等高线，假定两等高线间的地面坡度按直线变化，用插入法求出各方格角点的地面标高，如图等高线44.0-44.5间角点4的地面标高H4。

图解法：以等高线与方格边线交点为区域，画出垂直等高线的平行等分线，等分距离为方格边线上的相临两点高差。如图：H4=

44.50-0.16=44.34米。说明：x、L值用比例尺在图中量取。理想的设计标高，应该使场地内的土方在平整前和平整后相等而到达填挖平衡：H0na2=【a2〔H11+H12+H21+H22〕/4】那么场地初定标高：H0=〔H11+H12+H21+H22〕/4nH11、H12、H21、H22——一个方格各角点的自然地面标高；n——方格个数。或：H0=〔H1+2H2+3H3+4H4〕/4nH1——一个方格所仅有角点的标高；H2、H3、H4——分别为两个、三个、四个方格共用角点的标高。第三步：按填挖方平衡原那么确定初步设计标高〔三〕调整初步设计标高H01、由于土的可松性，会使填土有剩余，为此需要相应地提高设计标高，以到达土方量的实际平衡。2、考虑场地泄水坡度对角点设计标高的影响。3、由于设计标高以上的各种填方工程〔如场区上填筑路堤〕需要降低设计标高，或者由于设计标高以下的各种挖方工程需要提高设计标高〔如挖河道、水池、基坑等〕。4、根据经济比较的结果，将局部挖方就近弃于场外，或局部填方就近取于场外而引起挖、填土方量变化，需要增减设计标高。上述四方面因素对的影响同时出现的时机较小，可以根据实际情况适当考虑。1、按泄水坡度调整各角点设计标高：双向排水时，任意点点设计标高为：

Hn

=H0

L•i

Hn

=H0

Lxix

Lyiy单向排水时，任意点设计标高为:

LyLxixiyH0LHnH0H0iHn【例1.4】某建筑场地方格网、地面标高如图,格边长a=20m。泄水坡度ix=2‰，iy=3‰，不考虑土的可松性的影响，确定方格各角点的设计标高。解：〔1〕初步设计标高〔场地平均标高〕H0=H1+2H2+3H3+4H4〕/4n=[70.09+71.43+69.10+70.70+2×〔70.40+70.95+69.71+…〕+4×〔70.17+70.70+69.81+70.38〕]/〔4×9〕=70.29〔m〕70.09〔2〕按泄水坡度调整设计标高：Hn=H0

Lx

ix

Lyiy

；H1=70.29－30×2‰+30×3‰=70.32H2=70.29－10×2‰+30×3‰=70.36H3=70.29+10×2‰+30×3‰=70.40其它见图2、按土的可松性、就近借弃土等调整。考虑土的最终可松性，需要提高设计标高；考虑场外取土或弃土时，相应提高或降低设计标高。二、场地平整工程土方量计算方法对于在地形起伏的山区、丘陵地带修建较大厂房、体育场、车站等占地广阔工程的平整场地，主要是削凸填凹，移挖方作填方，将自然地面改造平整为场地设计要求的平面。方格网法——适用于地形平坦地区。横截面法——地形起伏变化较大地区。〔一〕方格网法计算土方量步骤第一步：读识方格网图第二步：计算场地各个角点的施工高度第三步：计算“零点”位置，确定零线第四步：计算各方格挖填土方量第五步：计算边坡土方量第六步：计算土方总量

第一步：读识方格网图方格网图由设计单位(一般在1/500的地形图上)将场地划分为边长a=10～40m的假设干方格，与测量的纵横坐标相对应，在各方格角点规定的位置上标注角点的自然地面标高(H)和设计标高(Hn)，如图1.3所示。第二步：计算场地各个角点的施工高度施工高度为角点设计地面标高与自然地面标高之差，是以角点设计标高为基准的挖方或填方的施工高度。各方格角点的施工高度按下式计算：式中hn——角点施工高度即填挖高度(以“+”为填，“-”为挖)，m；

n—方格的角点编号(自然数列1，2，3，…，n)。

(1.8)第三步：计算“零点”位置，确定零线方格边线一端施工高程为“+”，假设另一端为“-”，那么沿其边线必然有一不挖不填的点，即为“零点”(图1.4)。零点位置按下式计算：

式中x1、x2——角点至零点的距离，m；

h1、h2——相邻两角点的施工高度(均用绝对值)，m；

a—方格网的边长，m。(1.10)确定零点的方法也可以用图解法，如图1.5所示。方法是用尺在各角点上标出挖填施工高度相应比例，用尺相连，与方格相交点即为零点位置。将相邻的零点连接起来，即为零线。它是确定方格中挖方与填方的分界线。第四步：计算各方格挖填土方量

按方格底面积图形和表1.3所列计算公式，逐格计算每个方格内的挖方量或填方量。四方棱柱体法：计算各个方格的挖填土方量。第一种情况：〔1〕方格四个角点全部为挖〔或填〕。(1-10)第二种情况：〔2〕方格的相邻两角点为挖，另外两个角点为填。(1-11)(1-12〕第三种情况：〔3〕方格三个角点为挖，另外一个角点为填〔或相反〕。〔1-13、1-14〕表1.3常用方格网点计算公式

项目图式计算公式一点填方或挖方(三角形)两点填方或挖方(梯形)三点填方或挖方(五角形)四点填方或挖方(正方形)第五步：计算边坡土方量场地的挖方区和填方区的边沿都需要做成边坡，以保证挖方土壁和填方区的稳定。边坡的土方量可以划分成两种近似的几何形体进行计算，一种为三角棱锥体(图1.6中①～③、⑤～⑪)，另一种为三角棱柱体(图1.6中④)。

A

三角棱锥体边坡体积式中l1——边坡①的长度；

A1——边坡①的端面积；

h2——角点的挖土高度；

m—边坡的坡度系数，m=宽/高。(1.11)B

三角棱柱体边坡体积

两端横断面面积相差很大的情况下，边坡体积

式中l4——边坡④的长度；

A1、A2、A0—边坡④两端及中部横断面面积。

(1.12)(1.13)

第六步：计算土方总量将挖方区(或填方区)所有方格计算的土方量和边坡土方量汇总，即得该场地挖方和填方的总土方量。【例1.5】某建筑场地方格网如图1.7所示，方格边长为20m×20m，填方区边坡坡度系数为1.0，挖方区边坡坡度系数为0.5，试用公式法计算挖方和填方的总土方量。

【解】(1)根据所给方格网各角点的地面设计标高和自然标高，计算结果列于图1.8中。由公式1.9得：

h1=251.50-251.40=0.10h2=251.44-251.25=0.19h3=251.38-250.85=0.53h4=251.32-250.60=0.72h5=251.56-251.90=-0.34h6=251.50-251.60=-0.10h7=251.44-251.28=0.16h8=251.38-250.95=0.43h9=251.62-252.45=-0.83h10=251.56-252.00=-0.44h11=251.50-251.70=-0.20h12=251.46-251.40=0.06(2)计算零点位置。从图1.8中可知，1—5、2—6、6—7、7—11、11—12五条方格边两端的施工高度符号不同，说明此方格边上有零点存在。由公式1.10求得：1—5线x1=4.55(m)2—6线x1=13.10(m)6—7线x1=7.69(m)7—11线x1=8.89(m)11—12线x1=15.38(m)

将各零点标于图上，并将相邻的零点连接起来，即得零线位置，如图1.8。

(3)计算方格土方量。方格Ⅲ、Ⅳ底面为正方形，土方量为：VⅢ(+)=202/4×(0.53+0.72+0.16+0.43)=184(m3)VⅣ(-)=202/4×(0.34+0.10+0.83+0.44)=171(m3)方格Ⅰ底面为两个梯形，土方量为：VⅠ(+)=20/8×(4.55+13.10)×(0.10+0.19)=12.80(m3)VⅠ(-)=20/8×(15.45+6.90)×(0.34+0.10)=24.59(m3)

方格Ⅱ、Ⅴ、Ⅵ底面为三边形和五边形，土方量为：

VⅡ(+)=65.73(m3)VⅡ(-)=0.88(m3)VⅤ(+)=2.92(m3)VⅤ(-)=51.10(m3)VⅥ(+)=40.89(m3))VⅥ(-)=5.70(m3)方格网总填方量：∑V(+)=184+12.80+65.73+2.92+40.89=306.34(m3)方格网总挖方量：

∑V(-)=171+24.59+0.88+51.10+5.70=253.26(m3)(4)边坡土方量计算。如图1.9，④、⑦按三角棱柱体计算外，其余均按三角棱锥体计算，

依式1.11、1.12可得：V①(+)=0.003(m3)V②(+)=V③(+)=0.0001(m3)V④(+)=5.22(m3)V⑤(+)=V⑥(+)=0.06(m3)V⑦(+)=7.93(m3)V⑧(+)=V⑨(+)=0.01(m3)V⑩=0.01(m3)V11=2.03(m3)V12=V13=0.02(m3)V14=3.18(m3)边坡总填方量：∑V(+)=0.003+0.0001+5.22+2×0.06+7.93+2×0.01+0.01=13.29(m3)边坡总挖方量：∑V(-)=2.03+2×0.02+3.18=5.25(m3)〔二〕横截面法计算土方量步骤根本定义：横截面法是将要计算的场地划分成假设干横截面后，用横截面计算公式逐段计算，最后将逐段计算结果汇总。横截面法计算精度较低，可用于地形起伏变化较大地区。根本步骤：二、基坑〔槽〕与管沟土方量计算1、基坑土方量计算：可按立体几何中拟柱体(由两个平