浅谈高中数学新课改

浅谈高中数学新课改2003年的秋天，新课程的理念就像一缕清新的海风，在我们的翘首企盼下，终于走进了我们的校园，迈进了孩子们的课堂。虽然我们与课改同行的日子并不长，但我现在正感受着新课改带给我们的变化。一、新课改下我的教育观念新课改不仅是教学模式和教学方法的改革，更是教育理念的变革。通过新课改的培训、学习、教学实践这几个过程的不断磨练，我已经客观、正确地认识到教学的实质以及教与学的关系。明确了教师要改变多年来习以为常的教学方式和教学行为，确立一种崭新的教育观念。要求教师既需要有扎实的学术根底，广阔的学术视野，又需要把握教育的真谛，了解学生发展的规律，掌握现代教育信息技术，具备热爱学生、关心学生、对学生认真负责的品质，从而发展学生的智慧，发掘学生的潜力，激发学生的创造性，培养学生健全的人格，开发学生自主探究的实践能力和创新意识。我自己不断加强理论学习，改变长期以来的平庸守旧、不思进取的工作状态。二、新课改下我的角色通过学习新课改的现代教育理念，我明确了教师已由知识的传授者转化为学生学习的促进者，由管理者转化为引导者。我也由过去教学中的主角转为与学生一起学习的伙伴，做到和学生成为朋友。从高高在上的指挥者这一角色中走出来，蹲下身子来欣赏学生，倾听学生，向学生学习，和学生一起成长。首先在课堂教学中我耐心地倾听学生的回答，不管是响亮的还是轻微的、是理直气壮的还是胆怯的……其次在听的过程中我加以辩析、准确判断出富有意义的信息，善于发现学生回答中富有价值的内容，读懂学生。当学生的发言与众不同，并富有独特见解时，我及时捕捉，并给予高度的评价，及时地把好的东西聚起来，在学生中去集波成浪，以便师生共同推动课堂前进。在课下，我经常走进学生中间，蹲下身子来和他们交谈，做他们心中的“知心姐姐”。这样让我从多种角度来了解学生，对于教育他们个体起到了很大的帮助作用。通过近几年的实践，这深刻的感悟到只有蹲下身子，你才能真正看到孩子眼中丰富多彩的世界，才能真正感受到孩子的心是世界上最真、最善、最美。我把“蹲下身子”作为我角色转变的重要标志。三、新课改下我的课堂苏霍姆林斯基曾经指出：“应该让我们的学生在每一节课堂上，享受到热烈的、沸腾的、多彩多姿的精神生活。”因为只有这样的课堂，师生才能全身心投入，他们不只是在教和学，他们还在感受课堂中生命的涌动和成长，也只有在这样的课堂上，学生才能获得多方面的满足和发展，教师的劳动才会闪现出创造的光辉和人性的魅力。这就是我所要追求的课堂。我大胆地开展课堂教学改革，改变过去的“填注式”、“满堂灌”的传统方法。积极引入“探究学习”、“合作学习”、“自主学习”等教学方法，改变过去以教师为中心的“一言堂”的教学模式，积极引入小组讨论的教学模式，改变过去“一切从老师出发”的教学思路，转变为“一切为了学生，为了一切学生，为了学生一切”。从学生的角度来设计教学，将更多的时间和空间留给学生去发现问题和解决问题，以新课改的理念为指导，灵活处理教材，大胆改革课堂结构和教学方法。体现自己的教育思想，上出自己的课堂教学特色。将课堂交给学生，还将课堂向课外延伸，除了课外阅读，课外练习，课外思考题之外，还组织形式多样，内容丰富的学科活动。如读书小组、社会调查等。这样，课堂上学生的思维活跃了，积极参与教学，乐于表达自己的见解，观点更新更多了，学习热情更高了。学生开始觉得他们真正成了课堂的主人。现在我的课堂气氛活了起来，学生动了起来。从“复习——导入——新授——练习——小结——作业布置”传统教学模式被锐意崛起的“问起来——说出来——做起来——论起来——写出来”所代替，形成一个“问——说——做——思——提”螺旋递进式的自我学习和发展的良性循环链。“老师，让我来！”“老师给我一次机会。”“老师，我会了！”“老师让我试一试，好吗？”“老师让我去帮助XX同学”、“Y！我们成功了！”、“这道题我还有不同的解法”……这样童贞的话语在我的课堂上越来越多的出现。我让学生们在课堂上不断地体验着成功，尝试着学习的快乐，也让他们享受到课堂所带给他们热烈的、沸腾的、多彩多姿的精神生活。四、新课改下我的教育评价1、评价目的我首先确立了评价的目的，以前评价是为了区分优劣与奖惩，而现在的评价是为了有效激励每位学生不断超越昨天的自我，实现面向明天的更好发展。让学生成为评价的主体，培养学生会，发现他人优点、审视自我的评价能力。平时从尊重学生的角度出发，坚持对学生进行启发式教育，采用即时的口头评价、谈心式的评语激励每一个学生，特别是对学习成绩不好的学生，更注重保护他们的自尊心和自信心，在评价语言的措辞上非常谨慎，让学生更多地看到自己的优势与进步，对未来的学习充满信心。我在班里设立了多种激励学生的评价项目，如体育之星、劳动之星、纪律之星等，争取通过评价让每一个学生都能够体验成功和学习的乐趣。同时还采取了多种学生喜闻乐见的激励形式，如学生上课积极发言、认真完成作业、在测验中表现优异都能够得到相应的鼓励卡，有效地激发了学生的学习兴趣。2、评价方式以前在学生的评价上我只是关心学习成绩的好与差，通过新课改在评价方式上也有了很大的改变。我的评价方式多种多样：a、采取分项考试、分散考试的方法。如将语文的评价、考试分为语言表达、词汇掌握、阅读能力、写作能力等方面，采用写字卡、朗读卡、积累卡、他的号数就可以前移一号。如此以来，学生们再进行小组学习时，总能做到全员参与，兴趣盎然。新课改让我进一步领悟到，倘若能将生生互动方式加以科学利用，便能充分开发和利用教学中的人力资源，为语文课堂教学注入新的生机与活力。

新课改让我倍加关注学困生。新课改之前，我往往忽视了班级里的学困生，总认为他们无可救药了。有一个学生期中考试成绩竟低于20分。课下他塞给我一纸条：“老师，你眼中只有那些尖子生。上课时你别说提问，看都不愿多看我们一眼，我的心凉透了。”这事儿对我触动很大，新课改后我对那些学困生始终抱一颗宽容之心，仁爱之心，理解之心，给他们搭建一方展示自我的舞台。学困生们的头都抬起来了。课改让我深深体会到：学生本来并无好坏之分。每个孩子的头脑里都沉睡着一位创造大师。即使是学困生只要我们巧引善导，用创造性的活动激活他们的创造因子，他们中就会涌现出许许多多新的“爱迪生”、“爱因斯坦”、“贝多芬”。

３、课改使我敢立潮头，勇挑重担。本来我总认为搞教育科研那是专家学者的事，自己思想旧，观念老，水平低，能力差，没有心力去搞课题研究，学校让写教育教学研究论文，都是随便应付。随着新课改的深入实施，我越来越清醒地认识到：科研兴校，科研兴教。教育教学必须以教育科研为龙头，新课改必须以教育科研为指导，边教边研，边研边教。只有这样才能将自己的教学实践经验提升到理论的高度。因此我积极投入到了教育科研活动中来。做为主要的参入者，我先后承担了我校市级立项的“自主学习教学模式的研究”及“开放性双主互动式教学模式的探究“两个规划课题的研究工作，研究过程中我和课题组成员一起，及时进行对比实验，归纳反思，积累经验，吸取教训。两个研究课题都取得了阶段突破性的成果。上天不负有心人，我发现自己一天天的进步了。撰写的论文在各级各类大赛中获奖，因教科研工作成绩突出，荣获威海市首届教科研先进个人称号。

三

课改中我快乐着。

课改中的学生们是快乐的，而作为课改实验老师更是幸福的。“活”是语文课堂的灵魂，也是语文课堂的生命。让语文课堂真正“活”起来，才能使每一堂语文课都让学生如沐春风，乐此不疲。新课改过程中，我在教法和学法上做着大胆的探索与尝试。课堂上我通过情景教学法、课前三分钟演讲、今天我来当老师、让爱插上翅膀、擂台赛等多种多样的活动，撩动起了学生的情思，激发起了学生自主探究的学习激情，点燃起了学生创新思维的火花。随着新课改的进一步深入，我欣喜的发现，学生们的心灵放飞了，个性张扬了，脸上的笑容绽开了，他们兴致勃勃主动参与到学习活动中来了。

学生终于把我当成了他们的姐姐和朋友，扳着手指盼着上我的语文课了。一个学生课下也塞给我一张纸条，建议我把头发束起来，这样就跟他们一样了。新课改让我与学生的心贴得更近了。这种感情，是妙不可言的。快乐着学生的快乐，幸福着学生的幸福，我感到了由衷欣喜与快慰。

新一轮的课程改革，任重而道远。我们的课改仅仅是万里长征刚刚迈出了第一步。还有新的堡垒需要我们去攻破，新的难关需要我们去克服，新的制高点需要我们去跨越，新的难题需要我们去解决。我蹒跚学步，步履维难。“变革未必带来进步，但是进步终究需要变革”。我不惧怕失败。我努力，我期待。我更加坚信：撒下汗水，播种希望；放飞梦想，收获喜悦。成绩属于过去，希冀远在征程。而今，阔步走在新课改这条康庄大道上，我不再彷徨，不再徘徊。因为我深知，正是新课程的挑战促我前进，正是新课程的机遇伴我成长，课改永恒，我与你结伴而行，一同成长！在新课程改革的实施中，我尝试做到低、多、重、勤四个字，收到了不错的效果。“低”就是低起点。考虑到新课程的教学与传统课堂教学在理念上的差别，为便于教师的施教与学生的接受，确保良好的教学效果，我做到：一是从介绍新的教学理念入手，帮助学生了解新课程的课堂教学特点，让学生知道现在老师将怎样教，学生将怎样学。二是通过多种途径培训学生进行自主学习、探究学习以及合作学习的方法与步骤。三是教师的课堂教学设计要在充分考虑学生的基础上进行，不仅要面向每一位学生，而且设计的问题要与学生的知识水平、理解能力相适应，让每个学生都有机会参与进来，以激发学生的求知热情。在实施新课程的起步阶段，遵循循序渐进的原则，由“扶”到“放”，步子先小一点，做到先帮助引导学生尝试“自主学习，探究学习，合作学习”的全过程，让学生既产生浓厚的兴趣，又能深入进去学会自主操作，并学会搜集和利用学习资源，使学生逐步淡化对老师的依赖性，最后完成由“接受式”学习到“自主，探究，合作”学习的转变。“多”即是多活动，就是突出互动，突出合作与交流。活动方式可以是师生之间，生生之间，范围可以是小组之间，也可以是全班参与。在引领活动过程中，注重创设宽松、平等、和谐的课堂人文氛围，充分调动学生的主动参与意识，适时点拨，引导，可浅处深问，可静中得疑，可变中求新，层层深入，激起波澜。“重”即重创新，培养学生的创新能力是新课程的目标之一，只有在教育教学上有了思维创新、方法创新，才能真正落实新课程的要求。我的做法是：一、挖掘教材中的创新因素，使教材成为学生进行创新活动的重要载体。二、抛出探索性问题引发学生思考，设计一题多解，一题多变的训练，引导学生求异思维，变换思维，发散思维，聚敛思维，达到横向求新，纵向求深，逆向求异，完成学生创新意识的开发和培养。三、设计课堂“创新10分钟”活动。在活动中，让学生首先交流课下或课堂上发现的问题，然后让学生对发现的问题在合作中尝试解决，最后再把课堂上解决不了的问题放给学生，让学生课下解决。“勤”即勤反思，我将反思分为教学前、教学中、教学后三个阶段。教学前的反思可使教学成为一种自觉的实践，反思教学方案，反思对教学目标的理解，反思对教材与教法的把握，这些对上好每堂课都很重要；教学中的反思可使教学过程最优化，在反思中改进，在改进中提高，在提高中升华，让每堂课尽可能多地闪出思想的火花；教学后的反思，可使教学经验理论化，坚持写教后感，让自己在实践中出经验，在缺憾中找不足，在思考中找答案。“低、多、重、勤”四个字，让我的课堂变了，课堂上再也不是教师乏味的讲解和师生间的简单问答。浅谈高中数学新课改摘要:高科技的发展推进着社会发生日新月异的变化,这种变化使社会对人才的需求发生急剧的改变,也就对教育发出了强烈的挑战,而新课标就是在这种强烈的时代呼吁中应时而生,是一种创新,也是一种对自我的挑战。

关键词:教育高中数学新课程新课

新的高中数学课程改革在我省轰轰烈烈地展开,但是实际的情况是课堂教学实践的改革远比课程内容的改革难得多。鉴于此,就一年多来的高中数学新课程改革的教学实践,谈几点肤浅认识,不妥之处,敬请斧正。

一、高中数学课程改革前的教学现状

从我国课程的现状来看,我们的数学课程内容比较系统,重视数学理论,学生基础知识掌握得比较扎实,常规计算等基本技能比较熟练,这是联系实际、培养能力的重要基础。但是数学课程中的不足也亟待改革,过分关注基本知识和基本技能的掌握,忽视学生的感悟和思考过程,忽视对数学的科学价值、应用价值和文化价值的揭示,忽视对学生学习兴趣、信心的激发和培养,我们的课程内容缺少与学生的生活经验、社会实际的联系以及与其他分支、学科之间的联系,没有体现数学的背景和应用以及时代发展和科技进步与数学的自然联系,会使学生感到数学无用。我们更应看到:科学技术的发展进入到信息时代后,原高中数学教学内容的陈旧,刻意的形式化的表达,以及对数学作为工具课所应起的作用的忽视,都制约了数学课的功能的发挥。所以我国高中数学教学内容及教学方法的改革势在必行。

二、新课标实施中的亮点

高中《数学新课程标准》中,倡导数学课程应该反璞归真,努力揭示数学的概念、法则、结论发生、发展过程和数学的本质,教师在教学过程中,根据数学知识结构,学生已有的认知水平,让学生了解知识产生的背景,体验数学知识的发生和发展过程,这样将有利于培养学生科学的学习态度和方法,激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考、积极探索的习惯,培养创新精神。借着新课程改革的东风,我们应当认真学习、不断反思、开拓创新,在继承和发扬优秀的教学传统的基础上,让自己跟上时代的步伐。新课程理念理应走进广大一线教师的心里,落实到实际的课堂教学中。

三、新课程改革存在的一些问题

1.教师教学理念与新课标的要求不合拍。教学方式的改变追根究底是教育理念的转变,新课标的特点具有开放性、创造性、不确定性。实施过程中,教师应积极转变传统的教育教学方式,解放自己的思想,转变教育思想观念,改革教学方法,使自己从高中数学课程的忠实执行者向课程决策者转变,创造性地开发数学教学资源,大胆地改变现有的教学模式,彻底改变教学方法,多给学生发挥的机会,为学生提供丰富多彩的教学情境,引导学生自己探索数学规律、自己去推论数学结论,要善于创设数学问题情境,引导学生体验数学结论的探究过程。但是,多年的教学观念根深蒂固,许多人已落入了“刚开始模仿别人,到后来重复自己”的怪圈。,概念由教师直接给出通过习题强化提高,在给学生纠错中提高知识的应用性,学生只能被动地接受。虽教学成绩不错,却压抑了学生个性的发挥,学生的主体地位更得不到体现。“拿学生的汗水去弥补教师授课方式的不足”,实在是一件憾事。2.教材的编排顺序和学生理解知识程度的矛盾。对于立体几何的教学,人们通常采用直观感知,操作确认,思维论证,度量计算等方法认识和探究几何图形及其性质。必修2中第一章内容的编排,似乎和编者的意图不相符合,往往造成把直观图一节内容忽略化。根据学生认知的特点,我的建议是想让学生对空间几何体的结构有一个初步的认识(直观感知部分),然后让学生了解这些几何体的画法,即直观图一节(操作确认部分),接着介绍空间几何体的表面积和体积,把三视图放在最后(以上是思维论证与度量计算),通过对三视图的理解,会根据三视图想象空间几何体的形状,画出直观图,去求其表面积和体积,水到渠成,并与高考相呼应。另外课本中例题与习题的难易不相匹配,例题简单,与新理念匹配,但习题部分直接加强了难度,没有过度之意。学生一时很难接受,教师不知如何下手。好似“新鞋子,老路子”。

3.学生对课程内容的把握受学校的硬件设施的制约。科学技术的发展过渡到了信息时代,很多数据图像的处理已经不再单独依赖传统计算。但一年的教学下来,很多老师有同感:新课标适合学生素质高,学校硬件设施教强的学校,必修1中的第三章内容是函数的应用似乎体现了数学来源于生活,又可以解决生活中的一些问题,事实上很多知识是靠计算机来完成的,如数据的处理,图像的做法完全借助于计算机,学生虽了解其然至知其所以然,但由于缺乏动手操作能力,理论缺乏实践的检验,往往效果不佳。这对于普通高中甚至是条件不好的地区来讲,恐怕不能涉足。这样限制了学生才能的发挥,对高校选拔人才也会受到影响,教材的编写者是否忽略了这一点呢。

4.使用CAI课件与教师工作效率、学生学习效率产生矛盾计算机辅助教学是中学数学教育现代化的一个重要标志。它以图文并茂、声像俱佳、动静皆宜的表现形式,展示了数学的本质及内涵,良好地改善了认知环境,大大增强了学生对抽象事物与过程的理解和感受,从而将数学课堂教学引入了一个全新的境界,所以被广泛地应用。曾记得到一所名校听了一堂数学课。“教师教得好,学生学得棒”,是我对这堂课最大的感受。但教师上完课后第一句话便是:“累死我了,这个课件足足消耗了我一个月的课外时间”。诚然,这节课使教师的工作效率在下降。看看学生,100﹪的谈到这节课已讲过不止两次。好多知识已经掌握了,却仍在“原地踏步”,学生的学习效率也在下降。但CAI课件课堂容量大的特点是大家有目共睹的。讲课教师却说:“如果这样一节课第一次与学生见面的话,学生掌握知识的程度不足40﹪,这些数据确实令人深思,不得不令读者去思考。

我认为,新课改的实质,就是落实素质教育和创新教育。数学课程改革是一个动态的持续发展过程,我们数学教师应顺应时代发展的趋势,转变教育观念,本着以人为本、注重个性发展的教育新思路,面向全体学生,通过恰当的教育模式和方法,培养学生的创造性思维与综合实践能力,为社会培养出具有创新精神和实践能力的复合型人才作出新的贡献。探究新课改下高中数学课堂的教学方法摘要:本文作者通过对新教材的研究和教学体会,提出课程改革要求教师要转变观念,要创造性地利用多种手段优化课堂教学。本文理清新课改指导下的数学概念,提出在课堂上运用情景教学的方法,引入信息技术手段来探索新的教学方式,把传统教学方法和多媒体技术相结合,相互补充来提高教学效果。

关键字:新课改情景教学信息技术

在高中新课程的教学实验阶段。与原高中数学课程相比,新课程教学内容明显增多、教材的难度有所降低,授课时数减少,但高考选拔人才的标准不可能降低。因此,如何研究新教材,按照高中学生的个性特点和认知结构,设计出指导学生高效学习的有效方法,以便使学生尽快适应新教材,培养其自主、合作、探究和创新的能力,充分体现新课程标准的精神,已十分紧迫地摆在高中数学教师面前。

一、设计适当的情景教学

教师为学生提供真实的数学情景,重视数学与现实生活的联系。把生活化的数学通过学生头脑的表象化而数学化,通过教师、学生的共同抽象得出数学特征或数学规律。当然,设计的教学情景要符合学生的认知水平。

1.从生活素材出发,引入数学教学的内容

把数学与现实沟通,使得教学有时代气息。如讲授等比数列求和的应用时,其中有分期付款问题。可把真实的问题作为情景引入（等额还款法和等本还款法）,容易引起学生研究的兴趣,呈现出合同条款后请同学用字母表示每月还款额计算公式并尝试说明公式的由来,这样学生解决问题的####被调动起来,就能迅速切入到课堂教学的重点问题。

2.从学生已有经验与知识出发,逐步提升到要学习的内容

例如,在映射一节的引入时,通过本班全体同学组成的集合为A,准备好一组数据为集合B（事先测好学生的身高）,让每位同学与其体重数对应,则A中的每个元素,在B中都有唯一的元素与之对应。用这种对应,来形成映射的概念。从学生已具有的知识或经验引入新课,先具体后抽象,逐步突破难点,有利于学生对映射概念的形成。

3.从具体的数学事实中提出引导性问题

把具体的数学事实提炼抽象到一般的数学原理,引起学生积极思考,有利于培养学生从个别问题中抽象概括一般结论的能力。

例如:

平面上一条直线,把平面分成2个区域,记作f（1）=2;

两条相交直线,把平面分成4个区域,记作f（2）=f（1）2=22=4;

不共点的三条直线,两两相交,把平面分成7个区域,记作f（3）=223=7;……

最后可抽象概括为:平面上,不共点的n条直线,两两相交,把平面分成f（n）=223…n=（n2n2）个区域。

事实上,研究特殊情况要比研究一般情况容易,而特殊情况的结论往往又是解决一般问题的桥梁。

例如:证明是完全平方数。

先考虑几种特殊情形:

当n=1时,11-2=9=32;

当n=2时,1111-22=1089=332;…

于是猜想:

为证明这个结论,进一步考察特殊情况:

考察数列:1,11,111,…与数列:2,22,222,…的关系,不难得到它的通项。

1=（10-1）,11=（102-1）=（102n-1）

经过1与2,11与22,……的比较,可知:=（10n-1）。

这样问题的证明就显而易见了:

=（102n-1）-（10n-1）=（10n-2#8226;10n1）=（10n-1）2［（10n-1）］2

由此可见,不搞特殊的枚举归纳（不完全归纳）,就难以下手证明。至此,数学归纳法的雏形活生生地展示了出来,这样本来哲学味很浓的数学归纳法原理,就被我们用具体的数学事实比较形象地展现出来了。

二、引入信息技术

数学是一门抽象的学科,许多数学概念、数学模型之所以成为学生学习的难点和疑点,就是因为太抽象、不具体。仅凭教师的描述讲解和演示课件,教学效果不甚明显。假如利用网络环境和图形的形象直观的动态效果,让每一位学生都亲身体验知识的发生、发展过程,那么将能更有效地抓住教学重点、突破教学难点,降低学生学习数学的难度,使新知识化难为易,变抽象为具体,同时改善教与学的方式,极大地调动学生的积极性。下面结合《空间直线与直线的位置关系》谈谈我如何进行信息技术与高中数学教学的整合。

1.充分利用网络资源,提前预习数学

我提前布置了两个预习问题:（1）空间直线与直线的位置关系的定义。（2）空间直线与直线之间角是如何度量的?学生带着问题,到数学网站上搜集相关的资料,提出研究方案,然后在小组内讨论,形成最佳方案。在课堂上,我让各个小组尽情地展示自己的研究方案。有的小组提出从平面几何出发拓展研究;有的小组提出搭建模型进行观察的方法。他们根据平面直线与直线的位置关系,对空间直线与直线的位置关系进行大胆地猜想。

2.动手做模拟实验,自主探究数学

为了让学生直观感性地学习空间直线与直线的位置关系,我用几何画板制作了学生课件,学生课件呈现了空间直线与直线的各种位置关系,还有若干个辅助平面。学生可以拖动鼠标把其中的一条直线移到另一位置。在移动的过程中学生可以观察两直线的平行情况和交点个数,从而总结出空间直线与直线的位置关系的定义。通过图形的直观、数学实验及小组讨论,大部分同学能得到空间直线与直线的三个不同的位置关系:（1）平行;（2）相交;（3）异面。学生不但从图形的直观上学习了新知识,而且知道了新知识的来龙去脉。“由过去的死记硬背、机械训练的接受式学习,变为主动参与、乐于探究、勤于动手的自主性学习”。

3.利用局域网交流数学成果,共同进步

空间异面直线之间角的度量,是本节课的教学难点。为了突破难点,我利用局域网的交流功能,促进全班的学生共同交流探讨,一起猜想验证,得到结论。我提出还有没有其他情况,并让学生在学生课件上继续探索。并利用局域网的演示交流功能,共同探讨,互相交流,一起猜想验证,集中全班集体的智慧,确定定点的任意性和角的大小的不变性。我在这一过程中搭建了学生之间交流的平台,学生既可以在这里展示自己的探究成果,也可以对其他同学的成果提出反驳的意见。学生们在交流中学习新知识,培养团结协作与质疑的精神,培养合作交流的能力,养成主动参与、善于思考的学习习惯。

在目前新课程标准背景下,我们进行的是一种创造性教学实践,需要不断地改进教学方法才能给带来越来越多的成功体验,才能适应新一轮课程改革的新要求。

新课程下数学问题有效性探究与案例分析一、研究数学问题有效性的意义

新课程理念下的数学问题涵盖整个数学教学过程,如数学课堂教学的提问,课后留给学生思考和研究的问题：课后的实习作业中所提出的问题,每章章节后的问题,数学研究性学习的问题;在新教材中也处处可见问题：章导言中的问题,“观察”“思考”“探究”中的问题,实习作业中的问题,小结中的问题等等。

所以研究新教材中的数学问题,对于引导学生思考和探索,切实改进学生的学习方式,培养问题意识,孕育创新精神有重要意义。

传统教学模式下,教师往往通过创设数学问题,让学生自主地思考并回答教师所提出的问题,是数学教学的最重要的方式之一。但其缺点在于没有考虑数学问题的艺术和方式方法,没有注意知识和问题之间的逻辑联系,往往干扰学生思维,降低学习的有效性。

二、有效问题的标准和特征

什么样的数学问题才算“有效”？除了依据教学目标、数学学科特点,具有必要的形式外,至少应满足以下几个特征：

（1）可及性：跳一跳,够得到,问题的设计要符合学生认知规律、身心发展规律,包括学生的知识经验、能力水平、学习习惯、生活经历及环境,兴趣爱好等;

（2）启发性：问题应符合数学学科特点,激活思维的作用,使学生借助于这种启发,领悟数学实质,提炼数学思想方法;

（3）开放性：问题富有层次感,入手较易,开放性强,解决方案多,学生思维与创造的空间较大;

（4）挑战性：“问题”能引起学生的认知冲突,激发兴趣,促进学生积极参与;

（5）体验性：能给学生提供深刻体验,获得包括操作、探究的机会或其他数学体验,并有助于学生发现问题、提出问题;

（6）激励性：落实以学生为主体、教师为主导的教学理念,充分调动学生的学习积极性和兴趣,给学生尽可能多的成功体验。

三、有效提问的设计方法

美国教育学家普斯塔提出了善问“十字诀”,数学教学中有效提问的设计可以借鉴这种方法,即假、例、比、替、除、可、想、组、六、类。现举例说明：

假：以“假如……”的方式和学生问答学习;

例：即多举例;

比：比较知识与知识间的异同;

替：让学生多想有什么是可以替代的;

除：用这样的公式启发：“除了……还有什么？”

可：可能会怎么样;

想：让学生想各种各样的情况;

组：把不同的知识组合在一起会如何;

六：就是“6W”检讨策略,即何事（What）、为何（Why）、何人（Who）、何时（When）、何处（Where）、如何（How）;

类：是多和学生类推各种可能。

四、有效数学问题的案例分析

1.数学概念课有效问题案例分析

案例一：新课程人教A版必修1第一章《§1.2.2函数的表示法》第一节课

教学片段：挖掘新课程的练习题创设问题,正确理解概念

问题探究1：（课本P23练习1）如图,把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料,如果矩形的一边长为x,面积为y,请把y表示为x的函数。

问题探究2：如图矩形的矩形的面积为10cm,长为x,宽为y,对角线为d,周长为l,你能写出哪些函数关系式？

（要求独立思考写出函数式后,然后小组合作讨论交流,最后全班交流）。

上述问题一提出,每个合作小组都写出了如下一些式子：

小组1：（1）

小组2：

小组3：

……

然后我组织全班同学交流讨论哪些是函数式,哪些不是,课堂参与度很高。

问题探究3：（1）你能画出函数的图象并解释它的实际意义吗？

（2）你能写出函数的定义域吗？能画出它的图象吗？

问题探究4：你能否总结出函数图象的特点？如何检验一个图形是否是一个函数的图象？

教学反思：新课程强调课堂教学应以学生为主体,教师起引导作用。该问题组入口浅,思维层层深入,直击函数概念的本质,促进了学生更深层次的概念理解。

2.课后作业有效问题案例分析

案例二：新课程人教A版必修1第一章《§1.2.2函数的表示法》第一节课后作业

教学片段：课后作业,设计探究问题,巩固和延伸概念

问题探究1：已知一个函数的解析式为y＝x2,它的值域为［1,4］,这样的函数有多少个？试写出其中两个函数。

问题探究2：画出定义域为{x｜－3≤x≤8,且x≠5},值域为{y｜－1≤y≤2,y≠0}的一个函数的图象。（1）如果平面直角坐标系中点P（x,y）的坐标满足－3≤x≤8,－1≤y≤2,那么其中哪些点不能在图象上？（2）将你的图象和其他同学的相比较,有什么差别？（课本P25B组第2题）

教学反思：概念形成过程是一个过程,通过课后作业拓展问题,促使学生对函数概念与表示进行深层次的思考认识,提升思维水平。通过实习作业,注重实际应用,在合作中感受数学的价值,提升数学学习兴趣。

3.数学公式课有效问题案例分析

案例三：新课程人教A版必修4第一章《§1.2.2诱导公式》第一节诱导公式的推导

教学片段：注重运用类比联想的方法,引导发现、探究问题

提出问题：,,,;

问题探究1：观察并说明坐标系中、、、终边的关系。

问题探究2：猜想、、、正弦值的关系;

问题探究3：能否利用单位圆与任意角三角函数的定义验证你的猜想？

问题探究4：小组合作,探究以下问题：给定一个锐角

（1）的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？

（2）的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系