第四章知识资料金属的断裂

主讲：韩靖博士

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材料科学与工程学院二零一五年十一月六日工程材料力学性能习题解答第四章习题解答金属的断裂韧度1、名词解释

（1）低应力脆断：为了防止断裂失效，传统的力学强度理论是根据材料的屈服强度，用强度储备的方法确定机件的工作应力，然后再考虑机件的一些结构特点及环境温度的影响，根据材料使用经验，对塑性、韧度、及缺口敏感度提出附加要求来对机件进行设计，按理不会发生塑性变形和断裂，是安全可靠的。但是，一些高强度、超高强度钢的机件，中低强度钢的大型、中型机件却经常在屈服应力以下发生断裂，这便是低应力脆断。

（2）张开型（Ⅰ型）裂纹：根据外加应力与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展有三种形式。其中拉应力垂直作用于裂纹扩展面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展，这便是张开型（Ⅰ型）裂纹

（3）应力场强度因子KI：在裂纹尖端区域各点的应力分量除了决定于位置外，尚与强度因子KI有关，对于某一确定的点，其应力分量由KI确定，KI越大，则应力场各点应力分量也越大，这样KI就可以表示应力场的强弱程度，称KI为应力场强度因子。“I”表示I型裂纹。同样可用KⅡKⅢ表示Ⅱ型Ⅲ型裂纹的应力场强度因子。

（4）小范围屈服：金属材料在裂纹扩展前，其尖端附近总要先出现一个或大或小的塑性变形区，如果塑性区的尺寸较裂纹尺寸及净截面尺寸小一个数量级以上时，这就称为小范围屈服。

（5）裂纹扩展K判据：在线弹性断裂力学分析裂纹扩展时，采用应力应变方法，考虑裂纹尖端附近的应力场强度，则得到相应的K判据。表达式为：

（6）裂纹扩展能量释放率GI：裂纹扩展单位面积时系统释放势能的数值称为裂纹扩展能量释放率，并用G表示，对于Ⅰ型裂纹用GI表示。表达式为：

GI的物理意义为使裂纹扩展单位长度的原动力，所以又称为裂纹扩展力，表示裂纹扩展单位长度所需要的力。

（7）COD判据：即裂纹张开位移判据，裂纹张开位移用δ表示，判据表达式为：

δc为裂纹开裂点位移，当时，裂纹便开始扩展。2、试述低应力脆断的原因及防止方法。

低应力脆断的原因是在材料的生产、机件的加工和使用过程中产生不可避免的宏观裂纹，从而使机件在低于屈服应力的情况发生断裂。

预防措施：将断裂判据用于机件的设计上，在给定裂纹尺寸的情况下，确定机件允许的最大工作应力，或者当机件的工作应力确定后，根据断裂判据确定机件不发生脆性断裂时所允许的最大裂纹尺寸。3、为什么研究裂纹扩展的力学条件时不用应力判据而用其它判据？

由4—1可知，裂纹前端的应力是一个变化复杂的多向应力，如用它直接建立裂纹扩展的应力判据，显得十分复杂和困难；而且当r→0时，不论外加平均应力如何小，裂纹尖端各应力分量均趋于无限大，构件就失去了承载能力，也就是说，只要构件一有裂纹就会破坏，这显然与实际情况不符。这说明经典的强度理论单纯用应力大小来判断受载的裂纹体是否破坏是不正确的。因此无法用应力判据处理这一问题。因此只能用其它判据来解决这一问题。4、试述K判据的意义及用途。

K判据解决了经典的强度理论不能解决存在宏观裂纹为什么会产生低应力脆断的原因。K判据在工程具有重要的实际意义，它将材料断裂韧度同机件的工作应力及裂纹尺寸的关系定量地联系起来，可以直接用于设计计算，估算裂纹体的最大承受能力、允许的裂纹最大尺寸，以及用于正确选择机件材料、优化工艺等。5、试述裂纹尖端塑性区产生的原因及其影响因素。

机件上由于存在裂纹，在裂纹尖端处产生应力集中，当σy趋于材料的屈服应力时，在裂纹尖端处便开始屈服产生塑性变形，从而形成塑性区。

影响塑性区大小的因素有：裂纹在厚板中所处的位置，板中心处于平面应变状态，塑性区较小；板表面处于平面应力状态，塑性区较大。但是无论平面应力或平面应变，塑性区宽度总是与（KIC/σs)2成正比。6、试述塑性区对KI的影响及KI的修正方法和结果。

由于裂纹尖端塑性区的存在将会降低裂纹体的刚度，相当于裂纹长度的增加，因而影响应力场和及KI的计算，所以要对KI进行修正。最简单而适用的修正方法是在计算KI时采用“有效裂纹尺寸”，即以虚拟有效裂纹代替实际裂纹，然后用线弹性理论所得的公式进行计算。基本思路是：塑性区松弛弹性应力的作用于裂纹长度增加松弛弹性应力的作用是等同的，从而引入“有效长度”的概念，它实际包括裂纹长度和塑性区松弛应力的作用。

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