（1）数与式-2023年初中数学挑战满分全优卷(含解析)

（1）数与式—2023年初中数学挑战满分全优卷1.已知，，，则a,b,c的大小关系为()A. B. C. D.2.若0，则的算术平方根为()A.3 B.2 C.3和-3 D.2和-23.计算的结果是()

A. B. C. D.4.如图,实数a,b,c在数轴上对应的点分别为A,B,C,列结论错误的是()①若,则点B为AC的中点;②;③若P为数轴上任意一点,则有最小值,最小值为;④若B为AC的中点,且，a为奇数,,则.A.②③ B.①④ C.④ D.②5.已知,,则P与Q的大小关系是()A. B. C. D.无法确定6.已知两个多项式，，x为实数，将A、B进行加减乘除运算：①若，则；②，则x需要满足的条件是；③若，则关于x的方程无实数根；④若x为正整数，且为整数，则，2，4，5.上面说法正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.已知三个实数a,b,c满足，，则()

A. B.

C. D.8.已知a，b为实数且满足，，设，.①若时，；②若时，；③若时，；④若，则.则上述四个结论正确的有()A.1 B.2 C.3 D.49.若，代数式的值为，则当时，代数式的值为()A. B.1 C.2 D.310.人们把这个数叫做黄金分割数,著名数学家华罗庚的优选法中的0.618法就应用了黄金分割数.设,,得,记,,,.则______.11.的计算结果的个位上的数是___________.12.某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4，A、B、C三种饮料的单价之比为1：2：1.六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售占六月份销售总额的，B、C饮料增加的销售额之比为2：1.六月份A饮料单价上调20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为2：3，则A饮料五月份的销售数量与六月份预计的销售数量之比为_____________.13.观察下列等式第1个等式：；第2个等式；第3个等式；第4个等式.按上述规律，回答以下问题(1)请写出第5个等式______；(2)写出你猜想的第n(n为正整数)个等式(用含n的等式表示)，并利用上述规律计算.(3)设实数x，y满足

答案以及解析1.答案：B解析：即故选:B2.答案：A解析：因为，所以，所以，所以，所以，所以的算术平方根为.3.答案：C解析：.故选C.4.答案：D解析：，，，点B为AC的中点,故①正确;由图可知,，，,故,故②错误;易知当P在点B处时,有最小值,最小值为线段AC的长,即,故③正确;B为AC的中点,，.又a为奇数,，，,故④正确.故选D.5.答案：D解析：，，易知，当时，,即;当且,即.故无法确定P与Q的大小关系.6.答案：C解析：①，，，解得：，故①错误；②，，整理得：，当时，，解得(舍)，当时，恒成立，当时，，解得(舍)，故②正确；③，，则或两个方程无解，关于x的方程无实数根，③正确；④，又为整数，x为正整数，，2，4，5，故④正确.综上所述，正确的有②③④，共3个.故选：C.7.答案：D解析：，，，，，，即.故选D.8.答案：B解析：，，，①当时，，所以，①正确；②当时，，如果，则，此时，，②错误；③当时，，如果，则，此时，，③错误；④当时，，，，④正确.故选B.9.答案：D解析：解：，代数式的值为，，，，，，，解得，，当时，代数式.故选择D.10.答案：10解析：，，，，11.答案：6解析：.因为，…，所以个位上的数字以2，4，8，6为一个循环.因为，所以个位上的数字为6，即原式的计算结果的个位上的数是6.12.答案：解析：某销售商五月份销售A、B、C三种饮料的数量之比为3：2：4，设销售A饮料的数量为3x，销售B种饮料的数量2x，销售C种饮料的数量，A、B、C三种饮料的单价之比为.，设A种饮料的单价y，B、C两种饮料的单价分别为2y、y.六月份A饮料单价上调后单价为，总销售额为m，A饮料增加的销售占六月份销售总额的A饮料销售额为，A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为，B饮料的销售额为B饮料的销售额增加部分为C饮料增加的销售额为C饮料销售额：