广东省汕头市澄海区2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（原卷版）

2023-2024学年度第一学期期末质量监测高一级数学科试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、座位号、准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上.2.答选择题时，必须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.3.答非选择题时，必须用黑色签字笔或钢笔，将答案写在答题卡上规定的位置上.4.考试结束后，监考人将答题卡收回，试卷考生自己保管.第一部分(选择题，共60分)一、单项选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把它选出后在答题卡规定的位置上用铅笔涂黑.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.已知命题，，则命题否定是（）A.， B.，C， D.，3.的值是（）A. B. C. D.4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度5.函数的零点所在的区间是（）A. B. C. D.6.已知函数是幂函数，且在上递增，则实数（）A.－1 B.－1或3 C.3 D.27.函数的最小值是（）A. B. C. D.-28.已知函数，若(其中，则的最小值（）A. B. C.2 D.4二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9.已知，则（）A. B. C. D.10.下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是（）A. B. C. D.11.已知α为锐角，且则下列选项中正确的有（）A B.C. D.12.若是关于的不等式成立的必要条件，则的值可以是（）A.1 B.0 C. D.第二部分(非选择题，共90分)三、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卷相应横线上.13.已知函数，则________．14.若扇形的圆心角为弧度，弧长为，则这个扇形的面积是_______．15.当时，使成立的取值范围为___________16.已知若存在使得，则m的范围是___________四、解答题：本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17.已知角的终边经过点，且（1）求m的值，并求;（2）求的值18.已知集合.（1）求集合；（2）若集合，且，求实数a取值范围.19.已知函数的最小正周期为．（1）求的单调递增区间；（2）当时，求的值域．20.已知函数.（1）当时，求函数的定义域;（2）判断函数的单调性，并用单调性的定义证明你的结论.21.已知关于x的不等式的解集为或.（1）求a，b的值;（2）当，且满足时，有恒成立，求k的取值范围.22.我国十四五规划和2035年远景目标明确提出，要“增进民生福祉，不断实现人民对美好生活的向往”.大众旅游时代已经来临，旅游不再是一种奢侈品，已逐渐成为现代人的幸福必品；也不再是传统的走马观花式的“到此一游”，而逐渐转变为一种旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成为适合后疫情时代旅游休闲的一种主流模式.如图，某度假村拟在道路的一侧修建一条趣味滑行赛道，赛道的前一部分为曲线ABM，当时，该曲线为二次函